SóProvas


ID
105061
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TRE-MG
Ano
2009
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres, for preciso formar, com essa equipe, comissões de 4 pessoas com pelo menos 2 homens, a quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas será

Alternativas
Comentários
  • Pessoal, as alternativas dessa questão estão digitas de forma errada.O correto é assim:A) superior ou igual a 200.B) superior ou igual a 170 e inferior a 200.C) superior ou igual a 140 e inferior a 170.D) superior ou igual a 110 e inferior a 140.E) inferior a 110.
  • É um caso de COMBINAÇÃO, pois a ordem dos elementos não é importante.Como a equipe deve ser formada por 4 pessoas, e deve ter PELO MENOS 2 homes, podemos ter 3 possibilidades de formação de equipes:a) 2H e 2M --> C5,2 x C4,2 --> 5x4/2 x 4x3/2 --> 60b) 3H e 1M --> C5,3 x C4,1 --> 5x4x3/3x2 x 4/1 --> 40c) 4H --> C5,4 --> 5x4x3x2/4x3x2 --> 5Depois é só somar os resultados --> 105Podemos formar 105 equipes diferentes.Letra "E";)
  • ITEM CORRETO E
    Temos 5 homens e 4 mulheres e queremos formar uma comissões de 4 pessoas com pelo menos 2 homens. Logo, a quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas será:

    C5,2 . C4,2 + C5,3 . C4,1 + C5,4 =10.6 + 10.4 + 5 = 105

    Ou seja, as possibilidades de que ocorram o que se exige é 2 H 2M, 3H 1M e 4H (pois nessas comissões devem existir pelo menos 2 homens).
    Portanto, 105 é inferior a 110.
  • Otimo cometario do nosso colega abaixo, porém o mesmo cometeu um pequeno erro, qdo diz: "as possibilidades de que ocorram o que se exige é 2 H 2M, 3H 1M e 4M", pois no lugar de 4M, o certo é 4H, ou seja 4 homens. valeu!!
  • Erinalva obrigado pela a correção em relação ao meu comentário da questão. Já tratei de corrigir. Agora sim esta corrigido, podendo conferi-lo.
  • Eu fiz da seguinte maneira:

    1º--> Calculei todas as possibilidades C9,4 = 126 comissões
    2º--> Excluí as possibilidades que não poderiam acontecer, ou seja, (Mulher,Mulher,Mulher,Mulher) e (Mulher,Mulher,Mulher,Homem). Fazendo a combinação da comissão só com mulheres C4,4 = 1. Fazendo a combinação com três mulheres e um homem: C4,3 X (multiplica, pois tem que ter 3 mulheres e um homem concomitantemente) C5,1 = 20

    126 (Total de possibilidade) menos 21 (as impossibilidade)= 105

    Espero ter ajudado
  • Como a equipe deve ser formada por 4 pessoas com ao menos 2 homens, pode-se ter 3 possibilidades de formação:


    2H e 2M - C5,2 x C4,2 - 10 x 6 = 60

    3H e 1M - C5,3 x C4,1 - 10 x 4 = 40

    4H - C5,4 = 5


    60 + 40 + 5 = 105

  • Como a equipe deve ser formada por 4 pessoas com ao menos 2 homens, pode-se ter 3 possibilidades de formação:


    2H e 2M - C5,2 x C4,2 - 10 x 6 = 60

    3H e 1M - C5,3 x C4,1 - 10 x 4 = 40

    4H - C5,4 = 5


    60 + 40 + 5 = 105

  • 1 opção : 2 homens e(x)  2 mulheres =  C5,2 x C 4,2 = 10 x 6 = 60                    

                          ou (+)

    2 opção: 3 homens e(x)  1 mulher =  C5,3 x C 4,1 =  10 x 4 = 40

                          ou (+)

    3 opção: 4 homens e(x)  0 mulher =  C5,4 = 5


    60 + 40 + 5 = 105

  • A questão pede que pelo menos DOIS sejam homens.

    Verificar as possibilidades: 1ª opção: 4 homens, 2ª opção: 3 homens 1 mulher, 3ª opção: 2 homens e 2 mulheres.

    1ª opção: Homens (5,4) = 5.4.3.2 / 4.3.2.1 = 5

    2ª opção: Homens (5,3) = 5.4.3 / 3.2.1 = 10 MULTIPLICADO Mulheres (4,1) = 4 / 1 = 4............. 10 x 4 = 40

    3ª opção: Homens (5,2) = 5.4 / 2.1 = 10 MULTIPLICADO Mulheres (4,2) = 4.3 / 2.1 = 6............. 10 x 6 = 60

    Soma todas as possibilidades: 5 + 40 + 60 = 105

  • "Se, no departamento de recursos humanos de uma empresa em que trabalhem 5 homens e 4 mulheres, for preciso formar, com essa equipe, comissões (plural) de 4 pessoas com pelo menos 2 homens, a quantidade de comissões diferentes que poderão ser formadas será"

    Já entendi a maneira que todos resolveram e faz sentido, tanto que o gabarito da banca é a letra "E", porém na minha forma de interpretar a questão, a quantidade de maneiras que a 2ª comissão poderá ser formada, após a 1ª comissão já estar formada, é relevante:

    De qualquer uma das 3 opções de formação da 1ª comissão, a 2ª comissão poderá ser formada de 5 maneiras diferentes, visto que:

    - Sobraram 5 pessoas quaisquer, após a 1ª formação.

    - Há 4 vagas para a comissão, assim: C(5,4) = 5.4.3.2 / 4.3.2.1 = 5.

    Desta forma: 105 + 5 = 110, letra "D".

    Gostaria que alguém opinasse sobre isso e me indicasse porque não devo pensar desta forma..

     

  • TOTAL DE PESSOAS 5+4= 9 E PRECISO DE UM GRUPO COM 4, ENTÃO A COMBINAÇÃO TOTAL FICA C9,4=126. NA SEQUENCIA FAÇO COMBINAÇAO DE 2 VAGAS RESTANTES ENTRE 7 PESSOAS, (ONDE DIMINUÍ 2 DO TOTAL DE PESSOAS E DIMINUÍ 2 DO TOTAL DE VAGAS, UMA VEZ QUE 2 VAGAS DEVEM SER OBRIGATORIAMENTE DE HOMENS CONFORME A QUESTÃO) QUE FICA COMBINAÇAO , C7,2= 21 EM SEGUIDA DIMINUO 126-21=105

  • Por que não está certo resolver da seguinte maneira?

    Primeiro, garanti os dois homens na equipe, fazendo uma C5,2. Em seguida, para as outras 2 pessoas da equipe, somei os 3 homens que, supostamente, não estariam na equipe com as 4 mulheres e fiz uma C7,2. Em seguida, multipliquei os dois valores. Entrentanto, a resposta encontra foi 210.

    Alguém sabe me dizer por que esse raciocínio não está correto?