Questão 1025308

• Banca: VUNESP
• Órgão: UNIFESP
• Ano: 2005
• Provas: VUNESP - 2005 - UNIFESP - Vestibular - Conhecimentos Gerais
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Se os primeiros quatro termos de uma progressão aritmética são a, b, 5a, d, então o quociente d/b é igual a

• A. 1/4.
• B. 1/3.
• C. 2.
• D. 7/3.
• E. 5.

Gabarito: D

Comentários

• Propriedade da PA:

  b=(a+c)/2  ,     assim:

  b=(a+5a)/2 

  b=3a

  
  

  Se b=3a e c=5a, a razão equivale 2a, assim:

  d=7a, encontrando a resposta d

• Eu fiz do seguinte modo:

  A, B ,5A, D | ( x, x+R, x+2R, x+3R )     SUBSTITUINDO X NA EXPRESSÃO FICA ASSIM:

  5x = x+2R                                             B = R/2+R       D = R/2+6/2R

  4x = 2R                                                 B = 3R/2          D = 7R/2

  x = R/2                                                  LOGO: D/B = 7/3

   

• De 3 termos consecutivos, o termo do meio é a média aritmética dos outros dois

  EX: a1+a3/2= a2

  Neste caso

  a+5a/2=b

  6a= 2b

  a= 2b/6

  a=b/3

  b=3a , aqui já percebemos que a PA tem razão igual a 2a, pois b-a(sendo b=3a) = 3a-a= 2a( razão )

  Logo d= 7a, o quociente = 7a/3a= 7/3.

  LETRA D

  APMBB