Questão 1013164

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: UNB
• Ano: 2013
• Provas: CESPE - 2013 - UNB - Vestibular - Prova 2
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Quatro amigos, Raul, Pedro, João e Tiago, contribuíram com um total de R$ 50.000 para cobrir as despesas de suas famílias durante as férias. A contribuição de Raul adicionada ao dobro da contribuição de Pedro foi igual à contribuição de Tiago adicionada ao triplo da contribuição de João. Cada um deles contribuiu com um valor superior a R$ 5.000.

Se Tiago contribuiu com R$ 10.000 e a soma da contribuição de Raul com o dobro da contribuição de João foi igual a R$ 32.000, então, a contribuição de João, em reais, foi

• A. inferior a 10.500.
• B. superior a 10.500 e inferior a 12.000.
• C. superior a 12.000 e inferior a 13.500.
• D. superior a 13.500.

Gabarito: C

Comentários

• Seja as equações

  R + P + J + T = 50.000 (I) e R + 2P = T + 3J (II)
  
  
  Fazendo T = 10000 e R = 32000 - 2J, teremos o sistema linear abaixo:
  
  

                                                          
  
  

  Logo:
  
  

                                                                    
  
  

  Assim temos q J = 38000/3 o que dá aproximadamente  12666
  

  
  

  Letra C