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ID
1020709
Banca
IDECAN
Órgão
COREN-MA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

De quantas maneiras é possível escolher dois pares de óculos dispondo-se de 3 armações e 3 pares de lentes de materiais diferentes?

Alternativas
Comentários
  • Consideremos A1, A2 e A3 as armações e L1, L2 e L3 os pares de lentes.

    Cada armação deve ser associada a um par de lentes. Para o primeiro óculos, portanto, temos 3 x 3 possibilidades:

    (A1,L1), (A1,L2), (A1,L3), (A2,L1), (A2,L2), (A2,L3), (A3,L1), (A3,L2), (A3,L3).

    Escolhido o primeiro óculos, restam apenas duas armações e dois pares de lentes para o segundo óculos. Sendo assim, temos apenas 2 x 2 possibilidades para esse segundo óculos - caso tenhamos escolhido a armação A1 e o par de lentes L1 para o primeiro óculos, restariam apenas as possibilidades (A2,L2), (A2,L3), (A3,L2), (A3,L3).

    Podemos então ser levados a pensar que há 9 x 4 possibilidades de se obter dois óculos com 3 armações e 3 pares de lentes distintos. Todavia, devemos lembrar que a ordem de escolha dos óculos não interfere na proposta do problema. Se, por exemplo, tivéssemos escolhido o óculos (A1,L1) primeiramente e o óculos (A2,L2) posteriormente, esse resultado seria o mesmo para a escolha do óculos (A2,L2) primeiramente e do óculos (A1,L1) posteriormente.

    Devemos, então, desconsiderar a permutação entre os óculos, dividindo o resultado de possibilidades pela permutação de dois elementos.

    9 x 4 / 2 = 36 / 2 = 18

  • Eu resolvir pelo principio mutiplicativo!
    3 armaçoes x 3 lentes = 9

    9x os 2 pares = 18

    Ou 3x3x2=18

  • a) São 3 armações combinadas 2 a 2 = C³ ² = 3.

    b) São 3 pares de lentes combinados 2 a 2 = C³ ² = 3.

    c) São 2 formas possíveis, pois a ordem não importa (lente_armação; armação_lente)= 2.

    Então teremos axbxc= 3x3x2 = 18. 

  • 3;2 = 3.2/2.1 = 3

    6;2 = 6.5/2.1 = 15

    soma, e fica igual a 18.

  • Cheguei a conclusão desta forma: São 3 armações e 3 pares de lentes, a cada par de lente se tem 2 lentes, então 2x3=6

    (quantidade de lentes)6x3(quantidade de armações)=18!