Questão 1032349

• Banca: CRS - PMMG
• Órgão: PM-MG
• Ano: 2013
• Provas: CRS - PMMG - 2013 - PM-MG - Soldado da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

A interseção entre os gráficos das funções y = - 2x + 3 e y = x²+ 5x – 6 se localiza:

• A. no 1º e 2º quadrantes
  
• B. no 1º quadrante
  
• C. no 1º e 3º quadrantes
  
• D. no 2º e 4º quadrantes

Gabarito: A

Comentários

• Para resolver esta questão devemos igualar as duas funções assim: -2x + 3 = x² +5x - 6.
  x² +7x-9=0
  D= 49 - 4. 1. -9 = 85.  raiz de D = 9, aproximadamente.
  x' = -8 e x" = 1.
  se x' =-8, então y= -2.(-8)+3, y=19, 2º quadrante.
  se x"=1, então y= -2.1+3, y=1, 1º quadrante
  
• A intercessão entre as duas funções ocorrerá quando y = y, assim:
  
                                                                y = y
                                                      - 2x + 3 = x² + 5x – 6
                                    x² + 5x – 6 + 2x - 3 = 0
                                                  x² + 7x - 9 = 0
  
  Aplicando a Fórmula de Bhaskara para acharmos x₁ e x₂:
  
  
  Substituindo os valores na equação acima:
  
  x = [- 7 ± √ 7² - 4(1)(-9)] / 2(1)
  x = [- 7 ± √ 49 + 36] / 2
  x = [- 7 ± √ 85] / 2
  
  Assumindo que √ 85 ≅ 9
  
  x = [- 7 ± 9] / 2 
  
  x₁ = [- 7 + 9] / 2 = 2 / 2 = 1
  x₂ = [- 7 - 9] / 2 = -16 / 2 = -8
  
  
  Substituindo agora x₁ e x₂ em qualquer uma das equações do enunciado, encontraremos y₁ e y₂ para determinarmos o local de encontro das duas retas. Utilizando a menor equação:
  
  
  y = - 2x + 3
  
  y₁ = - 2(1) + 3 = - 2 + 3 = 1
  y₂ = - 2(- 8) + 3 = 16 + 3 = 19
  
  
  Logo, temos os seguintes pares ordenados: (1, 1) e (-8, 19), que pertencem respectivamente ao primeiro e segundo quadrantes.
  
  
  Resposta: Alternativa A.
  

• ainda tenho dúvidas 

• se o x for negativo e o y positivo sempre vai estar no 2º quadrante..
  assim, olhando pelas expressões do 1 grau  já reduzidas temos: y= -2x + 3  e y= x2 +5x - 6                                                                               
  y= -2x + 3 ( y postivo e x negativo - 2º quadrante)
  y= x2 +5x - 6. ( y positivo e x positivo - 1º quadrante) 
  
  Também tem a opção de substituir os valores para (x=2)                                                                                                                             -2.2+3 = -4+3 = -1                                                                                                                                                                                2^2+5.2-6 = 4+10-6 = 8

• Legislação comunitária tem aplicação direta, não é necessária internalização