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ERRADO,
"50 Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar
a TCE” também será verdadeira."
Não necessariamente!
Ambas são formadas por condicionais (→), onde este só é FALSO quando seu antecedente for "verdadeiro" → e o consequente for "falso". Ou seja, se o consequente for verdadeiro, a condicional será verdadeira. Mas se o consequente for falso e o antecedente também for falso, a condicional também será verdadeira. Como a questão não falou nada sobre o antecedente, não podemos afirmar com propriedade que eles serão verdadeiros.
Espero ter ajudado, bons estudos! =D
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Complementando a resposta do colega...
Reparem que nas afirmações existem um "e" no antecedente:
●C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas, mas o tribunal a rejeitar, nós seremos obrigados a instaurar a TCE.
●C2: Se nós rejeitarmos a prestação de contas, mas o tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a TCE.
Digo isto pq a princípio poderia se pensar que só existia duas opções: "ou rejeito a prestação de contas, ou aprova a prestação de contas."; mas repare que existe a possibilidade de rejeitarmos a prestação de contas e tribunal não aprovar. Fazendo o antecedente continuar falso.
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onde estão os itens a serem julgados??
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bem essa questão cabe recurso, porque em ambos os casos ela será verdadeira, dada a questão teremos:
c1: Se p (aprovarmos) e ¬p (tribunal rejeitar) , então q (instaurar TCE)
c2: Se ¬p (rejeitarmos) e p (tribunal aprovar), então ¬q (cancelar TCE)
vamos a questão:
(p▲¬p)→q
(¬p▲p)→¬q
na tabela teremos :
(p▲¬p) = valor lógico F para todas = tautologia
(¬p▲p) = valor lógico F para todas = tautologia
sabendo-se que →(então) só sera falso quando os valores lógicos forem v e f respectivamente, sabemos que todos serão verdadeiros, porque ambos começam com as tautologias com valor logico F, o que implica logicamente após a solução das questões, que o seu valor lógico será verdadeiro.
então temos:
(p▲¬p)→q = V
(¬p▲p)→q = V
as expressões são equivalentes.
:D, questão certa.
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Considerando as sentenças acima e que “não aprovar” seja
equivalente a “rejeitar”, julgue os próximos itens.
49 Se as proposições “O tribunal rejeita a prestação de contas”
e “Seremos obrigados a instaurar a TCE” forem verdadeiras,
então a proposição C1 será verdadeira, independentemente
do valor lógico da proposição “Nós aprovamos a prestação
de contas”.
50 Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a
proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar
a TCE” também será verdadeira.
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De onde o pessoal tá tirando as respostas? A questão não pede nada, não tá pedindo para avaliar se são equivalentes,se são verdadeiras, se são falsas, se é pra negar. Tem alguma coisa errada aí não?
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Alguém pode me ajudar, por favor. Essa questão Q353170 e a anterior Q353169 não são as mesmas ? Nesse caso como podem ter respostas diferentes ?
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A questão está sem os itens.
O pessoal está faixa preta, resolvendo até o enunciado. RSrs
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Marcelle, não entendi. Você nem usou o "50 Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira" ?
Pablo, está usando "p" para sentenças diferentes. Acho que por isso não está conseguindo!
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Olhem o seguinte: "Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira." Reparem que "Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE" e' sempre uma preposicao verdadeira pois C ou ~C = Verdade independente. Dai e' so' pensar: ("Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras") --> ("Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE"). Como o sublinhado e' sempre verdade, C1 e C2 podem ser o que elas quiserem que esta condicional sera sempre verdade. Ou seja: e' errado falar que somente se C1 e C2 forem verdadeiras e' que a condicional sera' verdadeira. Nao depende de C1 e C2.
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Errei , Higor mandou bem , entendi com sua explicação , valeu !
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Não consegui entender a resolução. Minha dúvida é a seguinte: posso afirmar que "nós seremos obrigados a instaurar a TCE" = P e "nós seremos obrigados a cancelar a TCE" = ¬P? Caso afirmativo, obrigatoriamente uma terá o valor lógico oposto da outra (P=V e ¬P=F ou P=F e ¬=V). Se elas se opõem e o enunciado afirma que C1 e C2 são verdadeiras, logo P ou ¬P será verdadeira.
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Thiarley, eu entendo que por serem opostas sempre uma vai ser verdadeira e outra falsa, logo não dependem da proposição C1 nem da C2 para ser verdadeira pois o conectivo em questão é o OU (disjunção).
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Pessoal, levando em consideração, estritamente, o que é descrito na assertiva, teremos o seguinte:
C1 ^ C2 --> (“Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE”) , ou seja:
C1 = p,
C2 = q,
(“Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE”) = r, logo:
p ^ q --> r, desenvolvendo a tabela verdade (mil perdões pela formatação...), teremos:
| p | q | (p ^ q) | r | (p ^ q) --> r |
| V | V | V | V | V |
| V | V | V | F | F |
| V | F | F | V | V |
| V | F | F | F | V |
| F | V | F | V | V |
| F | V | F | F | V |
| F | F | F | V | V |
| F | F | F | F | V |
Diferentemente do que a questão afirma (Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira), nem sempre a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” é verdadeira!
Portanto item ERRADO.
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O tribunal rejeitar : rejeitar ja da pra ver que é uma negação ou seja : F (falso)
Seremos obrigados a instaurar a TCE: instaurar um ponto positivo, ou seja V (verdadeiro)
Então logo teremos:
( F /\ V ) -> V :
{ F -> V }: V
Basta decora a tabela da verdade, com as regras do ~ Não, v Ou, /\ e, -> então, <-> Se e somente se ;)
Tire suas duvidas: http://www.youtube.com/watch?v=Q9fEgEDP_Dw
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Tive um pensamento parecido com o do Higor. Será que estou certo?
Se colocarmos "Instaurar TCE" como "T", teremos:
("Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras") -> (T v ¬T)
Ora, "T v ¬T" é um tautologia ("ser ou não ser"). Sendo uma tautologia, estará sempre certo!
Larguei a primeira parte da questão de mão....não é importante já que ele está perguntando se uma tautologia é uma tautologia ;)
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Caberia recurso porque (p ^ ¬p) é verdadeira independente de proposição C1 C2 ou seja lá qual for!
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Os valores lógicos da sentenças poderiam ser:
C1. F -> F, ou F -> V, ou V -> V ... nesses casos torna a sentença verdadeira. Note que a proposição "seremos obrigados a instaurar" pode ter valor lógico F também, não só verdadeiro.
Segue C2 pelo mesmo raciocínio de C1.
Bons estudos galera. Foco, fé e disciplina.
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Cespe,Cespe..tentando confundir-nos....ele quer que percamos tempo fazendo tabelas e tabelas pra nos cansar..não caiam nessa!
Se vcs souberem a tabela verdade - neste caso - do "se..então" , então resolverá facilmente esta questão.
Se apeguem à frase final " Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE também será verdadeira".
Típico caso de A -> B ..ONDE SÓ SERÁ FALSA A ASSERTIVA V -> F
Por isso não SE PODE GARANTIR QUE " se A for verdadeiro, então B será verdadeiro...porque , A PODE SER FALSO e B verdadeiro que a proposição será verdadeira tb...
tabela verdade ->
V V = V
V F = F
F V = V
F F = V
CESPE..CESPE
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Resolvendo de forma rápida:
( P ^ Q ) -> R = V
A questão nos diz que pra ser verdade, o consequente (R) tem que ser verdade.
Sim!!
O consequente verdadeiro na condicional já torna o item verdadeiro independente do antecedente.
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Resolvi assim:
A: aprovarmos a prestação de contas;
R: tribunal a rejeitar a prestação de contas;
O: seremos obrigados a instaurar a TCE;
C: seremos obrigados a cancelar a TCE.
C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas, mas o tribunal a rejeitar, nós seremos obrigados a instaurar a TCE (Se A ^ R, então O);
C2: Se nós rejeitarmos a prestação de contas, mas o tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a TCE (Se ~A ^ ~R, então C).
A questão afirma: Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira.
C3: “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira (O v C).
Agora pergunto: é possível C1 e C2 serem verdadeiros e O v C ser falso? Para que O v C seja falso, é necessário que O seja falso e que C seja falso.
Então, se O e C forem falsos, é possível que C1 e C2 sejam verdadeiros?
Sim, existem duas possibilidades de isso acontecer:
Se A^ R, então O = V (A = V; R = F e O = F)
Se ~A^ ~R, então C = V (~A = F; ~R = V e O = F)
ou
Se A ^ R, então O = V (A = F; R = V e O = F)
Se ~A ^ ~R, então C = V (~A = V; ~R = F e O = F)
Conclusão: Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE”, ou seja, O v C poderá ser falsa.
GABARITO: ERRADO
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Primeiramente vamos montar a tabela - verdade para a condicional de acordo com o enunciado:
Pela tabela verificamos uma opção onde a proposição "Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE", é falsa, mas mesmo assim a proposição geral é verdadeira logo o fato de as proposições C1 e C2 serem verdadeiras, não necessariamente a proposição "Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE" deverá que ser também verdadeira.
Resposta: Errado
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Substituindo as proposições por letras quaisquer, fica assim:
C1: P ^ Q -> A
C2: S ^ T -> B
Conclusão: A v B
Quando a questão afirma algo, uma maneira fácil de tentar resolver é provando ao contrário, se conseguirmos é porque a questão está errada, se não conseguirmos é porque a questão está correta. Ela nos fala que se C1 e C2 forem verdadeiras, necessariamente a conclusão será verdadeira. Então, nossa função nessa questão é provar que C1 e C2 podem ser verdadeiras, mesmo com a conclusão falsa. Olha só como fica:
Conclusão: A v B (1° passo: para que essa proposição fique falsa, A e B têm que ser necessariamente falsas)
C1: P ^ Q -> A (2° passo: já assumimos no 1° passo que a proposição A é falsa, se P e Q forem falsas ou uma delas for verdadeira e a outra falsa a proposição C1 será verdadeira como diz a questão)
C2: S ^ T -> B (3° passo: já assumimos no 1° passo que a proposição B é falsa, se S e T forem falsas ou uma delas for verdadeira e a outra falsa a proposição C2 será verdadeira como diz a questão).
Assim, provamos que as proposições C1 e C2 podem ser verdadeiras e a conclusão pode ser falsa. Logo, concluímos que a questão está ERRADA.
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Lembrando que se fosse na segunda proposição "Se nós rejeitarmos a prestação de contas OU o tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a TCE", aí sim a questão estaria correta.
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Lembrando que se fosse na segunda proposição "Se nós rejeitarmos a prestação de contas OU o tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a TCE", aí sim a questão estaria correta.
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Item incorreto pois existe a possibilidade de ser FALSA a proposição "instaurar ou cancelar a TCE".
Observação importante (1): atenção aos termos instaurar a TCE e cancelar a TCE. Do enunciado: "Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE" Isso NÃO é uma tautologia, conforme alguns comentários anteriores. Não posso representar essa proposição por X v ~X.
Observação importante (2): só tem como resolver a questão lendo o texto associado a ela!:
Considere que, durante uma discussão entre dois servidores de determinado órgão acerca da regularidade da prestação de contas de um convênio, tenham surgido as seguintes colocações:
●C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas, mas o tribunal a rejeitar, nós seremos obrigados a instaurar a TCE.
●C2: Se nós rejeitarmos a prestação de contas, mas o tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a TCE.
Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira.
A = nós aprovarmos a prestação de contas
~A = nós não aprovarmos a prestação de contas
B = tribunal aprovar a prestação de contas
~B = tribunal não aprovar a prestação de contas
C = instaurar a TCE
D = cancelar a TCE
(C1) A ^ ~B --> C
(C2) ~A ^ B --> D
Veja o contra-exemplo, em que é falsa a proposição "instaurar ou cancelar a TCE":
(C1) A ^ ~B --> C
Suponha
A=V
~B=F
C=F
Nesse caso temos (C1) Verdadeira, (F-->F)
Aplicamos em (C2):
(C2) ~A ^ B --> D
~A = F
B = V
D = F
Nesse caso temos (C2) Verdadeira, (F-->F)
Agora analisamos "Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE" = C v D
C = F
D = F
Logo, a proposição C v D é falsa. (F v F)
Se tiver alguma correção na maneira que resolvi, por favor postem aqui!
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Gabarito (Errado); Condicional pode ser verdadeira se antecedente e consequente forem falsos (F -> F, será verdadeiro)logo a afirmação está errada, pois as duas proposições podem ambas ter nas suas proposições simples valores F; e a disjunção pode ser falsa , visto que os dois valores dela podem também ser falsos.
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Macete:
A condicional só será falsa quando: Vera Fisher é Falsa, ou seja quando vierem exatamente nesta ordem: Primeira proposição (V), segunda proposição (F) = F
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Ou seja: Na condicional, se na frente do V for F: dará FALSO!
Mas, se na frente do V for V: dará VERDADEIRO!
Bons estudos ;)
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ERRADO.
●C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas, mas o tribunal a rejeitar, nós seremos obrigados a instaurar a TCE. (V)
A ^ B --> C
V ^ V --> V
V--> V
V
●C2: Se nós rejeitarmos a prestação de contas, mas o tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a TCE. (V)B ^ A --> ~C
V ^ V--> F
V --> F
F
Pulo do gato esta em julgar que se eu sei que instaurar é verdade, logo cancelar é falso.
Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira. ERRADO.
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“Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” é uma tautologia. Logo, independe dos valores de qualquer outra proposição para ser verdadeira.
Supondo:
a: "Seremos obrigados a instaurar a TCE"
~a: "Seremos obrigados a cancelar a TCE"
Temos:
a v ~a = tautologia = verdadeira.
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Já que as proposições C1 e C2 são verdadeiras há a possibilidade de todas as colocações serem falsas, F^F -> F, mantendo as proposições verdadeiras, uma vez que a única maneira de uma condicionar ser falsa é V-> F. Logo, se neste caso citado acima, as sentenças forem falsas, logo F v F = Falso, tornando a questão ERRADA.
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Não é possível afirmar essa declaração, pois existe a possibilidade de C1 e C2 serem verdadeiras aplicando a ambos os valores Falsos: F → F = V
Entretanto, atribuindo esses valores na disjunção F v F = F
Resolvi dessa forma. E acertei a questão. Boa sorte
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Independem das afirmações c1 e c2 já que, F ou V sempre resultará em uma Verdade.
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não podemos afirmar com propriedade que eles serão verdadeiros.
Portanto gab E
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nós seremos obrigados a instaurar a TCE e Nós seremos obrigados a cancelar a TCE não são negações, eu errei por isso. Se tu representar essas duas proposições com letras diferentes, o resultado aparece.
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Não é justo, eu fiz de todas as formas e até entendo a questão, porém o CESPE não falou SOMENTE SE FORAM VERDADEIRAS, e de fato se ambos forem verdadeira a proposição "Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE" também será, o que não quer dizer o contrário... :(
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Quando você fala que Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira é falso, então você está dizendo que ela será falsa, o que não é verdade.
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Existe a possibilidade de todas proposições de C1 e C2 serem falsas e ainda sim o todo ser verdadeiro!
O que não acontece com a disjunção= F + F o toda é falso!
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●C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas [N DE "NÓS], mas [ /\ - "E/MAS": RELAÇÃO CONJUNTIVA] o tribunal a rejeitar[~T DE "TRIBUNAL" EM NEGAÇÃO], [--> RELAÇÃO CONDICIONAL] nós seremos obrigados a instaurar a TCE [I DE "INSTAURAR"].
●C2: Se nós rejeitarmos [~N] a prestação de contas, mas [/\] o tribunal a aprovar [T], [-->] nós seremos obrigados a cancelar a TCE [C DE "CANCELAR"].
RESUMINDO:
C1: N /\ (~T) --> I
C2: (~N) /\ T --> C
PELA CORRESPONDÊNCIA LÓGICA (P-->Q) = (~P) \/ Q ("OU": RELAÇÃO DISJUNTIVA)
LOGO:
C1 CORRESPONDE A: ~[N /\ (~T)] \/ I =====>> ~N \/ T \/ I
C2 CORRESPONDE A: ~[(~N) /\ T] \/ C ========>> N \/ (~T) \/ C
SABEMOS QUE C1 = C2, PORQUE AMBAS SÃO VERDADE. LOGO:
~N \/ T \/ I = N \/ (~T) \/ C
VAMOS ESQUECER OS VALORES DE (N) E (T) E FOCAR NA RELAÇÃO ENTRE (I) E (C).
PARA PASSAR OS DOIS PARA MESMO LADO DA EQUAÇÃO, A RELAÇÃO DE DISJUNÇÃO (OU) VAI MUDAR PARA UMA CONJUNÇÃO (E). [LEI DE MORGAN].
PORTANTO NÃO SE PODE AFIRMAR QUE " “Seremos obrigados a instaurar OU a cancelar a TCE” E SIM, POR INCRÍVEL QUE PAREÇA " “Seremos obrigados a instaurar E a cancelar a TCE”.
ISSO SE DÁ PORQUE A POSSIBILIDADE DE C1 E C2 SEREM VERDADEIRAS É MERAMENTE HIPOTÉTICA.
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Hugo Faria, cheguei ao mesmo raciocínio que você, na prova, a depender da situação, não responderia.
Aqui respondi, acertei.
Pensei assim: Se em relação ao aprovar/reprovar que a relação de negação é escancarada o examinador fez questão de mostra-la, é sinal que se quisesse esse sentido a respeito do Instaurar/cancelar, teria dito. Como não o fez, não posso assim atribuir.
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1. Montando as equações:
C1: N ^ ~T -> I
C2: ~N ^ T -> C
2. Montando a proposição composta:
Se C1 e C2 forem verdadeiras,
então a proposição I ou C será verdadeira => (N ^ ~T -> I) ^ (~N ^ T -> C) ->
I v C
3.
Fazendo simulações considerando que I e C podem assumir os
valores (VV, VF, FF ou FV), e C1 e C2 são sempre verdadeiras.
3.1 V ^ V
-> V v V => V -> V = V
3.2 V ^ V -> V v F => V -> V = V
3.3 V ^ V -> F v V =>
V -> V = V
3.4 V ^ V -> F v F =>
V -> F = F
Resposta: Errada, devido a simulação
3.4 dar resultado Falso.
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Também tive o mesmo raciocínio do Hugo Faria, entendi que cancelar e instaurar eram uma a negação da outra, posso estar errada, mas, pra mim, fica óbvio que se ele não vai instaurar então está cancelado, suspenso... se ele vai arquivar, rasgar, jogar no lixo é depois de ter sido cancelado. Também não concordo com o gabarito.
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existem 3 formas da condicional ser verdadeira, sendo que em uma delas a proposição consequente é falsa.Logo, ainda que as proposições c2 e c1 sejam verdadeiras, a instalação ou cancelamento da tce pode ser falso.Não será necessariamente verdadeiro.
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Para respondermos esta questão só precisávamos ter em mente que o SE...ENTÃO será verdadeiro nas seguintes situações V→V ou (e é aqui que o enunciado tornou-se errado) F→F (ou também F→V). Assim, não é verdade afirmar que para que o SE...ENTÃO seja verdadeiro a segunda parte (→P) tenha que possuir valor "V", já que o F→F é verdadeiro.
"Você irá fracassar 100% das vezes que não tentar". Augusto Cury.
Gabarito: "E"
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Melhor comentário : Vasconcelos Martins
Bons estudos !
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Instaurar poderá ser F, e cancelar também poderá ser F, logo questão ERRADA!
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●C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas, mas o tribunal a rejeitar, nós seremos obrigados a instaurar a TCE.(V)
(F) (F)
●C2: Se nós rejeitarmos a prestação de contas, mas o tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a TCE.(V)
(F) (F)
Ou seja, quando o Cespe pedir verdadeira, vai contra ele e coloca falso na que ele pedir verdadeiro: Se a proposição C1 e C2 é verdadeiras e negando o final, necessariamente o começo tem que ser falso, não podendo ser verdadeiro porque V com F dá falso e as proposições são verdadeiras. Espero ter ajudado.
Deus abre portas onde não existem!
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Não necessariamente, só não pode dar VERA FISHER.
GABARITO ERRADO.
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nao entendi a relacao de uma bom a outra... enfim isso é falso
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V ^ V = V
F v F = F
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A resposta é: NÃO NECESSARIAMENTE
Pois pode as proposições serem valoradas da seguinte forma: (é necessário fazer algumas adaptações)
__________________________________________________________________________________________
• C1: (~ rejeitarmos a prestação de contas ^ tribunal rejeitar prestação de contas) → seremos obrigados a instaurar a TCE.
V F V ou F
• C2: (rejeitarmos a prestação de contas ^ ~ tribunal rejeitar prestação de contas) → ~ seremos obrigados inst. a TCE.
F V V ou F
__________________________________________________________________________________________
Como pode-se perceber, se uma das proposições que compõem a conjunção forem falsas já é suficiente para a premissa ser VERDADEIRA, pois em se tratando de CONDICIONAL somente será falsa se a primeira for verdadeira e a segunda falsa (V→F = F).
Gabarito ERRADA
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Não entendi. a proposição "instaurar TCE ou não instaurar TCE" (em símbolo: P ou Q) sempre será verdadeira, porque sempre será V ou F. Logo, talvez o erro daquestão seja a condicional: se C1 e C2 forem verdadeiras...
mas não entendi, porque mesmo com as condicionante, a assertiva é verdadeira. Ou seja, se C1 e C2 forem verdadeiras a proposição P ou Q (instaurar ou não...) será verdadeira. Assim como se C1 e C2 forem falsas...Alguem entendeu o gabarito?
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Questão simples. Se C1 e C2 forem verdadeiras, nada garante que a segunda parte da proposição 'SE' (instaurar ou não instaurar, usadas para montar a premissa da questão) satisfaça o que se pede na pergunta.
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MOLE, MOLE, GALERA!!!
Questão muito fácil, mas a máscara que colocaram nela a deixou com cara de muito difícil.
“Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE”
A v (~A)
Ora, se A = V e (~A) = F ou se A = F e (~A) = V, então a proposição acima só pode ser verdadeira.
Por quê? Simples! Na disjunção inclusiva, entrou V, já é V.
A v (~A) A v (~A)
V v F = V F v V = V
Logo, essa proposição é verdadeira INDEPENDENTEMENTE da veracidade de C1 e C2.
* GABARITO: ERRADO.
Abçs.
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Galera, é simples. É sério! O segredo é perceber que "nós seremos obrigados a cancelar a TCE" não é a negação de "nos seremos obrigados a instaurar a TCE", ou seja, são duas proposições simples, distintas uma da outra.
Olha só como fica o exercício depois de Lion e sua espada de thundera!
• C1:
Se nós aprovarmos a prestação de contas (A), mas o tribunal a rejeitar (~B), nós seremos obrigados a instaurar a TCE(C).
C1: ( A ^ ~B ) → C
• C2:
Se nós rejeitarmos a prestação de contas (~A), mas o tribunal a aprovar (B), nós seremos obrigados a cancelar a TCE (D).
C2: ( ~A ^ B ) → D
Considerando as sentenças acima e que “não aprovar" seja equivalente a “rejeitar", julgue o próximo item.
Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE" também será verdadeira.
A questão é: uma vez que C1 e C2 são verdadeiros, pode-se afirmar que (C ou D) é verdadeiro?
C1: ( A ^ ~B ) → C (v)
C2: ( ~A ^ B ) → D (v)
( C v D ) é verdadeiro?
Vamos à resolução:
Para C1 ser verdadeiro, temos:
C1: ( A ^ ~B ) → C (v)
C1: ( V e F ) → ?
C1: F → ? (V/F)
Sabe-se que quando na condicional der F → qualquer coisa (V/F) é verdadeiro; dessa forma, o valor de C não importa, pois sendo V/F, C1 será verdadeiro.
Para C2 ser verdadiero, temos:
C2: ( ~A ^ B ) → D (v)
C2: ( F e V ) → ? (F/V)
C2: F → ? (F/V)
Repete-se o raciocínio de C1, se na condicional der F → (V/F) o resultado na linha da tabela verdade dará verdadeiro... Dessa forma, novamente, o valor de D não importará, já que sendo F ou V, C2 será verdadeiro.
Agora a pergunta:
( C v D ) é verdadeiro?
É!? Né, não. Ou melhor, nem sempre!
C poder ser F e D também. Aí ficaria ( F ou F), que daria F A L S O!
Portanto, a resposta é: E R R A D O
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Questão complicada, na minha opinião. O comentário do professor foi muito sucinto. Quem está começando pode ter tido dificuldades para entender.
Acho que consigo explicar de outra forma:
.
Algumas considerações iniciais:
.
1º - instaura não é a mesma coisa de cancelar
2º - como o enunciado informa, rejeitar é a mesma coisa de não aprovar.
.
Sabendo disso, vamos colocar tudo em termos lógicos:
A = NÓS APROVARMOS
~A = NÓS REJEITARMOS
B = TRIBUNAL APROVAR
~ B = TRIBUNAL REJEITAR
I = INSTAURAR
C = CANCELAR
c1 = ( A ^ ~B) -> I = verdadeiro
c2 = ( ~A ^ B) -> C = verdadeiro
Tomemos que A e B seja verdadeiros:
c1 = ( V ^ ~V) -> I = V
(V ^ F) -> I = V
F -> I = V
LOGO: I (instaurar) pode ser V ou F , pois na condicional a única combinação que dá F é (V -> F = F)
c1 = ( ~V ^ V) -> C = V
(F ^ V) -> C = V
F -> C = V
LOGO: C (cancelar) também pode ser V ou F , pois na condicional a única combinação que dá F é (V -> F = F)
PORTANTO, tanto INSTAURAR, quanto CANCELAR podem ser V ou F.
Dessa forma, não é possível afirmar que “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” será verdadeira, já que ambas podem ser F, o que resultaria em FALSO.
RESPOSTA: ERRADA
Bons estudos!
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A v ~A sempre será verdadeiro, não dependem de C1 e C2, por isso a questão está errada.
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O professor tem Phd, mas diz pra montar a tabela, mdssss. Praticidade a gente não vê por aqui kkkkk
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A questão ficou mais simples depois que li o terceiro comentário dos mais úteis, do que do professor do QC.
Colega VASCONCELOS MARTINS, obrigada.
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se uma é negação da outra, não há que se falar que ambas são verdadeiras.
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GABARITO ERRADO.
Usei o método da conclusão falsa que consiste em aplicar uma conclusão falsa e se as proposições derem verdadeiras será FALSO.
Questões assim a ideia é sempre jogar contra se ela afirma que é V sempre tente fazer para dar F se ela afirmar que é F sempre tente fazer para dar V, ou seja, sempre tentando quebrar a ideia.
●C1: Se nós aprovarmos a prestação de contas, mas o tribunal a rejeitar, nós seremos obrigados a instaurar a TCE.
V^F---> F
F---> F
VERDADEIRO.
●C2: Se nós rejeitarmos a prestação de contas, mas o tribunal a aprovar, nós seremos obrigados a cancelar a TCE.
F^V---> F
F---> F
VERDADEIRO.
Conclusão: “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira.
F v F = FALSA
Logo, se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição.
V^V---> F
V---> F
FALSO (logo não é necessariamente verdadeiro).
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Excelente a explicação do prof! Ele só montou a tabela para fins didáticos. Isso não quer dizer q vc precise montar a tabela também.
Bons estudos!
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Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira.
“Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” é uma tautologia e ponto final, pronto e acabou nem tem como falar que não é! Não inventem m... tirada das cabecinhas preguiçosas de vocês pra explicarem o que não sabem.
O erro da questão é afirmar que Se as proposições C1 e C2 forem verdadeiras, então a proposição “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” também será verdadeira. Não tem nenhum Se, proposições do tipo A v ¬A serão sempre verdadeiras e ponto final, independentemente de qualquer coisa.
Isso devido ao Princípio do Terceiro Excluído "(...) afirma que todo o enunciado da forma p ∨ ¬ p é verdadeiro, ou seja, todo o enunciado desse tipo é uma tautologia. Neste princípio, temos que não possuímos uma terceira valoração, caso exista, deve ser excluída." Prof: JOSIMAR PADILHA . Por óbvio, o fundamento desse princípio repousa na própria tabela verdade, é só montar e constatar.
Resumo da ópera: O erro da questão é impor uma condição para que “Seremos obrigados a instaurar ou a cancelar a TCE” seja verdadeira, quando, na verdade, ela será verdadeira de qualquer jeito.