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Pessoal,
Eu sempre gosto de fazer a tabela verdade em questões de proposição porque realmente facilita a visualização. Lembrando que:
^ (e) = Conjunção
v (ou) = Disjunção
--> (se, então) = Condicional
<--> (se e somente se) = Bicondicional
P Q ^ v --> <-->
V V V V V V
V F F V F F
F V F V V F
F F F F V V
Sabendo que P é V e Q é F, vamos analisar:
a) A conjunção entre as duas é verdadeira
P ^ Q = V?
Não, pois a conjunção precisa que as duas sejam V
b) p condicional q é verdadeira
P-->Q = V?
Não, pois a condicional exige que a P seja F quando Q é F.
c) p bicondicional q é falsa.
P<-->Q = F?
Sim, pois a bicondicional exige que p e q sejam V ou F simultaneamente.
d) a disjunção entre as duas é falsa
P v Q = F?
Não, pois a disjunção só será falsa quando P e Q sejam simultaneamente falsos.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!
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hehe bem facinho essa , Mas que pena so tem 1 questão sobre Tabela Verdade =-(
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Primeiramente precisamos entender o enunciado da questão. A mesma diz que há "uma proposição p verdadeira (p = V)" e "uma proposição q falsa (q = F)". Ou seja :
- a) A conjunção entre as duas é verdadeira.
Consultemos a tabela-verdade da conjunção e vejamos o erro da alternativa:
| P | Q | P^Q |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | F |
- b) p condicional q é verdadeira.
Na verdade, o único caso em que a condicional entre duas proposições é falsa é quando p é verdadeira e q é falsa.
Consultemos a tabela-verdade da condicional e vejamos o erro da alternativa:
| P | Q | P→Q |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | V |
| F | F | V |
- c) p bicondicional q é falsa.
Esta alternativa é o gabarito da questão! Consultemos a tabela-verdade da bicondicional:
| P | Q | P↔Q |
| V | V | V |
| V | F | F |
| F | V | F |
| F | F | V |
Vejamos o erro da alternativa d)!
- d) A disjunção entre as duas é falsa.
Consultemos a tabela-verdade da disjunção e vejamos o erro da alternativa:
| P | Q | PvQ |
| V | V | V |
| V | F | V |
| F | V | V |
| F | F | F |
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Letra C
A) a conjunção entre as duas é verdadeira.
Na conjunção, a proposição só será VERDADEIRA se as duas proposições forem verdadeiras (V ^ V = V)
B) p condicional q é verdadeira
Na condicional, a proposição só será FALSA se aparecer VF nessa ordem (V --> F = F)
C) p bicondicional q é falsa.
Na bicondicional, a proposição só será FALSA se aparecer VF ou FV (V <--> F = F) e (F <--> V = F)
D) A disjunção (EXCLUSIVA, e não a inclusiva) entre as duas é falsa
Na disjunção, a proposição só será FALSA se aparecer VV ou FF (ou V ou V = F) e (ou F ou F = F)
TABELA RESUMO DOS CONECTIVOS:
BONS ESTUDOS A TODOS NÓS! SEMPRE!
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Uma correção ao colega Djanilson:
Na disjunção só será falsa se aparecer FF=F no caso de VV=V e não falso como vc falou...
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Tabela verdade te rouba muito tempo na hora da prova.
A) V^F=F
B)V--> F=F
C) V<->F=F Correta!
D)Aqui ele fala apenas em disjunção, não especificando se é inclusiva ou exclusiva, então vai os dois:
VvF=V e V v V=V
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Realizando a tabela verdade para a bicondicional:
Logo, vemos que a alternativa correta é a letra C.
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Gabarito. C.
P <-> Q
V F = F
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a) Para que a conjunção entre duas proposições seja V, é necessário que ambas sejam V (p E q)
b)Condicional de V para F é o único caso em que a lógica entre as proposições é F (SE p, ENTÃO q)
c) Para que uma bicondicional seja V, então ambas têm que ser V ou ambas têm que ser F (p, SE, SOMENTE SE, q)
d)Para que uma disjunção seja F, ambas devem ser F (p OU q)
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Na condicional para gravar muita gente usa o V F como Vera Fischer é Falsa pegou Condicional
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Tabela verdade alternativa C
P^q =
Pvq=
P->q=
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Podemos imaginar que p = bola e q = bicicleta,
p q
v (cumpriu) f (descumpriu) conjunção possui valor "p e q", então imagine um pai fazendo a seguinte promessa para um filho: "Te darei uma bola "e" uma bicicleta", como q(f), o pai não ira cumprir a promessa. logo a alternativa "A" esta errada, pois está afirmando que a conjunção é verdadeira, quando é falsa.
O "e" tem valor de soma, Um e Outro presentes.
v (cumpriu) f (descumpriu) condicional possui valor "Se q então p", novamente fazendo a promessa, diz o pai: Se te der a bola então te darei bicicleta. Podemos perceber que dar a bola ( v ) condiciona ele dar a bicicleta também, como bicicleta (f) então ele descumpriu parte da promessa, logo a alternativa "B" também está errada, pois diz ser verdadeira.
v (cumpriu) f (descumpriu) bicondicional possui valor "q se e somente se p", novamente fazendo a promessa, diz o pai: darei uma bola se e somente se darei uma bicicleta. Podemos perceber que dar a bola ( v ) condiciona ela dar a bicicleta e vice-versa, como bicicleta (f) então ele descumpriu parte da promessa, logo a alternativa "C" está correta, pois realmente a é falsa, dado o descumprimento da pai.
v (cumpriu) f (descumpriu) disjunção possui valor "p ou q", novamente fazendo a promessa, diz o pai: "Te darei uma bola "ou" uma bicicleta", q é falso, mas desta vez o pai ira cumprir a promessa quando deu apenas abola. logo a alternativa "D" está errada, pois está afirmando que a disjunção é falsa, quando é verdadeira.
O "ou" impõe que o se cumpra apenas parte da promessa, ou seja, ganhe apenas um dos presentes.
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GABARITO: C
O "se e somente se" é verdadeiro (V) quando o valor lógico das duas proposições forem iguais.
Se e somente se (↔) é um conectivo bicondicional
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Se P=V e Q=F então,
" A conjunção entre as duas é verdadeira" --- V^F=F (errada)
p condicional q é verdadeira --- V-->F = F (errada)
p bicondicional q é falsa. --- V<--> F = F (certa)
A disjunção entre as duas é falsa. --- V v F= V (errada)
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Questão muito simples, pois bastava ter a tabela verdade decorada. Gabarito: C.
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a) A conjunção entre as duas é verdadeira
P ^ Q = V?
Não, pois a conjunção precisa que as duas sejam V
b) p condicional q é verdadeira ( Se P então q)
P-->Q = V?
Não, pois quando p=V e q=F será F. (lembre-se: Vera Fisher é loira falsa).
c) p bicondicional q é falsa.
PQ = F?
Sim, pois a bicondicional exige que p e q sejam V ou F simultaneamente. (Bicondicional funciona como uma balança. Só equilibra se os dois lados forem iguais).
d) a disjunção entre as duas é falsa?
Não temos como saber, pois não disse qual o tipo da disjunção (inclusiva ou exclusiva?)
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Não existe questão fácil, existe relatividade:
a) p ^ q = F (e verdadeiro quando as duas forem verdadeiras)
b) p -> q = F (e falso apenas quando a primeira for verdeira e a segunda falsa)
c) p q = F (e verdadeiro quando tudo for verdadeiro ou quando for falso)
d) p v q = V (e falso quando tudo for falso)
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c)p bicondicional q é falsa.
p=V
q=F
Logo
V<->F == F
se, somente se, é que nem 1 casal: só vale quando a vontade dos 2 coincide
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É só lembrar da tabela: Na conjunção (e), só é verdadeiro quando P e Q forem verdadeiros, o resto é falso. Na disjunção (ou) só é falso quando P e Q forem falsos, o resto é verdadeiro. Na condicional (se, então), só é falso quando P for verdadeiro e Q for falso, o resto é verdadeiro. E na bicondicional, só é verdadeiro quando P e Q for verdadeiro, e quando for falso também, o resto é falso. Sabendo disso, é só fazer a tabela e acertar a questão.
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Na Bicondicional
Valores iguais verdade
Valores diferente falso
F + F = V
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BiCondicional---- V----F---- VALORES DIFERENTES RESULTA EM FALSO-- SE VAI FUDER--FUDEU HEHE V-F--F
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a) A conjunção entre as duas é verdadeira
Errado - para que um conjunção seja verdadeira é necessario que as duas proposições P e Q sejam verdadeiras
B) p condicional q é verdadeira
Errado - uma condicional só será verdadeira nos casos de :
V - V
F - V
F - F
c) p bicondicional q é falsa
certo - uma bicondicional só será verdadeira nos casos de :
V - V
F - F
D) a disjunção entre as duas é falsa
Errado - para que uma disjunção seja falsa é necessario que as duas proposições P e Q sejam falsa.
bons estudos guerreiros e guerreiras !!
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A UNICA FORMA DE RESPONDER ESTA QUESTÃO É SABENDO MONTAR TODAS AS TABELAS-VERDADE PARA PODER INTERPRETAR OS RESULTADOS E COMPARAR COM O QUE A QUESTÃO PEDE