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P(A) + P(B) + P(C) = 1 P(A) = P(B) = 1/4
1/4 + 1/4 + P(C) = 1
2/4 + P(C) = 1 simplifica e passa subtraindo.
P(C) = 1 - 1/2 P(C) = 1/2 > 1/3 Quentão: CORRETA
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Igualando os denominadores fica bem fácil.
A + B = 2/4, então C = 2/4 (para completar um inteiro)
Fazendo as multiplicações para igualar os denominadores.
2 * 3 = 6; 4 * 3 = 12; então 6/12
1 * 4 = 4; 3 * 4 = 12; então 4/12
6/12 > 4/12 (CORRETO)
Corrijam-me se eu estiver errado, por favor.
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Vamos raciocinar traduzindo a afirmativa pra ficar mais fácil:
Se três eventos (A, B e C) formam uma partição do espaço amostral com P(A) = P(B) = 1/4, então P(C) > 1/3
traduzindo: existe uma amostra que foi dividida em 3 partes, e duas dessas partes tem probabilidade igual, de 1/4 (pra quem não gosta de fração podemos pensar em 25%) então a terceira parte vai ser o que sobra, vamos ver:
> duas partes tem 25% de probabilidade - então as duas partes somam 50% de probabilidade
> pra chegar na probabilidade de C seria o restante, ou seja, os outros 50% da amostra
>1/3 representa 33,33%, então 50%> 33,33% , então a afirmativa está CORRETA porque a probabilidade de se "sortear um elemento da parte C é maior que 33,33% ou 1/3"
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25%+25%=50%
sobra? 50%>1/3
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Quando falar de partição (partes) de espaço amostral devemos ter na cabeça que o total é 1 (ou 100%).
Questão: P(C) > 1/3 ?
sabendo que temos 3 eventos apenas: (A, B, C)
e que P(A) = P(B) = 1/4
com esses dados podemos montar da seguinte forma:
P(A) + P(B) + P(C) = 1
Substituindo:
1/4 + 1/4 + P(C) = 1
1/2 + P(C) = 1
P(C) = 1 - 1/2
P(C) = 1/2
1/2 > 1/3
0,5 > 0,333..
CORRETA
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O conceito de partição refere-se a partes que não se sobrepõem (não possuem interseção).
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Se a, b e c são partes de um todo e a =b = 1/4 . logo o q falta pra o total(todo) 4/4 ?
1/4+1/4= 2/4
Falta 2/4 para o total 4/4 (100%)
Assim c =2/4
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A = 0,25
B = 0,25
C = 0,50
C > 1/3 (0,33)
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A=1/4= 25% ou 0,25
B=1/4= 25% ou 0,25
C=2/4= 50% ou 0,50
P(C=50%)>1/3=33,33% ou 0,33 QUESTÃO CORRETA
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P (A) = 0,25
P (B) = 0,25
P (C) = 0,5
1/3 = 0,33 < 0,5
Então, P(C) > 1/3.
CORRETO
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carai cespenildo, esse > ai foi de fu%& , heim
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fiquei um tempão quebrando a cabeça com essa questão simplesmente por não saber isso.
PROPRIEDADES DE PROBABILIDADE. Uma partição consiste na divisão do espaço amostral em eventos cuja interseção é nula, isto é, eventos mutuamente exclusivos. A união dos eventos resulta no próprio espaço amostral.
fonte: puc-rio
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Partição é a interseção nula.
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Meu raciocínio foi o seguinte:
P(A)=1/4 P(B)=1/4, Logo P(C)=2/4
A questão pergunta se P(C)=2/4 é > do que 1/3
É só multiplicar em cruz 2/4 x 1/3, ou seja, 4x1=4 e 3x2=6 como o 6 é maior do que 4 então sim, 2/4 é maior do que 1/3
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1/4+1/4+c=4/4
1/4+1/4+2/4=4/4
c=2/4 =0,5 logo maior que 1/3=0,3
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Questão parece simples, mas, realmente, quem não soubesse que não havia interseção e que o espaço amostral se resume a apenas os três eventos erraria, pois haveria diversas formas de se distribuir essas porcentagens.