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( 5! . 7! . 8! ) . 3!
5! . 7 . 6 . 5! . 8 . 7 . 6 . 5! . 3 . 2 . 1
8 . 72 . 62 . 5!3 . 3 . 2 . 1
23. 72 . 32 . 22 . 5!3 . 3 . 2 . 1
72 . 5!3 . 33 . 26
5!3 . 72 . 33 . 26
5!3 . 72 . 26 . 27
RESPOSTA
5!3 . 72 . 29
5!3 . 72 . 26 . 8
ERRADO
5!3 . 72 . 26 . 27 é superior a 5!3 . 72 . 26 . 8
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Como
os processos relativos a temas idênticos ficaram juntos, vamos ter um total de
7!5!8!3! agrupamentos possíveis, onde os três primeiros fatoriais se devem ao
princípio de que os processos podem se permutarem dentro do seu próprio grupo e
o último fatorial (3!), se deve ao fato de se poder permutar os grupos entre
si.
A
resposta é errado.
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Resolvi pelo principio da contagem.
Se ele deve analisar 3 tipos de processos diferentes e os relativos a temas idênticos ficarem juntos poderemos formar pilhas com:
1- Processos de Segurança do Trabalho
2- Processos de FGTS
3- Processos Jornada de Trabalho
Ora, se eu tenho 3 tipos de processos para coloca-los dispostos juntos em uma pilha, eu tenho:
1X2X3 = 6
6 possibilidades de se formar uma pilha com essa característica.
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Existem 3 tipos de processos que serão organizados em 3 pilhas (Não importa a ordem das pilhas)
Temos 5 = Segurança do trabalho (5!)
7 = FGTS (7!)
8 = Jornada de trabalho (8!)
Temos 5!.7!.8! possibilidades de obter o resultado nesta ordem ( Segurança do trabalho, FGTS e jornada de trabalho) porém as pilhas podem variar de posições existindo 3! de possibilidades de se arrumar essas pilhas de processos. Temos= 5!.7!.8!.3! organizando é possível se obter 5! . 7 . 6 . 5! . 8 . 7 . 6 . 5! . 3 . 2 . 1 = (5!)3 . 72 . 26 . 27 > (5!) 3 × 72 × 29
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Encontrei a resolução desta prova, especificamente desta disciplina no seguinte link: http://www.youtube.com/watch?v=C2HDr9nxL5E
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Questão: ERRADA
Se os temas iguais dos processos estarão juntos, então imaginemos que cada tema tenha sido colocado em um único monte:
Segurança no trabalho: 5
FGTS: 7
Jornada de trabalho: 8
5!7!8!
Porém, eu posso inverter os montes e como são três, tenho o fatorial de 3.
5!7!8!3!
Com isso:
5!7!8!3! > (5!) 3 × 72 × 29
Ao infinito e além!
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Exelente comentário NATALIE PARABÉNS
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Exelente comentário NATALIE PARABÉNS
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Li todos os comentários, mas não consegui entender nenhum. Então resolvi no braço e tentei simplificar no final.
Portanto,
5! = 5.4.3.2.1 = 120
7! = 7.6.5! = 5040
8! = 8.7.6.5! = 40320
3! = 3.2 = 6 (Pelo simples fato de na questão naõ estabelecer ordem das pilhas)
ou seja,
5! x 5! x 5! x 7 x 6 x 8 x 7 x 6 x 6 = (5!)^3 x 7^2 x 6^3 x 8
Analisando a questão, obtemos:
(5!)^3 x 7^2 x 2^9 < (5!)^3 x 7^2 x 6^3 x 8
pelo simples fato de
2^9 = 512 e 6^3 x 8 = 1728
Daí, já se tem a certeza que o resultado encontrado é SUPERIOR ao perguntado na questão.
ERRADO
Espero ter ajudado!! Vlw
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O comentário de Natalie é o melhor de todos, melhor inclusive que o postado pelo professor do site! Obrigado pela contribuição Natalie!
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8! = 8*7*6*5*4*3*2*1
7! = __7*6*5*4*3*2*1
5! = ______5*4*3*2*1
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5*4*3*2*1 = 5!; veja que está repetindo 3vezes então (5!)^3
7 está repedindo 2 vezes = (7^2)
sobraram (8*6*6)
multiplica o termo 1,2 e o 3 = (5!)³ x (7)² x (8*6*6) >> (5!) 3 × 72 × 29
Pra mim deveríamos multiplicar o valor por 6, pois temos 3 processos distintos e temos que calcular 3! para sabermos quantas ordens distintas teremos.
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Pessoal, é (5!) VEZES 3, e não (5!) ao CUBO?
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Deixa eu ver se entendi, dá pra fazer essa questão pela permutação com repetições?
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RLM ainda vai acabar com minha saúde!
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MOLE, MOLE, GALERA!!!
Apenas tornando mais claro o que já foi dito.
Essa questão exige 3 cálculos:
* 1) Calculando a permutação dos processos dentro de cada bloco:
ST.......... 5 processos (P=n!) P=5!
FGTS...... 7 processos (P=n!) P=7!
JT.......... 8 processos (P=n!) P=8!
* 2) Calculando a permutação dos blocos na pilha de processos: (P=n!) P=3!
Então, temos:
3 . 2 . 1
5 . 4 . 3 . 2 . 1
7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
*
3) Juntando tudo:
^ = elevado a
(5!)^3 . 7^2 . 8 . 36 . 6
(5!)^3 . 7^2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2
8 32 (restam 4) 4 (restam 2)
(5!)^3 . 7^2 . 2^10 + 4 + 2
(5!)^3 . 7^2 . 2^10 + 4 + 2 > (5!)^3 × 7^2 × 2^9
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* GABARITO: ERRADO.
Abçs.
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Resposta: ERRADA. Se agruparmos os processos te temas idênticos juntos teríamos um total de 7! x 5! x 8! x 3! agrupamentos possíveis. O 7!, 5!, 8! se devem ao fato dos processos poderem se permutar dentro de seu próprio grupo e o 3! se deve ao fato de podermos permutas os grupos entre si.
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Imaginem 3 blocos, um contendo 5 processos, outro com 7 processos e outro com 8 processos. Assim, a probabilidade das disposições desses processos ficará:
3! (diante da possibilidade dos blocos alternarem de posição) x 5! x 7! x 8! < (5!)^3 × 7^2 × 2^9
Ae é só fazer os cortes necessários:
3! x 5! x 7! x 8! < (5!)^3 x 7^2 x 2^9
3.2 x 7.6 x 8.7.6 < 7.7 x 2^9
3.2 x 6 x 8.6 < 2^9
...
27<8 FALSO
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SSSSS = 5!
FFFFFFF = 7! 3! = 3.2.1 = 6
JJJJJJJJ = 8!
TOTAL = 20
5!
7.6.5!
8.7.6.5!
(5!)³ X 7² X 6² X 8 X 6
(5!)³ X 7² X 1728 > (5!)³ X 7² X 2⁹ OU ((5!)³ X 7² X 512)
ERRADA!
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ST . FGTS . ST
5! . 7! . 8! . 3!
5! < (5!)^3
7! > 7^2
8! > 2^9
3! > 0
Logo percebe-se que o lado direito terá resultado maior;
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Há 3 tipos de processos organizados em 3 pilhas (Não importa a ordem das pilhas), temos:
5 proc. >> Segurança do trabalho (5!)
7 proc. >> FGTS (7!)
8 proc. >> Jornada trabalho (8!)
Obtemos 5! x 7! x 8! possibilidades de resultado nesta ordem (Segurança do trabalho, FGTS e jornada de trabalho), porém as pilhas podem variar de posições existindo 3! de possibilidades de se arrumar essas pilhas de processos. Chegamos a: (5! x 7! x 8! ) x 3!
Desenvolvendo-a, temos:
(5! x 7 . 6 . 5! x 8 . 7 . 6 . 5!) x 3 . 2 . 1
5!^3 x 7^2 x 6^2 x 8 x 3 . 2 . 1
5!^3 x 7^2 x (36 . 2) x 8 x 3 . 1
5!^3 x 7^2 x 72 x 8 x 3 . 1
5!^3 x 7^2 x 2^6 x 2^3 x 3 . 1
5!^3 x 7^2 x 2^9 x 3 . 1
Portanto, [5!^3 x 7^2 x 2^9 x 3] é superior a [5!^3 × 7^2 × 2^9]
Gabarito: ERRADO
“A VITÓRIA ESTÁ RESERVADA PARA AQUELES QUE ESTÃO DISPOSTOS A PAGAR O PREÇO (SUN TZU).”
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Faltou o 3! que indica que os processos ainda que juntos, podem trocar de lugar entre si. Permutação externa.
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Faaala Pessoal!
Respondi essa questão em vídeo em meu canal no youtube! Caso faça uma visitinha ficarei feliz em ter você como um inscrito (ATIVE O SININHO).
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RESOLUÇÃO: https://youtu.be/q6qBbTb51-M
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Questãozinha boa pra medir seu conhecimento do assunto
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ERRADO
http://sketchtoy.com/69841159