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ué, no enunciado diz que R + 2P=T + 3J. ou seja, R+2P=25 e T+3J=25
se Raul contribuiu com 16, temos: 16 + 2P=25 => 2P=9 => P=4,5
NO enunciado também diz que CADA UM CONTRIBUIU COM MAIS DE 5
logo, Raul não pode ter contribuido com 16, pois assim, Pedro não teria contribuído com mais de 5.
Questão errada....
Tô certo?? Se estiver errado, me corrijam por favor!
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Sejam x, y, z e t as respectivas contribuições de Raul, Pedro, João
e Tiago, respectivamente. Como a contribuição total foi de R$ 50.000 temos uma primeira equação:
x + y + z + t= 50.000 (i)
Ainda do enunciado, podemos montar uma segunda equação:
x+ 2y= t+ 3z (ii)
Assim:
Logo, z =
12000 e y = 14000.
Certo.
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É simples. Vejam só...
16.000 + 8.000 = 24.000, concordam?
Se na questão diz que R+2P (24.000) é igual a T+3J, logo entende-se que T+3J também tem que ser igual a 24.000
Ora, se a soma total da contribuição foi de 50.000, como podemos afirmar que as duplas contribuíram com 24.000 cada uma se a soma destas é 48.000?
Espero ter ajudado.
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Concordo com a banca questão certa...
SE o total e 50 mil
raul + 2 x pedro = tiago + 3 x joão ... o valor que raul e pedro contribuiram tem k ser o mesmo valor de tiago e joão... portanto 25 mil
... raul = 16.000 , tiago 8.000
16.000 + 2 x pedro = 8.000 + 3 x joão... o valor que pedro colocou foi 2 x 4,500 = 9 mil e joão 3 x 5666,66 = 17 mil
portanto todos investiram mais que 5 mil ... raul 16 mil + pedro 9 mil + tiago 8 mil + joão 17 mil.... abraço a todos
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R+P+J+T=50.000
R + 2P = T + 3J
SE A CONTRIBUIÇÃO DE RAUL E PAULO FOI IGUAL A CONTRIBUIÇÃO DE TIAGO E JOÃO ENTÃO:
R+2P=25.000
T+3J=25.000
R+2P=25.000
16.000 + 2P=25.000
16.000 P/ CHEGAR A 25.000 FALTAM 9.000 DE PAULO, QUE SERIA NA VERDADE 4.500 MAS COMO PAULO É O DOBRO FICA 9.000;
T + 3J=25.000
SE DO TIAGO FOI 8.000 PARA CHEGAR A 25.000 JOÃO TERIA QUE CONTRIBUIR COM 17.000, QUE É O TRIPLO DE 5666,66.
Ficando assim a contribuição:
R=16
P=9
T=8
J=17
QUESTÃO CORRETA: CADA UM CONTRIBUIU COM MAIS DE 5.000.
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Acertei essa questão fazendo da seguinte forma:
R= Raul
P= Pedro
J= João
T = Tiago
R+P+J+T=50.000 (I)
R + 2P = T + 3J (II)
R > 5.000,00
P > 5.000,00
J > 5.000,00
T > 5.000,00
Condição:
R = 16.000,00
T = 8.000,00
Reescrevendo (II), temos que:
R + 2P = T + 3J
2P = T + 3J - R
2P = 8.000,00 + 3J - 16.000,00
2P = 3J - 8.000,00
P = (3J - 8.000,00)/2
Reescrevendo (I), temos que:
R+P+J+T=50.000
16.000,00 + ((3J - 8.000,00)/2) + J + 8.000,00 = 50.000,00
24.000,00 + ((3J - 8.000,00)/2) + J = 50.000,00
((3J - 8.000,00)/2) + J = 50.000,00 - 24.000,00
(3J)/2) + J = 50.000,00 - 24.000,00 + 4.000,00
Obs: o 4.000,00 do cálculo acima apareceu porque dividi por dois o valor de 8.000,00 que estava do outro lado da igualdade
2.5J = 30.000,00
J = 12.000,00
Reescrevendo (I), temos que:
R+P+J+T=50.000
16.000,00 + P + 12.000,00 + 8.000,00 = 50.000,00
P = 50.000,00 - 16.000,00 - 12.000,00 - 8.000,0
P = 14.000,00
Verificando a validade do cálculo:
1) R + 2P = T + 3J
16.000,00 + 2*14.000,00 = 8.000,00 + 3*12.000,00
16.000,00 + 28.000,00 = 8.000,00 + 36.000,00
44.000,00 = 44.000,00
Resposta: Correto
2) R > 5.000,00 ; P > 5.000,00; J > 5.000,00 ; T > 5.000,00
R = 16.000,00
P = 14.000,00
J = 12.000,00
T = 8.000,00
Resposta: correta
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Primeiramente:
R + 2P = T + 3J
R+P+T+J = 50.000
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R=16.000
T=8.0000
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16000 + 2P = 8000 + 3J--> 3J - 2P = 16000 - 8000
--> 3J - 2P = 8000
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Trocando os valores de:
R+P+T+J = 50.000
16000+P+8000+J = 50000
P+J = 50000-24000
--> P+J = 26000
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Agora é só igualar alguns deles, vamos multiplicar por 2:
2P + 2J = 52000
(+) 3J - 2P = 8000
Logo: 5J = 60000
J = 12.000
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R = 16.000
T = 8.0000
J = 12.000
P = 14.000
É só tirar a prova real!
(R=16000) + (2P=28000) = (T=8000) + (3J=36000)
44000 = 44000
Gabarito: Correto.
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Eu fui pela lógica. O enunciado perguntou se seria possível eles terem contribuido com esse número.
Basta colocar o valor mínimo na fórmula e ver se não estrapola os 50000. Foi o que eu fiz :)