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Pegando embalo no comentário da colega concurseira Milene Pimenta , da questão Q351211:
Do site "saber matemática"
Vamos analisar quantas opções ele tem para cada fruta:
Uva: Pode pegar de 0 a 10, ou seja, 11 opções.
Maçã: Pode pegar de 0 a 2, ou seja, 3 opções.
Laranja: Pode pegar de 0 a 3, ou seja, 4 opções.
Banana: Pode pegar de 0 a 4, ou seja, 5 opções.
Abacaxi: Pode pegar 0 ou 1, ou seja, 2 opções.
Total de opções: 11 x 3 x 4 x 5 x 2 = 1320
Temos apenas que subtrair uma opção, a que Pedro não pega nenhuma fruta.
Total: 1320 – 1 = 1319.___________________________________________________
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A salada de frutas será composta por dois tipos de frutas no mínimo. Temos quantas possibilidades?
Resposta: Do exercício resolvido pela amiga, calculou-se o total de possibilidades de escolhas, e deduziu-se a possibilidade de não escolher nenhuma fruta. Para resolucionar esse quesito, basta deduzir as possibilidades que se escolhe apenas uma fruta. Assim sobrará as possibilidades com duas frutas ou mais. Né não? Temos 10 possibilidades de escolhermos uva (s) ( 10, ou 9, ... , ou 2, ou 1); 2 possibilidades de escolhermos maçã (s); e assim por diante! logo:
1319-10-2-3-4-1= 1299 > 1000
quesito ERRADO
ATÉ MAIS!
;)
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a fruta que possui maior quantidade é a uva com 10 unidades, portanto como Pedro deve escolher pelo menos dois tipos de frutas faremos a seguinte combinação:
11.10 /2.1 + 11.10.9 /3.2.1 + 11.10.9.8 /4.3.2.1 + 11.10.9.8.7 /5.4.3.2.1 = 1012>1000
Errado
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Pegando embalo no comentário da colega concurseira Milene Pimenta , da questão Q351211:
Do site "saber matemática"
Vamos analisar quantas opções ele tem para cada fruta:
Uva: Pode pegar de 0 a 10, ou seja, 11 opções.
Maçã: Pode pegar de 0 a 2, ou seja, 3 opções.
Laranja: Pode pegar de 0 a 3, ou seja, 4 opções.
Banana: Pode pegar de 0 a 4, ou seja, 5 opções.
Abacaxi: Pode pegar 0 ou 1, ou seja, 2 opções.
Total de opções: 11 x 3 x 4 x 5 x 2 = 1320
Temos apenas que subtrair uma opção, a que Pedro não pega nenhuma fruta.
Total: 1320 – 1 = 1319.___________________________________________________
____________________________________________________________
Ao meu ver, não é necessário subtrair uma unidade ao final para contemplar o caso que ele não pega nenhuma fruta, pois ao considerar que ele pode pegar zero de cada fruta, isto já é levado em conta.
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Do site saber matemática:
Se, para fazer uma salada de frutas, Pedro deve escolher pelo menos dois tipos de frutas, em qualquer quantidade, então há menos de 1.000 maneiras distintas de Pedro escolher frutas
para compor sua salada.
Na questão anterior, vimos que ele tem 1319 opções para escolher pelo menos uma.
O que vai mudar quando falamos em 'pelo menos duas' é que, devemos descartar as 5 opções que ele teria de escolher uma fruta apenas.
Temos então 1319 – 5 = 1314 opções
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Concordo com o Diego.
Eu entendi que a escolha deve ser de pelo menos 2 frutas distintas, por se tratar de uma salada de fruta.
Portanto, partindo do total de maneiras distintas (1320) devem ser retiradas as possibilidades de Pedro escolher somente uma fruta, de Pedro escolher todas as frutas iguais, de Pedro deixar de escolher uma fruta.
Assim, temos:
1320 - 1 (não escolhe frutas) - 10 (só escolhas com uva) - 4 (só escolhas com bananas) - 3 (só escolhas com laranjas) - 2 (só escolhas com maçãs) - 1 (só escolhas com abacaxi) = 1299.
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na primeira deu 1320-1(possibilidade de pegar nenhuma)= 1319, nessa questão na minha opinião deva subtrair só os 4 restantes e não 5, pois na primeira jah havia subtraído 1, então fica = 1319-4=1315
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kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk cada qual com uma resposta diferente... o que dá raiva é fazerem da maneira errada e ainda assim acertar! PQP
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A resposta que me convenceu foi da Gabrielle...
Desse modo, deve-se retirar as possibilidades de escolher apenas uma fruta de cada: 1 uva, 1 maçã, 1 laranja, 1 banana e 1 abacaxi = TOTAL DE 5...
1319 - 5 = 1314
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Ai vontade de correr doido no terreiro!!!!!!!!
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Solução:
Nessa questão, temos o seguinte:
Uva: 11 opções (ele pode comer 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ou 10 uvas)
Maçã: 3 opções (ele pode comer 0, 1 ou 2 maçãs)
Laranja: 4 opções (ele pode comer 0, 1, 2 ou 3 laranjas)
Banana: 5 opções (ele pode comer 0, 1, 2, 3 ou 4 bananas)
Abacaxi: 2 opção (ele pode comer 0 ou 1 abacaxi)
Aplicando o princípio multiplicativo, temos:
Total = 11 ×3 ×4 ×5 ×2 = 1320 opções
Agora, devemos eliminar do cálculo da questão anterior os casos em que Pedro
escolhe apenas um tipo de fruta:
Apenas uva: 10 possibilidades
Apenas maçã: 2 possibilidades
Apenaslaranja: 3 possibilidades
Apenasbanana: 4 possibilidades
Apenasabacaxi: 1 possibilidade
Total = 1319 −10 −2 −3 −4 −1 = 1299 maneiras
RESOLUÇÃO PROF. MARCOS PINON-PONTO DOS CONCURSOS
FÉ NA MISSÃO!!
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Meu raciocínio:
Para a escolha da 1ª fruta, Pedro tinha 5 possibilidades de escolha;
Para a escolha da 2ª fruta, Pedro tinha 4 possibilidades de escolha, uma vez que já havia feito uma escolha e não poderia repetir a fruta.
Então:
5.4=20 maneiras
gabarito: errado.
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Considerando que há 5 comentários distintos, cada um com uma forma de resolver diferente, um resultado mais diferente ainda e todos considerados corretos, qual a probabilidade de se escolher pelo menos um que esteja menos errado, ou mais próximo da verdade???
DESISTO, hoje é a primeira vez que largo os comentários do QDC e volto pro meu material impresso.
QDC COLOQUE MAIS COMENTÁRIOS DE PROFESSORES, MAS BONS, QUE SAIBAM SE FAZER ENTENDER!!!!!!
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GABARITO ERRADO, são 5 tipos de frutas, tem-se que escolher 2 tipos, a ordem é relevante, visto que será contado tanto pegar uva e laranja como laranja e uva . O lance é "maneiras de escolher", pois se dissesse maneiras ou sabores para salada de frutas aí haveria 10 sabores pois a ordem seria relevante, uva com laranja é o mesmo que laranja com uva
"Pedro deve escolher pelo menos dois tipos de frutas, em qualquer quantidade"
Pegou UVA= tem mais 4 possibilidades(maçã, laranja, banana, abacaxi)
PEGOU maçã= tem mais 4 possibilidades(uva, banana , laranja e abacaxi)
PEGOU laranja= mais 4 possibilidades(uva, maçã, banana, abacax
PEGOU banana= 4 possibilidades(uva, maçã, laranja, abacaxi)
PEGOU abacaxi= 4 possibilidades(uva, maçã, laranja banana)
LOGO:
4X4X4X4X4= 1024
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segue a explicação do professor:http://www.youtube.com/watch?v=irO2VMALwhQ
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kkkkkkkkkkk o comentário do gabriel foi o mais útil até agora!!! também to pulando fora n dá pra estudar raciocínio lógico aqui
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kkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk, o comentário do gabriel é o melhor! kkkkkkkkkkkk
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Se, para fazer uma salada de frutas, Pedro deve escolher pelo menos dois tipos de frutas, em qualquer quantidade, então há menos de 1.000 maneiras distintas de Pedro escolher frutas para compor sua salada.
Na questão anterior, vimos que ele tem 1319 opções para escolher pelo menos uma.
O que vai mudar quando falamos em ‘pelo menos duas’ é que, devemos descartar as 5 opções que ele teria de escolher uma fruta apenas.
Temos então 1319 – 5 = 1314 opções
ERRADO
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Não consigo entender... se fala que não importa a quantidade pq vocês utilizam isso na hora do cálculo ?
Eu ignorei a quantidade e fiz combinação : C5,2 . C5,3 . C5,4 . C5,5. Meu resultado deu muito diferente, mas é o único calculo que faz algum sentido p mim...
Matemática quebra as pernas...aff disciplina que não tem fim.
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Minha gente.... kkkkkk Essa questão realmente merecia que algum professor comentasse! Todo mundo resolveu de uma maneira diferente, fica difícil saber qual é a maneira correta!!
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Creio que a "modo" de resolução do exercicio anterior seja diferente deste.
No anterior pede-se "pelo menos uma fruta", temos 20 delas
Neste exercício pede-se "pelo menos dois TIPOS de fruta" , temos 5 tipos!
se ele quer pelo menos dois tipos de cinco tipos no total: _ _ + (ou) _ _ _ + _ _ _ _ + _ _ _ _ _
Não importa se ele vai pegar banana e laranja ou laranja e depois banana, a ordem não importa.
Eu fiz assim : C5,2 + C5,3 + C5,4 + C5,5 (mesmo não batendo com o Gabarito, EU não consegui entender de outra forma)
vejo tanta gente resolvendo de modo diferente que o QC realmente poderia colocar o professor pra resolver este exercício, e EM VÍDEOAULA!
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Vamos resolver pelo método destrutivo:
Primeiramente vamos calcular o número total de frutas que Pedro poderia escolher. Para uva, ele teria a possibilidade de escolher nenhuma ou 10 uvas, seguindo esse raciocínio:
Uva: 0 a 10 escolhas, total de11 maneiras.
Maçã: 0 a 2 escolhas, total de 3 maneiras.
Laranja: 0 a 3 escolhas, total de 4 maneiras.
Banana: 0 a 4 escolhas, total de 5 maneiras.
Abacaxi: 0 a 1 escolhas, total de 2 maneiras.
Assim temos um total de escolhas possíveis de: 11 x 3 x 4 x 5 x 2 = 1320 maneiras.
Agora vamos calcular quantas maneiras Pedro tem de não escolher nenhuma fruta. Logo, entre 0 a n escolhas possíveis, ele tem apenas 1 maneira de escolher nada, que é o 0.
E finalmente vamos calcular de quantas maneiras Pedro pode escolher apenas 1 fruta, assim:
10 ou 2 ou 3 ou 4 ou 1 = 10 + 2 + 3 + 4 + 1 = 20 maneiras.
Logo, há 1320 – 1 – 20 = 1299 maneiras.
A resposta é: Errado.
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Devemos atentar para o enunciado que diz TIPO DE FRUTAS. E quantos tipos são: 5. (a questão não fala em frutas individualmente, mas nos conjuntos das mesmas que são em nº de 5)
Trata-se de Arranjo (não há repetição).
A fórmula é: An,p=n!/(n-p)!, ou seja,
5!/3! = 20
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https://www.youtube.com/watch?v=irO2VMALwhQ
link para Youtube
Tem um vídeo explicando esse exercício
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Gente o qc tinha que colocar correção em video pra racionio logico
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Deus criou o concurseiro e o capeta criou a Cespe e os Comentários malditos.
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Melhor comentário de Wagner Domingos
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desvendei o mistério amiguinhos.
(enunciado do tinhoso)
Se, para fazer uma salada de frutas, Pedro deve escolher pelo menos dois tipos de frutas(a), em qualquer quantidade(b), então há menos de 1.000 maneiras distintas de Pedro escolher frutas para compor sua salada.
a)podem ser duas ou tres ou quatro ou 5 frutas. (traduzindo) C5,2+C5,3+C5,4+C5,5= 10+10+5+1=26
b) são 10 uvas, 2 maças, 3 laranjas,4 bananas e 1 abacaxi. pode 1 uva e 1 abacaxi? sim. pode 3 laranjas e 1 maça? pode.
pois bem, dentro dessas possibilidades qual é aquela que é maior? 10 uvas e 4 bananas pois são as duas frutas em maior quantidade( traduzindo) 10x4=40
resolução : possibilidade de tipos de frutas multiplicado por maior quantidade de frutas possivel de se fazer uma salada (traduzindo) a x b = 26x40=1040.
portando, errado.
zaz!zaz!zaz!
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Melhor comentário, na minha opinião: luccas Moraes
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Ele devia escolher o tipo da fruta, não fruta a fruta. Uva, maçã, laranja ou banana.
Obs: cada um está tendo um resultado diferente.
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Coloquem não gostei na resolução do professor e peçam o comentário em vídeo.
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Por onde será que anda o professor Opus Pi?
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O que me fez errar essa questão foi a maldita parte "Pedro deve escolher pelo menos dois tipos de frutas" . Que por sinal, até o momento não entendi!
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Glaydson, se ele deve escolher pelo menos dois tipos, é pq ele nao pode fazer uma salada só com banana ou só com uva ou, ainda assim, só com abacaxi, entendeu ? Até pq isso não seria uma salada de frutas em hipótese alguma.
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Item: Errado.
Resolvendo pelo método destrutivo:
Total - Nenhuma - 1 fruta = resposta do item.
O total de frutas:
Nós sabemos que temos 10 uvas, 2 maçãs, 3 laranjas, 4 bananas e 1 abacaxi. Mas, temos que lembrar que temos nós podemos OU não pegar as frutas, sendo assim, temos:
11 possibilidades, 3 possibilidades, 4 possibilidades, 5 possibilidades e 2 possibilidades. Se eu quero pegar todas as frutas, eu quero pegar: uva E maçã E laranja E banana E abacaxi, ou seja, utilizamos o conectivo "E". Multiplicando todas as possibilidades, nosso total é de 1320.
Nenhuma:
Bom, nenhum fruta significa que eu não posso pegar nenhuma fruta de nenhum tipo. Eu só tenho uma possibilidade de não escolher nenhuma fruta e como é nenhuma de nenhum tipo, eu tenho o conectivo "E", pois é nenhuma uva E nenhuma maçã E nenhuma banana... Certo? Então, tenho apenas 1 possibilidade.
01 fruta:
Como eu quero pegar uma fruta, eu não posso ter a opção de não pegar nenhuma fruta. Sendo assim, eu posso pegar: Uvas OU maçãs OU laranjas OU bananas OU abacaxi. Assim, do conectivo OU: 10+2+3+4+1 = 20 possibilidades.
Portanto,
1320 - 1 - 20 = 1299 possibilidades.
Bons estudos.
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pelo os comentários, o importante é o resultado do cálculo ser superior a 1.000 ... Logo: 1.000+20= 1.020
GABARITO: Errado!
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Uva: 11 opções (ele pode escolher 0 (nenhuma), 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ou 10 uvas)
Banana: 5 opções (ele pode escolher 0 (nenhuma), 1, 2, 3 ou 4 bananas)
Laranja: 4 opções (ele pode escolher 0 (nenhuma), 1, 2 ou 3 laranjas)
Maçã: 3 opções (ele pode escolher 0 (nenhuma), 1 ou 2 maçãs)
Abacaxi: 2 opção (ele pode escolher 0 (nenhuma) ou 1 abacaxi)
Aplicando o princípio multiplicativo, temos:
Total = 11 ×3 ×4 ×5 ×2 = 1320 opções (pegando todas)
Possibilidade de 0 em todas = 1 sequência
Possibilidade de Pelo menos uma = 10 ou 4 ou 3 ou 2 ou 1 = 20
Pelo menos duas = 1320 - 1 (zero) - 20 (pelo menos uma) = 1299
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O que você precisa saber:
O indivíduo pode selecionar todas ou nenhuma, logo as opções vão varia de 0 a 10, de 0 a 2, de 0 a 3 e assim por diante
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Não concordo com a maioria dos comentários mais curtidos. A assertiva diz: " Pedro deve escolher pelo menos dois tipos de frutas, em qualquer quantidade", ou seja, não há menção de que os dois tipos de frutas devem ser DISTINTOS.
Duas maças são dois tipos de frutas. Idênticos, mas representam dois tipos. Aliás, ficou muito ambíguo por usar "tipo de fruta". O enunciado deveria trazer algo como "deve escolher pelo menos duas frutas distintas, em qualquer quantidade". Aí sim faria sentido a resolução dos colegas.
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''PELO MENOS DUAS'' quer dizer que não pode não ter NENHUMA e também não pode ter apenas UM TIPO.
LOGO, DEVERÁ PEGAR O TOTAL E TIRAR AS DUAS POSSIBILIDADES QUE NÃO PODEM.
TOTAL= 11X3X4X5X2= 1320 ( pois como tem que acrescentar as possibilidades de cada uma conter zero ficam um valor acima).
Quantidade de possibilidades de não ter nenhuma = 1 ( quando tudo for zero)
Quantidade de possibilidades de pegar uma de cada= 10+2+3+4+1= 20
1320-1-20=1299