SóProvas


ID
1032007
Banca
FUNRIO
Órgão
INSS
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Uma pesquisa realizada com 1000 universitários revelou que 280, 400 e 600 desses universitários são alunos de cursos das áreas de tecnologia, saúde e humanidades, respectivamente. Ela mostrou também que nenhum dos entrevistados é discente de cursos das três áreas e que vários deles fazem cursos em duas áreas. Sabendo que a quantidade de estudantes que fazem cursos das áreas de humanidades e saúde é igual ao dobro da quantidade dos que realizam cursos das áreas de humanidades e tecnologia que, por sua vez, é igual ao dobro dos que fazem cursos das áreas de tecnologia e saúde, a quantidade de entrevistados que fazem apenas cursos da área de tecnologia é igual a:

Alternativas
Comentários
  • Total = 1000

    280 ----- > tecnologia T

    400 ------ > saude S

    600 ------ > humanidades H

    T + S + H = 1280, porém só existem 1000 alunos, logo 280 fazem 2 matérias. 


    Temos: 

    Alunos que fazem T e S

    Alunos que fazem S e H

    Alunos que fazem H e T

    Sabendo que a quantidade de estudantes que fazem S e H é igual ao dobro da quantidade dos que realizam cursos das áreas de H e T que, por sua vez H e T, é igual ao dobro dos que fazem cursos das áreas de T e S, a quantidade de entrevistados que fazem apenas cursos da área de tecnologia é igual a:

    Veja que um é o dobro do outro, então o primeiro é 4x maior que o último. 

    Vamos chamar todas as combinações de x 

    4 X + 2 X + X  = 280 ---- > X = 40

    Voltando nos alunos que só fazem Tecnologia: SóT = T - (TeS + HeT) ------ > SóT = 280 - (80 + 40) ------- > SóT = 160 letra B


  • Fazendo o diagrama de Venn:


    De acordo com o enunciado, a quantidade de estudantes que fazem cursos das áreas de humanidades e saúde é igual ao dobro da quantidade dos que realizam cursos das áreas de humanidades e tecnologia que, por sua vez, é igual ao dobro dos que fazem cursos das áreas de tecnologia e saúde, temos:





  • Alana, não entendi como vc chegou à conclusão: "Veja que um é o dobro do outro, então o primeiro é 4x maior que o último."
    Sendo que: "Sabendo que a quantidade de estudantes que fazem S e H é igual ao dobro da quantidade dos que realizam cursos das áreas de H e T que, por sua vez H e T, é igual ao dobro dos que fazem cursos das áreas de T e S"Se puder me explicar, agradeço!   



  • Simples Marina Corbucci, veja:

    "Sabendo que a quantidade de estudantes que fazem cursos das áreas de humanidades(H) e saúde(S) é igual ao dobro da quantidade dos que realizam cursos das áreas de humanidades(H) e tecnologia(T) que, por sua vez, é igual ao dobro dos que fazem cursos das áreas de tecnologia(T) e saúde(S)"

    Esse trecho da questão versa sobre as interseções entre SxH, HxT e TxS. Podemos chamar TxS de "X", a partir daí(seguindo o trecho da questão supracitado) temos que HxT é o dobro de TxS, portanto "2X" e finalmente que SxH é o dobro de HxT, logo 2.2x=4x.

    A partir daí temos:
    4 X + 2 X + X  = 280(alunos que fazem mais de um curso) ---- >fazendo as contas,  X = 40;

    Como a questão pede somente o valor de "T", vamos fazer as contas:

    280 -2x -x
    280 (-2.40) -40
    280 -120 = 160. ==> Nossa resposta.


    Espero ter ajudado.








  • a + b + c + T + S + H = 1000

    a + b + T = 280 (I)

    b + c + S = 400 (II)

    a + c + H = 600 (III)

    Soma de (I) + (II) + (III):

    (a + b + c + T + S + H) + (a + b + c) = 1280

    a + b + c = 280 (IV)

    c = 2.a

    a = 2.b

    Substituir em (IV):

    a + (a/2) + 2a = 280

    2a + a + 4a = 560

    7a = 560

    a = 80

    b = 80/2 = 40

    c = 2.80 = 160

    Equação (I):

    80 + 40 + T = 280

    T = 280 – 120

    T = 160 --------------------- Alternativa (B)

    http://mathsconcursos.blogspot.com.br/2015/07/inss-11012009.html

  • Primeiro vamos saber o valor das interseções

    1000 = 280 + 400 + 600 - X

    X = 280

    Feito isso basta fazer uma divisão diretamente proporcional, veja:

    Vou chamar H^S de A, H^T de B e T^S de C e darei valores a cada um ficando assim

    A = 4 (dobrei o valor de B)

    B = 2 (dobrei o valor de C)

    C = 1 (sendo esse o menor valor, então coloquei o menor valor possível)

    Agora só basta dividir o número 280 por partes diretamente proporcionais a 1, 2 e 4, vamos encontrar os valores 40, 80 e 160, agora é só colocar no diagrama e partir para o abraço.