Questão 1021618

• Banca: PUC - RJ
• Órgão: PUC - RJ
• Ano: 2011
• Provas: PUC - RJ - 2011 - PUC - RJ - Vestibular - Espanhol e Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Geometria Analítica; Pontos e Retas

Considere o triângulo de vértices (0,0), (3,0) e (0,7). Alguns pontos de coordenadas inteiras estão nos lados do triângulo como, por exemplo, (2,0); alguns estão no interior como, por exemplo, o ponto (1,1). Quantos pontos de coordenadas inteiras estão no interior do triângulo?

• A. 6
  
• B. 7
  
• C. 10
  
• D. 12
  
• E. 21

Gabarito: A

Comentários

• Assim vemos pelo desenho acima, que 6 pontos de coordenadas inteiras estão no interior do triângulo.

                                                                   
  

  
  

  Letra A

• até que fim criou o caderno e vai ficar de castigo estudando o dia todo durante 7 dias como castigo
• kkkkkkkkkkkkkkkkkk
• Te orienta hum..

•  reta que passa pelos pontos

  A( 0, 7 ) e C( 3, 0 ):
  
  y = ( - 7/3 )x + 7

  
  - interseção da reta y = - (7/3)x + 7 com x = 1:
  
  y = ( - 7/3) + 7 -> y 14/3 ≈ 4,6
  
  pontos: (1, 1), (1, 2), (1,3), (1, 4)
  
  - interseção da reta y = ( -7/3)x+ 7 com x = 2:
  
  x = ( -7/3)*2 + 7 = - (14/3) + 21 -> y = 7/3 ≈ 2,3
  
  pontos: (2, 1), (2, 2)
  
  pontos interiores ao triângulo:
  
  (1, 1), (1, 2), (1,3), (1, 4), (2, 1), (2, 2) -> 6 pontos