Sendo:
J = Jonas estará de folga
P = Paulo irá à reunião
M = Mauro irá à reunião
R = Raul irá a reunião
Em (ii):
(P v R) -> ~ M
Atribuindo o valor lógico "V" para M, então ~M = "F". Logo:
(P v R) = "F". Portanto, tanto P como R são FALSOS.
Em (i)
J -> (P ^ M). Porém, vimos que P é "F", logo P ^ M também o é! Para a condicional ser verdadeira (condição dita no enunciado), necessariamente J é FALSO.
Então, temos:
J, P e R: FALSOS
M: VERDADEIRO
Gabarito: letra E
Caro Luiz,
Não faz sentido algum atribuir Verdade para a proposição M.
Obviamente isto irá resultar como falso para R. Da mesma forma que atribuir Falso para M resultará em Verdade para P ou R.
De fato, se pararem para pensar "Jonas não estará de folga". Como pode Jonas estar de folga e Paulo e Mauro irem na reunião juntos, se Mauro não irá na reunião se Paulo for?
No entanto Raul surgiu na história do nada. Não se pode atrelá-lo a nenhum condição, logo ele pode ter ido ou não, isso não irá atrapalhar nenhuma das proposições.
Acredito que este seja só mais um dos muitos erros não reconhecidos (publicamente) pela CESPE.
Aqui no site, a questão foi anulada, mas em meu raciocínio cheguei a conclusão do gabarito. Vejamos:
p: Jonas está de folga
q: Paulo irá à reunião
r: Mauro irá à reunião
s: Raul irá à reunião
as proposições i e ii abaixo são verdadeiras:
i: p -> (q ^ r)
ii: (q v s) -> ~r
As proposições condicionais serão negativas apenas no caso V -> F, assim, resolvendo a partir da proposição i, tem-se duas possibilidades:
1) se p = V, então (q ^ r) = V. Se (q ^ r) = V, então q = r = V
analisando a proposição ii:
se p = v, então q = r = V:
(q v s) -> ~ r
(V v...) -> F
V -> F
F
conclusão: não pode ocorrer p = V, pois neste caso a proposição ii será falsa e o argumento será inválido. Logo p = F (Jonas não está de folga)
2) p = F, então (q ^ r) = F. Se (q ^ r) = F, então q = V ou F e r = V ou F
supondo p = F, q =F e r = F:
(q v s) -> ~ r
(F v ...) -> V
V
conclusão> não se pode afirmar nada sobre s
supondo p = F, q = F e r = V
(q v s) -> ~ r
(F v ...) -> F
V
conclusão: para ser verdadeiro, então s = V, ou seja: Raul irá à reunião
supondo p = F, q =V e r = F
(q v s) -> ~ r
(F v ...) -> V
V
conclusão: não se pode afirmar nada sobre s
supondo p = F, q =V e r = V
(q v s) -> ~ r
(F v ...) -> F
V
conclusão: para ser verdadeiro, então s = V, ou seja: Raul irá à reunião
Pode-se transformar as assertivas para:
1: J > P^M = V
2: PvR > ~M = V
Fazendo a tabela verdade:
J M P R P^M 1 PVR ~M 2 1^2
V V V V V V v F fx x
V V V F V V v f fx x
V V F V F Fx v f fx x
V V F F F Fx f f v x
V F V V F Fx v v v x
V F V F F Fx v v v x
V F F V F Fx v v v x
V F F F F Fx f v v x
F V V V V V v f fx x
F V V F V V v f fx x
F V F V F V v f fx x
F V F F F V f f v V
F F V V F V v v v V
F F V F F V v v v V
F F F V F V v v v V
F F F F F V f v v V
Como foi dado na questão que a assertiva 1 e 2 são verdadeiras, marquei com um 'x' para ficar óbvio que essas possibilidades devem ser eliminadas.
Assim, vemos da última coluna que somente 5 possibilidades podem ser verdadeiras. Vemos que em todas elas J é Falso (ou seja: Jonas não estará de folga), mas que não se pode concluir coisa alguma sobre Raul.