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o examinador quer saber: Quaantas maneiras diferentes de arranjos de placas entre MOX 0001 e MTZ 9999, que por sinal, é mesa coisa de quantidade de carrs diferentes...
dado nosso alfabeto com 26 letras (última reforma ortográfica):
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
notem que entre O e T possuímos 6 letras diferentes
da mesma forma que entre X e Z possuímos 3 letras diferentes
os algarismos árabes que usamos são: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
que são no total 10
dispomos de 7 lugares para saber todas as maneiras possíveis de arranjos de placas
M - _ - _ _ - _ - _ - _
1º posto a única possibilidade é 1 (M)
2º posto possui-se 6 possibilidade (O P Q R S T)
3º posto possui-se 3 possibilidade ( X Y Z)
4º posto é 10 (0 a 9)
5º posto é 10 (0 a 9)
6º posto é 10 (0 a 9)
7º posto é 10 (0 a 9).... execício não falou a respeito de nenhuma restrição na última casa, afinal já cansei de ver placas terminando com 0
A = 1 x 6 x 3 x 10 x 10 x 10 x 10 = 18 x 10 000 = 180 000 maneiras diferentes
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Mas também não falou de restrição nas letras ¬¬
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Eu ainda acho que a questão está certa, já que na última casa, os algarismos variam de 1 a 9 (total = 9 algarimos). Dando o resultado final de 162.000
Se não fossemos considerar a restrição na última casa, também não consideraríamos as outras restrições...
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Acredito nisso:
(162.000 - 1 = 161.999), pois começa a partir de MOX 0001, excluindo a combinação MOX 0000.
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A Questão diz que a última casa vai de 1 a 9, logo não poderíamos considerar o 0. Alguém para explicar???
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tb acho que eh 162 000..
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Bom, a maioria chegou à montagem da seguinte equação: TOTAL = 1 x 6 x 3 x 10 x 10 x 10 x (Y)
Ponto essencial: a partir do numero.... ou seja a questão não excluiu o número "1" do final, e sim a partir do "001".
Assim, Em relação a Esse número (y), a questão tentou induzir o condidato a botar x9 no final, em vez de x10, o que é errado, pois, caso botássemos apenas x9, estaríamos excluindo números como 1111, 9991, 2221, 3231.
Reposta: 180.000 - 1 = 179.999
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O Rodrigo Temóteo respondeu certo, mas deu uma escorregada na conclusão. De fato o ultimo número possui 10 (0 a 9), e não de 1 a 9 como a questão fez muitos a serem induzidos a concluir. Assim a resposta seria 1*6*3*10*10*10*10=180.000, porém esse resultado incluiria a combinação MOX0000, que não é para ser considerada, pois é para começar em MOX0001, levando a resposta de 179.999 combinações possíveis.
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Pessoal acho que é 1 x 6 x 3 x10 x 10 x 10 x 9=162000
o último algarismo vai de 1 a 9, zero nao entra
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Resposta do CESPE:
Considerando que o alfabeto tem 26 letras e que a sequência 0001 à 9999 tem 9999 possibilidades, temos de MOX à MTZ 04 possibilidades; de MPA à MPZ 26 possibilidades; de MQA à MQZ 26 possibilidades; de MRA à MRZ 26 possibilidades; de MSA à MSW 26 possibilidades e de MTA à MTZ 26 possibilidades, totalizando 134 possibilidades que multiplicadas por 9999 é igual a 1.339.868. Dessa forma, opta-se pela alteração do gabarito de CERTO para ERRADO.
https://www.qconcursos.com/arquivos/concurso/justificativa/880/detran-es-2010-justificativa.pdf
item 48.
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Questão complicada mas vamos lá.
A placa MTZ9990 pode existir? sim! pois vai até MTZ9999.
Portanto não devemos excluir o ZERO da última casa.
a conta fica 1 x 6 x 3 x 10 x 10 x 10 x 10.
=180000
180000 -1= 179999
O menos 1 é a placa MOX0000, que não pode entrar na conta.
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dado nosso alfabeto com 26 letras (última reforma ortográfica):
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
notem que entre O e T possuímos 6 letras diferentes
da mesma forma que entre X e Z possuímos 3 letras diferentes
os algarismos árabes que usamos são: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
que são no total 10
dispomos de 7 lugares para saber todas as maneiras possíveis de arranjos de placas
M - _ - _ _ - _ - _ - _
1º posto a única possibilidade é 1 (M)
2º posto possui-se 6 possibilidade (O P Q R S T)
3º posto possui-se 3 possibilidade ( X Y Z)
4º posto é 10 (0 a 9)
5º posto é 10 (0 a 9)
6º posto é 10 (0 a 9)
7º posto é 10 (0 a 9)
A = 1 x 6 x 3 x 10 x 10 x 10 x 10 = 18 x 10 000 = 180 000 maneiras diferentes, o examinador quer saber: Quaantas maneiras diferentes de arranjos de placas entre MOX 0001 e MTZ 9999, que por sinal, é mesa coisa de quantidade de carrs diferentes...
dado nosso alfabeto com 26 letras (última reforma ortográfica):
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
notem que entre O e T possuímos 6 letras diferentes
da mesma forma que entre X e Z possuímos 3 letras diferentes
os algarismos árabes que usamos são: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
que são no total 10
dispomos de 7 lugares para saber todas as maneiras possíveis de arranjos de placas
M - _ - _ _ - _ - _ - _
1º posto a única possibilidade é 1 (M)
2º posto possui-se 6 possibilidade (O P Q R S T)
3º posto possui-se 3 possibilidade ( X Y Z)
4º posto é 10 (0 a 9)
5º posto é 10 (0 a 9)
6º posto é 10 (0 a 9)
7º posto é 10 (0 a 9).... execício não falou a respeito de nenhuma restrição na última casa, afinal já cansei de ver placas terminando com 0
A = 1 x 6 x 3 x 10 x 10 x 10 x 10 = 18 x 10 000 = 180 000 maneiras diferentes, porém o examinador não quer a possibilidade MOX 0000.
logo, 180.000 - 1= 179.999 possibilidades.
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A questão é simples depois que se entende: existem 9999 números de 00001 a 9999, ou seja, 10000-1 que é o 0000; daí é só multiplicar 9999x1x6x3=179 982 possíveis placas. Boa questão.
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mas no ultimo número ele coloca o início com o numero 1, eu entendi q não poderia colocar o zero na ultima posição, logo minha conta dava exato o valor da questão. 1x6x3x10x10x10x9
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Pensando que as placas seguem ordem alfabética ...
Possibilidades de letras: como o M não se altera: 5 (de P até T) x 26 (de A a Z) + 3 (OX + OY + OZ) = 133.
Possibilidades de números: De 0001 até 9999 há 9999 possibilidades.
Minha resposta: 133 (possibilidades de letras) x 9999 (possibilidades numéricas) = 1.329.867.