SóProvas


ID
1053250
Banca
FCC
Órgão
TRT - 5ª Região (BA)
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

A diretoria de uma empresa decidiu realizar um torneio de futebol anual com a participação de seus quatro departamentos. De acordo com as regras, em cada edição do torneio, o departamento campeão receberá um troféu de posse transitória que, no ano seguinte, voltará a ser colocado em disputa. O primeiro departamento que vencer cinco edições do torneio ficará com a posse definitiva do troféu, devendo ser confeccionado um novo troféu para o próximo ano. O número de edições do torneio que serão disputadas até que um dos departamentos fique com a posse definitiva do troféu será, no máximo, igual a

Alternativas
Comentários
  • Olá pessoal !!!!!!!!  Alguém pode me ajudar nessa questão ???  Obrigada


  • Nesse caso, considere a pior hipótese, que seria os 4 times vencerem alternados, até que cada 1 fique com 4 campeonatos, e no próximo torneio, consequentemente, 1 sairá campeão vencendo 5 vezes.

    Fica assim:

    Time A: 4 campeonatos

    Time B:  4 campeonatos

    Time C: 4 campeonatos

    Time D: 4 campeonatos

    4X4= 16 + 1 (o próximo campeão conseguirá o quinto título) = 17 vezes

  • Temos 4 departamentos e cada departamento precisa vencer 5 edições para ficar com a posse definitiva do troféu. Como a questão pede o número MÁXIMO de edições, logo devemos imaginar o pior cenário possível.Se fosse o número mínimo teríamos 5 como resposta, pois bastaria que um departamento ganhasse as 5 primeiras edições e ficaria definitivamente com o troféu. Sendo o número máximo, imagine que nas primeiras 4 edições cada departamento ganhou uma vez, nas próximas 4 edições, novamente cada um dos 4 departamentos venceu, faça esse processo mais 2 vezes, cada departamento acumulará 4 vitórias, na próxima edição necessariamente alguém será o campeão e acumulará 5 vitórias, ficando com a posse definitiva.

    DPT 1 * * * * *

    DPT 2 * * * *

    DPT 3 * * * *

    DPT 4 * * * *

    Logo, o número máximo de edições que devem serrealizadas para que alguém fique com o troféu é 17.

    Gabarito: Letra C

  • Gabarito C

    Para facilitar vou chamar os departamentos de A,B,C e D.

    Na melhor das hipóteses, um único departamento poderia vencer 5 torneios seguidos e ficar, definitivamente, com o troféu.

    Porém, a questão pede o número máximo de edições; ou seja; a pior das hipóteses.

    Vou chamar 1 = vencedor e 0 = perdedor.

    Temos:

    A  B  C  D (em quatro edições do torneio, cada departamento venceu uma vez)

    1  0  0  0 (primeira edição do torneio)

    0  1  0  0 (segunda edição do torneio)

    0  0  1  0 (terceira edição do torneio)

    0  0  0  1 (quarta edição do torneio)

    Se a situação acima se repetisse, teríamos cada departamento com 2 vitórias (num total de 8 torneios)

    Pensemos que a situação acima se repita mais 2 vezes, teríamos cada departamento com 4 vitórias (num total de 16 torneios).

    O próximo torneio, qualquer que seja o departamento campeão, teríamos necessariamente um departamento com 5 vitórias e esta seria a décima sétima edição.

  • o ponto da questão está no fato de pedir o tempo máximo que um departamento levaria para ganhar definitivamente o troféu... então temos que imaginar que cada departamento venceria as disputas em um ano, ou seja não haveria um departamento eternamente perdedor ou vencedor... tipo, no primeiro ano ganha o departamento A, no segundo ano ganha o departamento B, e assim por diante. então temos que calcular o máx de vitorias que cada departamento pode ter.. se são 4 departamentos, ele quer saber quem será o primeiro a ganhar pela 5a vez, então 4departamentos multiplicado por 4 vitórias: 4x4= 16 anos, + 1 ano, ou seja será no 17 ano que o vencedor.

  • Considerando os comentários dos outros colegas, aponto que não devemos pensar de forma tão estatística para resolver essa questão, como em probabilidades, ou seja, acada um teria 1/4 de chances de ganhar. Pois é exatamente o oposto. A questão dá como certa essa probabilidade, assim é garantido que para cada 4 jogos 1 ganhará. Para supor que algum deles poderiam não ganhar a questão teria de dar mais informações, o que não é o caso. Assim na pior das hipóteses teríamos que cada um só ganharia uma vez em 4 = A, B, C, D/ A, B, C, D/ A, B, C, D/ A, B, C, D/ A = 17 jogos. 

  • Tendo em vista que no máximo e na pior das hipóteses vai ganhar o campeonato um departamento diferente entre os 4 por ano, teríamos o seguinte:

    A   B   C   D

    1   2   3   4

    5   6   7   8

    9  10  11 12

    13 14 15 16

    17



  • Aplicação do Principio da casa dos pombos. Qual pior coisa que pode acontecer? Departamento A ganha no 1o ano, o  B ganhar no 2o ano, o C ganhar no 3o ano, o D ganhar no 4o ano e assim sucessivamente até que um deles ganhe pela 5a vez. = 17 anos.

  • Simplificando:

    A    B   C   D   

    1    1    1   1   

    2    2    2   2

    3    3    3   3

    4    4    4   4

    5


  • De acordo com o enunciado, tem-se:

    departamentos: 4

    número de vitórias para ganhar o troféu definitivamente: 5

    Assim, o número mínimo de edições será 5, considerando que um departamento vença as 5 edições consecutivamente.

    Já o número máximo será encontrado, considerando que cada um dos departamentos vença 4 edições. Após isso, qualquer departamento que vencer a edição subsequente ganhará o troféu definitivamente. Assim,

    4 departamentos x 4 edições + 1 edição = 16 + 1 = 17

    Resposta C


  • Terá ganho 3 troféus!!

  • Nesses casos considerem sempre a pior das hipóteses. A melhor das hipóteses seria que um departamento ganhasse os 5 jogos consecutivos; a pior é que cada ano ganharia um departamento diferente, até completar as 5 vitórias para ganhar definitivamente troféu.

    Departamentos: A,B,C,D.

    Vitórias a completar: 5

    A B  C  D

    I   I   I   I

    I   I   I   I

    I   I   I   I

    I   I   I   I

    I

    Agora é só contar os palitinhos. Total: 17

    A coluna na vertical representa o total de vitórias.

    Gabarito: letra C.


  • Gab: C

     

    Esse é o tipo de questão que é preciso pensar na pior das hipóteses:

     

    Total de departamentos = 4

    É preciso que um deles vença 5 edições do torneio para ficar com a posse definitiva do troféu, então vejam:

     

    o pior que pode acontecer é cada um dos departamentos vencer 4 edições do torneio:

    Dep. 1: venceu 4 vezes

    Dep. 2: venceu 4 vezes

    Dep. 3: venceu 4 vezes

    Dep. 4: venceu 4 vezes

    Na próxima edição do torneio algum dos depatarmentos vai ser o vencedor pela 5º vez e ganhar o trofeu definitivamente

     

    Logo: é preciso que haja, no máximo4+4+4+4+1 = 17 edições do torneio para que um dos departamentos fique com a posse definitiva do troféu.

  • Eu fiz assim: 4 departamentos, ok.

    1|2|3|4

    5 4 4 4 =17

    Pois a alternativa é clara quando fala de 5 edições, então os demais tinha que ganhar no máximo 4 vezes e APENAS UM 5 vezes. 

     

    A sacada é pensar na pior hipótese...