Consideremos A1, A2 e A3 as armações e L1, L2 e L3 os pares de lentes.
Cada armação deve ser associada a um par de lentes. Para o primeiro óculos, portanto, temos 3 x 3 possibilidades:
(A1,L1), (A1,L2), (A1,L3), (A2,L1), (A2,L2), (A2,L3), (A3,L1), (A3,L2), (A3,L3).
Escolhido o primeiro óculos, restam apenas duas armações e dois pares de lentes para o segundo óculos. Sendo assim, temos apenas 2 x 2 possibilidades para esse segundo óculos - caso tenhamos escolhido a armação A1 e o par de lentes L1 para o primeiro óculos, restariam apenas as possibilidades (A2,L2), (A2,L3), (A3,L2), (A3,L3).
Podemos então ser levados a pensar que há 9 x 4 possibilidades de se obter dois óculos com 3 armações e 3 pares de lentes distintos. Todavia, devemos lembrar que a ordem de escolha dos óculos não interfere na proposta do problema. Se, por exemplo, tivéssemos escolhido o óculos (A1,L1) primeiramente e o óculos (A2,L2) posteriormente, esse resultado seria o mesmo para a escolha do óculos (A2,L2) primeiramente e do óculos (A1,L1) posteriormente.
Devemos, então, desconsiderar a permutação entre os óculos, dividindo o resultado de possibilidades pela permutação de dois elementos.
9 x 4 / 2 = 36 / 2 = 18