Questão 1021612

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2011
• Provas: PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Equação de 2º Grau e Problemas de 2º Grau

Qual o maior valor de M para o qual a desigualdade x² - 8x + 15 ≤ M não admite solução real negativa?

• A. -1
  
• B. 0
  
• C. 3
  
• D. 5
  
• E. 15

Gabarito: E

Comentários

• Tomando-se  M > 15, a equação abaixo
  
  

                                                                      x² - 8x + 15 - M = 0
  
  

  Terá duas raízes de sinais opostos, pois sabemos que o produto das suas raízes será um número negativo.

  
  

  Como nosso problema admite solução negativa, pois x² - 8x + 15 ≤ M, assim:

  
  

  Para M ≤ 15, toda solução será maior ou igual a 0. Ou seja, o maior valor de M será 15
  
  
  

  Letra E