Questão 1032358

• Banca: CRS - PMMG
• Órgão: PM-MG
• Ano: 2013
• Provas: CRS - PMMG - 2013 - PM-MG - Soldado da Polícia Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Marque a alternativa CORRETA. Em um estacionamento existe um total de 50 vagas para carros pequenos e motocicletas. Quando este estacionamento está completamente lotado, a quantidade de rodas de veículos é igual a 120. Os números de vagas para carros e motos são, respectivamente:

• A. 10 e 40
  
• B. 20 e 30
  
• C. 25 e 25
  
• D. 15 e 35

Gabarito: A

Comentários

• Olá amigos do QC, M = motos( 2 rodas) e C = carro( 4 rodas).
  
  Quando as vagas estiverem completas = M + C = 50
                                                                            2.M + 4C = 120
  estamos diante de um sistema com duas equações e duas variáveis, pelo método da soma multiplicamos a primeira equação por - 2:
  
      - 2. M - 2.C = - 100
        2. M + 4.C = 120
  --------------------------------
                  2.C = 20
                     C = 20/2
                     C = 10
   M + C = 50
  M + 10 = 50
  M = 50 - 10
  M = 40
  
  Então 10 carros e 40 motos.
  
  Grande abraço e Deus é bom.
• vo chamar C de carro e M de moto e como cada carro tem 4 rodas e cada moto tem duas rodas, podemos fazer da seguinte forma:
  
  c+m=50----------------------c=50-m substituir esse valor na equação de baixo e assim temos:
  4c+2m=120
  
  
  4(50-m)+2m=120
  200-4m+2m=120
  -2m=-200+120
  m=80/2
  m=40 sendo assim colocamos este valor na equação de cima
  
  c=m=50
  c+40=50
  c=50-40
  c=10 assim sendo temos 10 carros e 40 motos
• A paz de Cristo futuros policiais.
  Este é simples também. 
  Solução.
  quantidade de carros = x
  quantidade de motos = y
  total de rodas de carros = 4x
  total de rodas de motos = 2y
  
  montado o sistema temos: x+y = 50
                                                   4x+2y=120
  multiplicando a primeira equação por -2, conseguiremos anular uma variáve e passaremos a ter o seguinte:
  
  -2x-2y=-100               
  4x+2y=120                    2x =20,   x= 10, então concluímos que o número de carros é igual a 10 e, por exclusão, o de motos será de 40
• Resolvi esta questão testando as respostas:
  
  10 carros = 40 rodas
  40 motos = 80 rodas
  
  total de rodas = 120
  
  Para quem não sabe por onde começar, vai a dica.

• Fiz como a Glaucia, resolvi a partir das alternativas. 

• E exitem inúmeros métodos, para resolver este problema:
  

  x=carros 
  y=motos 
  
  x+y=50 
  4x+ 2y=120 ( o carro tem 4 rodas e a moto tem 2 rodas) 
  
  x= 50-y ***** 
  
  4(50-y) + 2y=120 
  200-4y +2y=120 
  -2y= 120-200 
  2y= 80 
  y=40 
  
  x= 50-40=10 
  

• Montando um sistema onde "x" é o número de carros e "y" o número de motocicletas, temos:
  
  |x + y = 50
  |4x + 2y = 120 (4x pois cada carro possui 4 rodas e 2y pois cada motocicleta possui 2 rodas)
  
  Multiplicando por -2 a primeira equação do sistema acima, e depois somando ambas equações:
  
  |-2x - 2y = -100
  | 4x + 2y = 120
  
  2x = 20
  x = 10
  
  Assim, substituindo-se "x" em qualquer uma das equações do sistema, encontraremos y = 40. Logo, os números de vagas para carros e motos são, respectivamente: 10 e 40.
  
  
  Resposta: Alternativa A.
  

• Montando um sistema onde "x" é o número de carros e "y" o número de motocicletas, temos:

  |x + y = 50

  |4x + 2y = 120 (4x pois cada carro possui 4 rodas e 2y pois cada motocicleta possui 2 rodas)

  Multiplicando por -2 a primeira equação do sistema acima, e depois somando ambas equações:

  |-2x - 2y = -100

  | 4x + 2y = 120

  2x = 20

  x = 10

  Assim, substituindo-se "x" em qualquer uma das equações do sistema, encontraremos y = 40. Logo, os números de vagas para carros e motos são, respectivamente: 10 e 40.