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Letra d) 3
Valor a ser dividido deforma proporcional por 4 pessoas: R$ 36.000,00
Vou chamar as pessoas de A, B, C, D
Pessoa Tempo de empresa Valor Recebido
A 2 anos
B 7 anos
C 6 anos
D ? 6.000,00
Para resolver parti do seguinte ponto: se o tempo em anos fosse igual para todos, bastaria dividir o bônus pelo total de anos e o resultado multiplicar pelo numero de anos de cada pessoa.
Exemplo: o mesmo tempo de 2 anos para cada uma das pessoas.
2 anos para A, B, C, D = 8 anos
36000 / 8 anos = 4.500 por cada ano
4.500 x 2 anos = 9.000 para cada pessoa
Partindo deste pensamento, como já tenho o valor para D,
subtraí 6000 do bônus e fiquei com 30.000
dividi 30.000 por 15 anos (2+7+6)
30.000/15 = 2000 para cada ano trabalhado
Pessoa Tempo de empresa Valor Recebido
A 2 x 2000 = 4000
B 7 x 2000 = 14000
C 6 x 2000 = 12000
30.000
Se D ganhou 6000,
6000/2000 = 3 anos.
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Funcionário 1 - 2 anos
Funcionário 2 - 7 anos
Funcionário 3 - 6 anos
Funcionário 4 - X anos - R$ 6.000,00
Somando os anos dos Funcionários 1, 2 e 3
2 + 7 + 6 = 15 anos
Fazendo Regra de 3
15 anos ------- R$ 30.000,00
X anos --------- R$ 6.000,00
X = 3 anos
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O total da quantia é 36000. O enunciado diz que ela é proporcional ao tempo de trabalho ou seja, quem trabalha mais ganha mais, o bônus está em função do tempo de trabalho em anos.
O Total de anos é dado por 2+7+6+ "x" já que não sabemos quanto tempo esse último cara trabalhou, então o tempo total de trabalho a qual a quantia será dividida é 15+x anos.
Podemos dizer então que, para saber quanto cada um receberá, temos que pegar a quantia total(36000), dividida pelo tempo total de trabalho(15+x) vezes o tempo de trabalho de cada um.
Logo Para o trabalhador "X" o bônus é (36000/15+x).x (que é igual a 6 mil)
Ou seja=> 6.000 = (36000/15+x).x (podemos dividir as duas partes por 1000, para simplificar)
Então=> 6=(36/15+x).x ; multiplicando => 6=36x/15+x
"Pasando o "15+x" pra lá e fazendo o chuverinho" => (15+x).6=36x => 90 + 6x = 36x
"Passa o X pra lá negativo" => 90 = 36x -6x => 90 = 30x
"Passa o 30 dividindo" => x = 90/30 => x = 3 anos
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2*F1+7*F2+6*F3=R$30.000,00
15 anos=100%
6 anos=40% -> 40% de 30.000,00=R$1.200,00
Regra de 3:
6/1.200,00=x/6.000,00
x=3 anos
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Essa é para você que não tempo em decorar fórmulas:
Funcionário 1 = 2 anos
Funcionário
2 = 7 anos
Funcionário
3 = 6 anos
Funcionário
4 = X anos -> R$ 6.000,00
Funcionário
1 + funcionário 2 + funcionário 3 = 15 anos
Total:
36.000 – 6.000 Funcionário 4 = 30.000
30.000
/ 15 anos = 2.000 por funcionário
6.000
/ 2.000 = 3
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pra quer fazer formulas essa dai dar-se pra fazer so em analisar
EX: cada funcionario vai ganhar por cada ano trabalhados R$2.000,00 ou seja 3anos X R$2.000,00 = R$ 6.000,00
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Resolução sem fórmulas matemáticas:
I. De cara, podemos subtrair os R$6.000,00 já direcionados ao último funcionário:
Restante = R$30.000,00
II. Resta saber quanto vale CADA ano trabalhado do restante:
2 anos + 7 anos + 6 anos = 15 anos.
Sendo assim, proporcional aos 30 mil, CADA ano valerá R$2.000,00.
III. Os 6 mil do último funcionário vale, portanto, a três anos trabalhados.
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funcionário A _________ 2 anos
funcionário B ________ 7 anos
funcionário C ________ 6 anos
funcionário D _________? 6000,00
Pega os 36000 - 6000 = 30000 agora pega os 30000 e divide pelos anos que o problema lhe dá 15 resultado 2000 é o valor que cada um vai ganhar por ano de abono. agora é só dividir por 6000 que é o valor que já tenho Resposta 3 anos
Shalon!
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Gabarito. D.
FUNCIONÁRIOS
A = 2 ANOS
B = 7 ANOS
C = 6 ANOS
D = ? PORÉM POSSUI DIREITO A QUANTIA DE 6.000,00
soma 2+7+6 =15 anos logo podemos afirmar que esses 15 anos correspondem a 30.000,00 dos 36.000,00
CÁLCULO
15 ------------- 30000
x --------------- 6000
x= 16*6000/30000 = 3 anos
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Sabemos que o bônus será dividido em partes diretamente proporcionais aos anos dedicados para a empresa e que esse bônus será de R$ 36.000,00.
Chamando de "k" a constante de proporcionalidade, temos:
2k + 7k + 6k + xk = 36.000
Sabe-se que o quarto funcionário receberá 6.000, assim:
xk = 6.000
Logo:
2k + 7k + 6k + 6.000 = 36.000
15k = 30.000
k = 2.000
Então, o número de anos dedicados para a empresa, desse último funcionário citado, é igual a:
xk = 6.000
2.000x = 6.000
x = 3 anos
Resposta: Alternativa D.
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D thê, ótimo comentário!
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Basta atribuir uma constante de proporcionalidade.
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36 - 6 = 30
30 / (2+7+6) = 30 / 15 = 2k
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6/2k = 3
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Quando não conseguir alcançar o raciocínio necessário para a solução teste todas as respostas. É mais demorado, mas acha-se a solução.