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Calcula-se todas as possibilidades (C15,2) e subtrai as que os dias são consecutivos (C14,1):
C15,2 - C14,1
15! / (2!.13!) - 14! / (1!.13!)
15.14 / 2 - 14
105 - 14
91
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1º dia = 15 dias disponíveis
2º dia = 12 dias disponíveis (não pode repetir a 1ª escolha nem seu antecessor e sucessor)
15 x 12 = 180
sabendo-se que o dia 1º não tem antecessor e o dia 15 não tem sucessor, soma-se 2
180 + 2 = 182
como devemos agrupar 2 a 2, logo
182/2 = 91
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Letra (B)
primeiro faz-se a Combinação, C15,2= 15x14/2 = 105
depois subtrai dos 105 o número de dias consecutivos, 1 2; 2 3; 3 4; 4 5; 5 6; 6 7; 7 8; 8 9; 9 10; 10 11; 11 12; 12 13; 13 14; 14 15; total 14
105- 15= 91
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Corrigindo o comentário do colega abaixo, subtrai-se 14 de 105, resultando 91.
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GABARITO B
C 15,2 = 105 - 14 (DIAS QUE PODEM SE REPETIR)
VALOR FINAL 91.
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nessa questao a ordem nao seria importante ja que nao se poderia escolher dias consecutivos? aí nao deveriamos usar arranjo? nao entendi pq se aplica combinação..
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Bruno, usando arranjo vc estaria dizendo que escolher o dia 6 e o dia 10 seria diferente de escolher o dia 10 e o dia 6, e assim por diante.
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Valeu, Rafael.