SóProvas


ID
1004542
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
DETRAN-ES
Ano
2010
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Acerca dos princípios e das técnicas de contagem, julgue o item subsequente.


Considerando-se que, no estado do Espírito Santo, as placas dos automóveis variem de MOX 0001 a MTZ 9999, é correto concluir que o número total de automóveis que podem ser licenciados nesse estado é igual a 162.000.

Alternativas
Comentários
  • o examinador quer saber: Quaantas maneiras diferentes de arranjos de placas entre MOX 0001 e MTZ 9999, que por sinal, é mesa coisa de quantidade de carrs diferentes...

    dado nosso alfabeto com 26 letras (última reforma ortográfica):
    A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
    notem que entre O e T possuímos 6 letras diferentes
    da mesma forma que entre X e Z possuímos 3 letras diferentes

    os algarismos árabes que usamos são: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
    que são no total 10

    dispomos de 7 lugares para saber todas as maneiras possíveis de arranjos de placas
    M - _ - _   _ - _ - _ - _
    1º posto a única possibilidade é 1 (M)
    2º posto possui-se 6 possibilidade (O P Q R S T)
    3º posto possui-se 3 possibilidade ( X Y Z)
    4º posto é 10 (0 a 9)
    5º posto é 10 (0 a 9)
    6º posto é 10 (0 a 9)
    7º posto é 10 (0 a 9)....  execício não falou a respeito de nenhuma restrição na última casa, afinal já cansei de ver placas terminando com 0

    A = 1 x 6 x 3 x 10 x 10 x 10 x 10 = 18 x 10 000 = 180 000 maneiras diferentes
     

  • Mas também não falou de restrição nas letras ¬¬

  • Eu ainda acho que a questão está certa, já que na última casa, os algarismos variam de 1 a 9 (total = 9 algarimos). Dando o resultado final de 162.000

    Se não fossemos considerar a restrição na última casa, também não consideraríamos as outras restrições...

  • Acredito nisso:

    (162.000 - 1 = 161.999), pois começa a partir de MOX 0001, excluindo a combinação MOX 0000.

  • A Questão diz que a última casa vai de 1 a 9, logo não poderíamos considerar o 0. Alguém para explicar???

  • tb acho que eh 162 000.. 

  • Bom, a maioria chegou à montagem da seguinte equação: TOTAL = 1 x 6 x 3 x 10 x 10 x 10 x (Y)

    Ponto essencial: a partir do numero.... ou seja a questão não excluiu o número "1" do final, e sim a partir do "001". 

    Assim, Em relação a Esse número (y), a questão tentou induzir o condidato a botar x9 no final, em vez de x10, o que é errado, pois, caso botássemos apenas x9, estaríamos excluindo números como 1111, 9991, 2221, 3231. 

     

    Reposta: 180.000 - 1 = 179.999

     

  • O Rodrigo Temóteo respondeu certo, mas deu uma escorregada na conclusão. De fato o ultimo número possui 10 (0 a 9), e não de 1 a 9 como a questão fez muitos a serem induzidos a concluir. Assim a resposta seria 1*6*3*10*10*10*10=180.000, porém esse resultado incluiria a combinação MOX0000, que não é para ser considerada, pois é para começar em MOX0001, levando a resposta de 179.999 combinações possíveis.

  • Pessoal acho que é 1 x 6 x 3 x10 x 10 x 10 x 9=162000

    o último algarismo vai de 1 a 9, zero nao entra

  • Resposta do CESPE:

    Considerando que o alfabeto tem 26 letras e que a sequência 0001 à 9999 tem 9999 possibilidades, temos de MOX à MTZ 04 possibilidades; de MPA à MPZ 26 possibilidades; de MQA à MQZ 26 possibilidades; de MRA à MRZ 26 possibilidades; de MSA à MSW 26 possibilidades e de MTA à MTZ 26 possibilidades, totalizando 134 possibilidades que multiplicadas por 9999 é igual a 1.339.868. Dessa forma, opta-se pela alteração do gabarito de CERTO para ERRADO.

    https://www.qconcursos.com/arquivos/concurso/justificativa/880/detran-es-2010-justificativa.pdf

    item 48.

  • Questão complicada mas vamos lá.

    A placa MTZ9990 pode existir? sim! pois vai até MTZ9999.

    Portanto não devemos excluir o ZERO da última casa.

    a conta fica 1 x 6 x 3 x 10 x 10 x 10 x 10.

    =180000

    180000 -1= 179999

    O menos 1 é a placa MOX0000, que não pode entrar na conta.

  • dado nosso alfabeto com 26 letras (última reforma ortográfica):

    A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

    notem que entre O e T possuímos 6 letras diferentes

    da mesma forma que entre X e Z possuímos 3 letras diferentes

    os algarismos árabes que usamos são: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    que são no total 10

    dispomos de 7 lugares para saber todas as maneiras possíveis de arranjos de placas

    M - _ - _ _ - _ - _ - _

    1º posto a única possibilidade é 1 (M)

    2º posto possui-se 6 possibilidade (O P Q R S T)

    3º posto possui-se 3 possibilidade ( X Y Z)

    4º posto é 10 (0 a 9)

    5º posto é 10 (0 a 9)

    6º posto é 10 (0 a 9)

    7º posto é 10 (0 a 9)

    A = 1 x 6 x 3 x 10 x 10 x 10 x 10 = 18 x 10 000 = 180 000 maneiras diferentes, o examinador quer saber: Quaantas maneiras diferentes de arranjos de placas entre MOX 0001 e MTZ 9999, que por sinal, é mesa coisa de quantidade de carrs diferentes...

    dado nosso alfabeto com 26 letras (última reforma ortográfica):

    A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

    notem que entre O e T possuímos 6 letras diferentes

    da mesma forma que entre X e Z possuímos 3 letras diferentes

    os algarismos árabes que usamos são: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    que são no total 10

    dispomos de 7 lugares para saber todas as maneiras possíveis de arranjos de placas

    M - _ - _ _ - _ - _ - _

    1º posto a única possibilidade é 1 (M)

    2º posto possui-se 6 possibilidade (O P Q R S T)

    3º posto possui-se 3 possibilidade ( X Y Z)

    4º posto é 10 (0 a 9)

    5º posto é 10 (0 a 9)

    6º posto é 10 (0 a 9)

    7º posto é 10 (0 a 9).... execício não falou a respeito de nenhuma restrição na última casa, afinal já cansei de ver placas terminando com 0

    A = 1 x 6 x 3 x 10 x 10 x 10 x 10 = 18 x 10 000 = 180 000 maneiras diferentes, porém o examinador não quer a possibilidade MOX 0000.

    logo, 180.000 - 1= 179.999 possibilidades.

  • A questão é simples depois que se entende: existem 9999 números de 00001 a 9999, ou seja, 10000-1 que é o 0000; daí é só multiplicar 9999x1x6x3=179 982 possíveis placas. Boa questão.

  • mas no ultimo número ele coloca o início com o numero 1, eu entendi q não poderia colocar o zero na ultima posição, logo minha conta dava exato o valor da questão. 1x6x3x10x10x10x9

  • Pensando que as placas seguem ordem alfabética ...

    Possibilidades de letras: como o M não se altera: 5 (de P até T) x 26 (de A a Z) + 3 (OX + OY + OZ) = 133.

    Possibilidades de números: De 0001 até 9999 há 9999 possibilidades.

    Minha resposta: 133 (possibilidades de letras) x 9999 (possibilidades numéricas) = 1.329.867.