SóProvas


ID
1059511
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
FUNASA
Ano
2013
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Os convênios celebrados por um órgão enquadram-se em uma das seguintes situações:

●  em execução: quando o convenente ainda não está obrigado a prestar contas ao concedente;

●  aguardando prestação de contas: quando, após o período de vigência do convênio, o convenente tem determinado prazo para prestar contas;

● prestação de contas em análise: quando, após a entrega da prestação de contas pelo convenente, o órgão concedente tem determinado prazo para analisar;

● concluído: quando a prestação de contas foi analisada e aprovada;

em instrução de tomada de contas especial (TCE): quando a prestação de contas foi analisada e rejeitada.

Considere que, dos 180 convênios celebrados pelo referido órgão neste ano, 21 estão concluídos, 10 estão em fase de instrução de TCE, 35 estão com a prestação de contas em análise, 80 estão em execução e o restante está aguardando prestação de contas. Com base nessas informações, julgue os itens de 46 a 48.

Se dois convênios entre aqueles celebrados pelo órgão neste ano forem selecionados ao acaso, a probabilidade de que ambos estejam em instrução de TCE será superior a 0,35%.

Alternativas
Comentários
  • Assertiva errada 


    Convênios selecionados ao acaso:

    10/180  x  9/179 = (simplificar antes de fazer a multiplicação) 1/358

    agora quero o resultado em %, então 1/358 x  100 = 100/358 

    100/358 = 0,27%

  • O espaço amostral total é de C180,2 = 180!/(178! 2!) = 90×179

    O que a questão está pedindo é 2 convênios com ffase de instrução no tce, para isso tesmo o espaço de C10, 2 = 10!/(8! 2!) = 45


    Então teremos :  P(tce)/P(espaço total) = 45/(90*179) =~ 0,27%


    Portanto gabarito ERRADO

    O ideal é procurar fazer neste modelo, pois há itens que nao é possível realizar pela forma que já foi citado abaixo.

  • Uma pergunta gente:

    Como no problema não fala "sem reposição", não seria 10/180 x 10/180= 0,0030=0,30%?


  • Vinicius... o negócio é que subentende-se que é sem reposição. Se vc vai sortear dois processos... depois que vc pegar o primeiro, vc não vai colocar ele denovo no meio da pilha de processos.

  • mesmo repondo 10/180 dá 0,0555..multiplicado por ele mesmo é 30%, inferior a 35%

  • Galera, não sei se estou viajando, mas pensei assim: ambos estejam em instrução de TCE significa que são 10, ok? Mas vejam que no texto fala que fazem parte desse grupo, quando a prestação de contas foi analisada e rejeitada. Oras, analisadas foram 21. Então somam 31. Fazendo o cálculo fica 31/180 + 30/179 = 0, 17 + 0, 16 = 0, 33 %

    Porque eu somei?  Porque na frase "a probabilidade de que ambos estejam " significa a soma dos dois estejam juntos. 

    Até porque a cespe adora aproximar valores dos resultados que ela pergunta.  

  • Interessante a explicação dado por Danilo Capistrano, feita por combinação.

  • Primeiramente eu tenho que encontrar o meu espaço amostral, que será chamado de U, esse será o meu número de casos possíveis. Sabemos que temos 180 convênios e que eles irão ser selecionados de 2 em 2, logo devemos fazer uma combinação de 180 tomado de 2 em 2, a saber:


    C(180,2) = 180! / 2! - (180 - 2) => C(180,2) = 180! / 2! - 178! => C(180,2) = 16110

    Logo, n(U) = 16110


    Logo após devemos selecionar o número de casos favoráveis, que chamaremos de A, o enunciado nos diz que 10 convênios estão em fase de instrução. Seguindo o modelo apresentado anteriormente devemos fazer uma combinação de 10 tomados de 2 em 2, a saber:


    C(10,2) = 10! /2! - (10 - 2) => C(10,2) = 10!/2! - 8! => C(10,2) = 45


    Logo n(A) = 25


    A regrinha diz que a probabilidade de um evento aleatório ocorrer dá-se pelo número de casos favoráveis divididos pelo número de casos possíveis, logo:


    P(A) = n(A) / n(U) => P(A) = 45 / 16110 => P(A) = 0,0027932960893855 


    Multiplicando por 100, para dar em percentual tem-se P(A) = 0,2793296089385475, ou aproximadamente 0,28%


    A ASSERTIVA ESTÁ ERRADA

  • CF - Casos Favoráveis

    CP - Casos Possíveis

    Probabilidade é igual Casos Favoráveis sobre Casos Possíveis, logo:   P=CF/CP

    O Complementar da probabilidade é igual a Casos Não Favoráveis sobre Casos Possíveis, logo: P(C)=ÑCF/CP

    No item os casos favoráveis são 10 (CF=10) e os casos possíveis são 180 (CP=180)

    A chance de ao acaso pegar um processo em Instrução de Tomada de Contas Especial é igual a 10/180.

    Porém, o item quer saber a probabilidade de pegarmos dois processos do mesmo grupo em sequência.

    A chance de pegar um segundo processo igual será de 9/179, pois já retiramos um na primeira retirada.

    Assim, a possibilidade é de: 10/180 x 9/170 = 90/33220 = 0,00271

    0,00271 transformando-se em percentagem, multiplicamos por 100 (0,00271 x 100 = 0,271%)

    A probabilidade então é de 0,271%, ou seja, menor que 0,35%. Portanto, item errado.

  • Eu fiz assim:

    Se são 180 convênios, os quais

    21 estão concluídos;

    10 estão em fase de instrução;

    35 estão com a prestação de contas em análise;

    80 estão em execução e 

    o restante está aguardando prestação de contas (180- 146 = 34).

    Se dois convênios entre aqueles celebrados pelo órgão neste ano forem selecionados ao acaso, a probabilidade de que ambos estejam em instrução de TCE, têm 10 casos em 180 possibilidade para o primeiro convênio e 9 casos em 179 possibilidade para o segundo convênio ficando assim:

    P= 10/180 . 9/179 = 1/358 (simplificado) passando para porcentagem 1/358 . 100 = 0,279 aproximando fica 0,28%, como na questão pergunta se foi superior a 0,35%.

    ERRADO


  • Como foi perguntado, acho que com ou sem reposição daria errado do mesmo modo e deve ser por isso que a banca não fez questão de especificar e em sua afirmativa o valor passa longe das duas maneiras de fazer a questão.

    De qualquer forma eu fiz do jeito mais simples, utilizei sem reposição:

    10/180 x 9/179 = 90/32220 = 0,00279... 

  • 1° 10/180

    2° 10/180

    10/180 x 10/180 = 1/324 = 0,0030 x100% = 0,30% gab: E

  • A questão é de probabilidade, não é de análise combinatória.


    Vejam a resolução de Bo Dennis. Ela está correta.

  • C10,1 x C9,1 / C180,1 x C179,1

    10 x 9 / 180 x 179

    90 / 32220

    0,0027%

  • RESOLUÇÃO RÁPIDA E PRÁTICA DA QUESTÃO :

    https://sketchtoy.com/69520937

  • ERRADO

    Total= 180

    i=10

    Primeiro convênio na fase de instrução:

    10/180=0,055

    Segundo convênio na fase de instrução:

    9/179=0,050

    Por que 9/179? Porque houve uma alteração no espaço amostral, ou seja, ele foi diminuído na segunda retirada.

    No final:

    10/180 *9/179=0,002793296

    0,055*0,050≃0,0027..

    Porcentagem podemos MULTIPLICAR por 100:

    0,0027*100≃0,27%

    0,27% é igual 0,0027, já que ele será dividido por 100. 0,27/100=0,0027

    --------------------