Questão 1018864

• Banca: UERJ
• Órgão: UERJ
• Ano: 2013
• Provas: UERJ - 2013 - UERJ - Vestibular - Primeiro Exame
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Porcentagem

Um feirante vende ovos brancos e vermelhos. Em janeiro de um determinado ano, do total de vendas realizadas, 50% foram de ovos brancos e os outros 50% de ovos vermelhos. Nos meses seguintes, o feirante constatou que, a cada mês, as vendas de ovos brancos reduziram-se 10% e as de ovos vermelhos aumentaram 20%, sempre em relação ao mês anterior.

Ao final do mês de março desse mesmo ano, o percentual de vendas de ovos vermelhos, em relação ao número total de ovos vendidos em março, foi igual a:

• A. 64%
  
• B. 68%
  
• C. 72%
  
• D. 75%

Gabarito: A

Comentários

• Vamos chamar o total de ovos de X no mês de Janeiro. 
  Então no primeiro mês 50% de X foram de ovos brancos e 50 % de X foram de ovos vermelhos.
  Com isso sabemos que X/2 são ovos vermelhos e X/2 são ovos brancos.
  No mês de fevereiro (2º mês) a quantidade de ovos brancos reduziu 10%, então passou a ser:
   X/2 -10% de X/2 que é X/2 -X/20 = 9X/20
  No mês de março, a quantidade de ovos brancos reduziram-se mais 10%, portanto, passaram a ser:
  9X/20 - 10% de 9X/20 = 9X/20 - 9X/200 = 81X/200 - esse passa a ser o total de ovos branco no mês de março.
  Agora vamos analisar o que aconteceu com os ovos vermelhos:
  Em fevereiro:
  X/2 + 20% de X/2 = X/2 + X/10 = 3X/5
  Em março:
  3X/5 + 20% de3X/5 = 3X/5 + 3X/25 = 18X/25 - total de ovos vermelhos no mês de março.
  
  Total de ovos vendidos no mês de março equivale á 81X/200 + 18X/25 = 225X/200 = 9X/8
  Então usando uma regrinha de 3 :
    9X/8 -- 100%
            18X/25 -- ?
  ? = 100 . 18X/25 .8/9X  =  64%
  
  RESPOSTA É LETRA A

  Fonte: http://amadurecendoafisica.blogspot.com.br/2013/06/uerj-2014-primeiro-exame-de.html
  

• JANEIRO: 50% ( OVOS BRANCOS ) E 50% ( OVOS VERMELHOS );

  FEVEREIRO: 45% ( OVOS BRANCOS ) E 60% ( OVOS VERMELHOS );

  MARÇO: 40,5% ( OVOS BRANCOS ) E 72% ( OVOS VERMELHOS ).

  AGORA APLICA-SE A REGRA DE TRÊS: 112,5% ---> 100

                                                                        72%----->  X

                                                                               X = 64%
  

• 
  Vamos supor que no mês de janeiro, foram vendidos 100x de ovos brancos e 100x de ovos vermelhos, temos assim, um total de 200x ovos vendidos no mês.
  
  

  Quando queremos reduzir 10%, multiplicamos por 0,9 e quando queremos aumentar em 20%, multiplicamos por 1,2.

  Montando a tabela  abaixo:

                                     
  
  

  Logo:

  
  
  

  Letra A

• Desculpa, mas não consegui entender o critério para aumento e diminuição da porcentagem que o Anderson utilizou. Gostaria muito de poder entender, porque não consegui resolver esse exercício. 

  Obrigada