Questão Q353484

Considerando que P e Q representem proposições conhecidas e que V e F representem, respectivamente, os valores verdadeiro e falso, julgue o próximo item.

As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.

Alternativas

Certo

Errado

Comentários

Tabela Verdade
P Q ¬Q P->(¬Q)
V V F F
V F V V
F V F V
F F V V

Portanto gabarito errado, pois P sendo F, há uma possibilidade para que a expressão Q seja F.
A questão fala em simultaneidade.
Freddie, a questão fala em SE, E SOMENTE SE, P for Falso, mas há uma possibilidade em que ele sendo verdadeiro a proposição será verdadeira.
Não consegui entender. Mesmo. Alguém pode me ajudar?
Faz-se a tabela verdade, lembrando que para o conector e ( ^ ) será V qdo todos forem V. Se então (-->) será F quando for V F. (Dica se Vera Fisher então - Falsa = V F - F). E o conectico se e somente se sera V quando todos forem V ou todos forem F.
Montando a tabela Verdade P Q
P     Q    ¬Q      P -> (¬Q) SE FOR V F = F)    Q ^ P (SE FOR V V = V)
V     V      F          F (VERA FISHER)      V
V     F      V          V                                              F
F     V      F          V                                              F
F     F      V          V                                              F

Ele pergunta se são V, se e somente se P for F. Só pode ser V se P e Q for V.
O que sabemos logo de cara que para o conectivo e só é V se forem todos V.
Caros, a questão está certa, uma vez que as proposições Q e P -> ¬Q serão simultaneamente verdadeiras (forem verdadeiras ao mesmo tempo), somente quando P for Falsa. Basta olhar a tabela verdade.

P Q ¬Q P -> ¬Q

V V F F

V F V V

F V F V

F F V V

Danilo Capistrano,

Onde está a possibilidade onde P é V e, ao mesmo tempo, Q e P→(￢Q) são V????

O único erro que consegui identificar, depois de muito sufoco foi o fato de que mesmo com Q=V, P→(￢Q)=V e P=F, o "se e somente se" é falso, conforme a tabela verdade a seguir:

P	Q	¬Q	P -> ¬Q	Q^(P->¬Q)	(Q^{P->¬Q}) <->P
V	V	F	F	F	F
V	F	V	V	F	F
F	V	F	V	V	F
F	F	V	V	F	V

Danilo, também cheguei à mesma conclusão que o colega Matheus Eleutério. Para a proposição P->(¬Q) realmente existe a possibilidade de valor Verdadeiro quando P for Verdadeiro, conforme sua análise acima. O problema, é que a questão não pede somente a análise dessa proposição (P->(¬Q)). A questão afirma que só existe valor Verdadeiro, simultaneamente (ao mesmo tempo) para as proposições Q e P → (￢ Q) (isso mesmo, são duas proposições e não apenas P → (￢ Q)), se e somente se, P for Falso. O que está corretíssimo (conforme podemos verificar na própria tabela verdade que você, corretamente, construiu).
Portanto o item é CORRETO!
E o gabarito está INcorreto!
Pessoal, realmente ao montar meu comentário não fui feliz em explicar detalhadamente a questão.
copiando a tabela do colega Matheus
P
Q
¬Q
P -> ¬Q
Q^(P->¬Q)
(Q^{P->¬Q}) <->P
V
V
F
F
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
F
V
V
F
F
F
V
V
F
V

Pois uma opção que P sendo F já abre margem para a questão estar incorreta, pois há uma opção em que ele sendo F a proposição Q é F.

A questão deixa bem claro SIMULTANEAMENTE.

Gabarito definitivo da cespe: E
Essa questão não coube recurso.
Para quem continuar com dúvidas podem acessar este link do youtube com a explicação.

http://www.youtube.com/watch?v=OUD6GH1nk4I
a partir do 35:17

Espero que tenham compreendido.

abraços,
forças nos estudos.
Q(f) e P(f) = F --> (~Qv)= V...Questão errada
Pensei da seguinte forma: Q e P → (￢ Q) , se Q for falso, a proposição ficaria F e P → (￢ F) = F e P → V . Como na condicional qualquer coisa implicando em verdade será sempre verdade, o valor de P não importa nesse caso.
Estou correto?
não há como Q e P → (￢ Q) serem simultaneamente VERDADEIRAS, pois para Q e P ser VERDADE os dois precisam ser VERDADEIROS e se ￢ Q é a NEGAÇÃO de Q (v) não há como Q e P → (￢ Q) ser simultaneamente VERDADEIROS! Q(V) e P(v) → (￢ Q)(f)!
Questão Certa... só não sei sinceramente se foi anulada. vejam o comentario do aprova concursos: http://www.aprovaconcursos.com.br/noticias/2013/11/12/gabarito-comentado-concurso-pc-df-raciocinio-logico/

48 As proposições Q e P são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.
Q verdadeira
P à ~Q (verdadeira)
Então teremos P à Falso
Para que esta sentença seja verdadeira, P tem que ser Falsa.
CERTO
Gabarito oficial: ERRADO
Acredito que seja mais interpretação que qualquer coisa, nas proposições que o exercício dá se tem Q e ~Q, ele fala de os dois serem simultaneamente verdadeiros,o que não é possível pois se um nega o valor do outro é impossível os dois terem mesmo valor.
Q pode ser V ou F. Se Q for V, P deverá ser F.
Mas, se Q for F, P poderá ser F ou V. Porque ~Q será V e não restringirá o P.
P1 --> P2 = P1 verdadeiro --> P2 falso = FALSO
Q ^ P --> ( ¬ Q) = FALSO
P1 falso --> P2 falso = VERDADEIRO (se então)
P1 falso <--> P2 falso = VERDADEIRO (se, e somente se)
Correta, simultaneamente verdadeiras se, e somente se, P for F
As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.
São duas proposições: Uma simples e uma composta.
Para Q=V ; P → (￢ Q)=V temos:
Q=V; F → F = V
Q=F; V → V= V

Agora: Se Q=V e P=V então (￢ Q) será F.
E Vera Fischer na condicional é F.
A questão esta errada porque não depende apenas do P ser V, mas tbm porque depende do Q ser F.
Gabarito Errrado
Questão mal formulada, de difícil interpretação. Vamos a ela:
As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.
Primeiro ponto: Esse "e" não é conectivo, é uma preprosição que está dando ideia de adição das informações, ou seja, a questão afirma que se P for F, ambas as proposições ( Q e P → (￢ Q) ) terão o valor lógico V.
Ora, analisando a proposição: P → (￢ Q), se P for F, logo a proposição necessariamente será V, pois o conectivo → só é F quando tiver valores lógicos respectivos V → F. Analisando a proposição simples Q, concluimos que se P for F, de nada irá influenciar nesta proprosição. Logo, não podemos afirmar que ela será Verdade. Portanto gabarito ERRADO.

BONS ESTUDOS
ESSE "e" É CONECTIVO SIM E FOI USADO COMO TAL NA QUESTÃO.
OS conectivos são:
"e"
"ou"
"se.. então"
"ou...ou.."
"se e somente se"
Essa é uma questão que cobra o conhecimento dos conectivos "E" e SE...ENTÃO e não do SE E SOMENTE SE como alguns interpretaram erroneamente (induzidos pela banca). Nessa questão a banca usou o termo "se e somente se", com o valor sintático de "tão somente" e não como conectivo.
Nós podemos sim ter questões ligadas pelo conectivo "E", ou pelo conectivo "OU", e seguidas do conectivo "SE ENTÃO" e vice-versa.
O que, com certeza, não existe em RL, é essa idéia de preposição com valor de adição.
eis um exemplo:
04. (MPU 2004 ESAF) Quando não vejo Carlos, não passeio ou fico deprimida. Quando chove, não passeio e fico deprimida. Quando não faz calor e passeio, não vejo Carlos. Quando não chove e estou deprimida, não passeio. Hoje, passeio. Portanto, hoje
a) vejo Carlos, e não estou deprimida, e chove, e faz calor. b) não vejo Carlos, e estou deprimida, e chove, e faz calor.
c) vejo Carlos, e não estou deprimida, e não chove, e faz calor.
d) não vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e não faz calor. e) vejo Carlos, e estou deprimida, e não chove, e faz calor.
As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.
---------------------------------------------------------------------------------------------
Aqui temos duas senteças quaisquer! Essas sentenças representam frases quaisquer como:
Q = Maria estuda.
P = Paulo trabalha.
~Q = Maria não estuda. (A NEGAÇÃO DE Q).
Além das sentenças isoladas, temos os agrupamentos resultantes do uso dos conectivos. A resposta deve ser dada a respeito da sentença composta resultante após o uso dos conectivos “E” e “SE ENTÃO”.
Sentenças ligadas por “e” somente serão verdadeiras se ambas forem verdadeiras. Logo, uma delas sendo falsa, o valor lógico da sua “soma” será falso.
Aqui a questão já estaria respondida como ERRADA, já que uma vez “P”assumindo F, não teremos, na soma de Q+P, o valor lógico verdadeiro.
***Sentenças ligadas por “e” somente serão verdadeiras se ambas forem verdadeiras***
Assim, analisando apenas as proposições ligadas pelo conectivo “e”, já não há mais possibilidade de serem ,ambas as sentenças, simultaneamente verdadeiras.
Q P QeP ~Q PeQ --> ~Q
V V V F F
V F F F V
F V F V V
F F F V V
PARA A CONDICIONAL sim, quando P =“F”,independentementedo valor da segunda parte (~q), o valor final será VERDADEIRO.
Mas....
Olhe para a penúltima linha, veja que quando P assume valor lógico V, o valor lógico da condicional é VERDADEIRO. LOGO: *não é verdade que tão somente se P=F teremos a condicional VERDADEIRA, também teremos a condicional VERDADEIRA quando P=V.
São dois os erros.
Pessoal, como a questão pede se e somente se, temos que analisar a "ida" e a "volta":
Se Q = V e P-> (~Q) = V, então P=F. Porém, P = F não implica que as proposições Q e P->(~Q) serão verdadeiras. Então a afirmação está errada.
Simples , tabela verdade básica:
SE VC CONSIDERAR (~Q ) = V como pede a questão,
logo concluímos que Q = F, dando margem
a dois possíveis resultados para P.
Assim P pode ser V OU F que (~Q)=V.
errada a questao.
Nem é preciso montar a tabela verdade! Se P for falsa, o Q pode ser qualquer valor lógico que a a proposição P->(¬Q) será verdadeira. Assim, NÃO necessariamente Q será verdadeira se o P for falsa. Entendeu?
Questão mal formulada! Errei por não levar em conta que a primeira afirmação independe da segunda.
GABARITO = ERRADO
"P" = Verdadeiro
"Q" = Falso
P-> ( ˜ Q)
V -> V
Boa noite pessoal,
Desculpe Danilo, mas essa opção não existe, pois se P for F fará o antecedente sempre ser F e pela tabela mostrada por você mesmo, se o antecedente (P) for F, então o P->(¬Q) será sempre verdadeiro. Olhe as duas últimas linhas da sua tabela.
Acontece que a questão possui uma pegadinha no texto, pois na linha de comando há duas proposições totalmente independentes entre si e que o CESPE interligou com um "e" texto e não um "e (^)" conectivo, pois na segunda proposição não utilizou o "se, então", mas sim os conectivos.
Sendo assim, para a primeira proposição simples, apenas Q, independe o valor de P para que esta seja F ou V.

Espero ter ajudado....
Foco é tudo....
Obrigada Danilo Capistrano pelo vídeo, só fui entender quando assisti ele, recomendo para os colegas que estão com dúvidas também...
Para resolver essa questão, primeiramente o candidato deverá ter cuidado ao ler o enunciado, quando ele diz “As proposições Q e P → (￢ Q)” o conectivo e não é um conectivo lógico, até porque ele se refere no plural.

De acordo com os dados do enunciado:

Logo, para que a condição do se, e somente se seja satisfeita, a ida e a volta devem ser válidas, mas como se vê, fazendo a prova da volta, Q pode ser V ou F que não vai alterar a validade da estrutura Pà(~Q).

Resposta é: Errado.
Se e somente se só será verdade se P=Q, logo, se ele fala em F jamais será V ou vice-versa.
Acho que o Diego Wisintainer, acertou em seu comentário.
ERRADO
As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.
P ser uma proposição falsa não garante que Q será verdadeira. Pois na condicional [P → (￢ Q)], a verdade do antecedente garante a verdade do consequente para que a proposição seja verdadeira, mas a inveracidade do antecedente (Falsa) não nos garante nada, podendo o consequente ser Verdadeiro ou Falso.

[Q e P → (￢ Q) são Verdadeiras] <-> P for Falsa.

Se "P for falsa", o segundo termo da bicondicional é VERDADEIRO.
[Q e P → (￢ Q) são Verdadeiras] <-> V

Logo para a proposição ser verdadeira, o primeiro termo também tem que ser VERDADEIRO [Q e P → (￢ Q) são Verdadeiras] :
P → (￢ Q)
F → F ou V

Assim, nota-se que não se pode afirmar que Q será verdadeira
[Q e P → (￢ Q) são Verdadeiras] <-> P for Falsa
[V/F e F → F/V ] <-> V

Portanto se "P for F", então "Q e P → (￢ Q)" NÃO são, necessariamente, verdadeiras.

Como pode-se notar na 4ª linha da tabela-verdade, em que P é falsa, mas Q não é verdadeira.
P Q ￢Q P → (￢ Q)
V V F F
V F V V
F V F V
F F V V
Questão mal formulado ou pegadinha. Ele perguntou separadamente Q e P se entao ~q. Não podemos definir se apenas Q é verdadeiro ou falso apenas pelo valor lógico de P.
Essa é minha opinião. Então está errada.
São separadas : O valor de "P" só interfere no valor do ''Q'' da segunda Proposição, a primeira proposição é independente.
Concordo com o colega Luis, se não é possível condicionar um valor lógico para uma premissa individual. Mas pelo visto era uma pegadinha mesmo, pois a banca informa "simultaneamente" ou seja, os valores de Q e da sentença.
Vejo muita gente tentando responder as questões fugindo da tabela verdade.

Tabela Verdade
P Q ¬Q P->(¬Q)
V V F F
V F V V
F V F V
F F V V
A questão não está mal formulada e nem tem pegadinha nenhuma, mas realmente exige uma atenção extra. Verificar que na terceira linha ocorre precisamente o que o enunciado pede: Q = V P --> (¬Q) = V P = F Aqui, muita gente definiu que a questão estaria correta. De fato, "se Q e P --> (¬Q) são verdadeiras, então P é falso".Entretanto, atentem ao ponto-chave da questão, e que justifica que a assertativa esteja errada.
O enunciado afirma que Q e P --> (¬Q) são Verdadeiras se e somente se P for Falsa. Ou seja, "vale a volta" Em outras palavras, o enunciado TAMBÉM afirma que P é Falsa se e somente se Q e P --> (¬Q) são Verdadeiras.
Dai, observamos que na 4a linha da tabela verdade, P é Falsa, enquanto Q não é verdadeira. Dessa forma, justifica-se a assertativa errada Gabarito: E
entre P e Q, nunca haverá resultado V, se pelo menos um for F
Perdoem minha ignorância, já vi e revi as explicações, entendi, porém achei muita forçada de barra.. as duas proposições propostas (Q, P -> ~Q) só serão SIMULTANEAMENTE verdadeiras SE, e somente SE P for F.. a proposição Q é simples, logo o valor já estaria atribuído como V. E o valor da segunda proposição só teria como ser V se P for F. Típica questão CESPE que vale qualquer gabarito. O fato de voltar no Se, somente Se e ver que a segunda proposição não depende do valor de P para ser V, não torna simultaneamente as duas VERDADEIRAS, como condiciona o enunciado.
Essa questão é sem dúvida passível de anulação. A questão mostra claramente duas proposições:
1- Q
2- P -> ~Q
Descomplicando o complicado!
Resolução:
Atribuindo uma proposição simples a cada letra:

Q = Água mole

P = Pedra dura

então,

P -> (~Q) = se a pedra é dura então a água não é mole.

A questão afirma que P = F, então pelo método das primícias falsas, pode ser concluído que

| Água mole (V) |
| Se a pedra dura (F) então a água não é mole (F) |
| Pedra é dura (F) |

Resposta: Quando P é falso, Q e P->(~Q) são diferentes, e não simultaneamente verdadeiras como afirma a questão.

DEUS NO COMANDO!
Para mim, a questão estar certa: ela diz que somente há uma única possibilidade de ambas as proposições serem verdadeira,
sendo P: V.
Se o valor de P já é F, como podem ser SIMULTANEAMENTE verdadeiras? Acho que a banca quis brincar de PEGA! rsrs
Pessoal, a questão é simples!
"As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F."
Q ~>
P → (￢ Q)~>

Se a alternativa conferiu valor F para a proposição "P", então a proposição P → (￢ Q) será V, pois independentemente do valor que"￢ Q" assumir, a proposição composta P → (￢ Q) será verdadeira, certo?
Continuando: repare que na proposição P → (￢ Q), (￢ Q) pode assumir tanto valoração "V", como "F", ou seja, a primeira proposição (Q) pode ser tanto verdadeira quanto falsa, o que contradiz a assertiva, pois nela tem a informação de que, nessas condições apresentadas, as duas proposições terão valor "V", o que é falso.( Se Q pode ser verdadeiro ou falso, não temos como garantir q ela seja verdadeira)
Por isso, questão FALSA!
espero ter ajudado rsrs
Q(V ou F) ^ p (F) -> Q (V ou F) não é necessário que P seja falso, pois há uma contingência.
entendo que se P assume o valor F, não necessariamente as duas proposições serão verdadeiras. porém, o único caso em que as duas proposições serão simultaneamente verdadeiras acontece se e somente se P assumir valor de F. portanto, questão correta a meu ver.

P Q ~Q P->~Q
V V F F
V F V V
F V F V
F F V V
Pessoal, interpretei que a questão disse que Q e P → (￢ Q) seriam verdadeiras se APENAS (= se, e somente se) P fosse FALSA, não APENAS QUANDO P= F. Ou seja, apenas P poderia ter valor F, as demais não. Podemos perceber que Q sendo V, ￢ Q será F. Assim, teremos ambas as proposições verdadeiras (F → F = V), mesmo havendo não APENAS P sendo F. Por isso, o gabarito é ERRADO.
Danilo obrigada pelo Video.
Uma questão que me deixou bastante confuso, mas com o link do vídeo que o Danilo postou ajudou muito, obrigado!
( Quem não conseguiu encontrar nos comentários, o link é esse http://www.youtube.com/watch?v=OUD6GH1nk4I
a partir do 35:17.

Bons estudos e até a próxima.
Mais de 1h resolvendo a questão para chegar à conclusão:

Duas proposições verdadeiras: Q ; P -> (¬Q)

Na proposição P -> (¬Q), para que seja verdade, o valor de "P", necessariamente deverá ser F, pois ¬Q é falso, e nas condicionais, V -> F = F.

Muita gente parou por aí (inclusive eu), mas é preciso analisar também o "Q", já que a questão fala em simultaneidade . Logo, na segunda proposição, independentemente do valor adotado por "Q", sendo "P" falso, a proposição será sempre V.
Usei esse esquema e não sei se é o modo mais correto, porém ele me deu a resposta correta.

Q ^ P --> (~Q)

F ^ F --> ~F

F ^ F --> V

F --> V = V

Na bicondicional (se, somente se) as duas proposições têm que ser iguais para serem verdadeiras, não é o caso.
Questão simples.

Um pré requisito para resolver essa questão é ter o conhecimento da tabela verdade onde apenas "Vera Fischer" é Falso. Trata-se da tabela "Se então".
A => B = Q. (representadas por P => (~Q) no comando da questão)
V V V
V F F *
F V V
F F V
Então, se a questão quer saber se, se e somente P for falso, logo, as proposições Q e P => (~Q) serão simultaneamente V.
Resposta: Como P = F, tanto faz os valores de Q na proposição P => (~Q) pois essa será sempre verdade (segundo a tabela verdade), logo se tanto faz os valores de Q, ou seja, se Q é V ou F, não afetará o valor lógico da proposição. Por fim, Q não será simultaneamente verdadeiro com a proposição P => (~Q) para que a questão seja verdadeira. Errado
Obrigada, Maycon Leite!
ATENÇÃO PESSOAL ! VI MUITOS COMENTÁRIOS EQUIVOCADOS. A RESOLUÇÃO DESTA QUESTÃO ESTÁ EM UM VÍDEO NO YOUTUBE MENCIONADO PELO MAYCON LEITE - VALEU MAYCON.
SEGUE ENDEREÇO DO LINK:
http://www.youtube.com/watch?v=OUD6GH1nk4I a partir dos 35:17.
valeu cris deu pra tirar a duvida de tudo !!!
Obrigada Cris
Salvo engando, grande maioria dos comentários estão contradizendo a propos. Q que sempre será verdadeira e ~Q falsa, logo

a propos. P só pode ser falsa. Note que para ambas propos serem V (Q e P então ~Q), Q(V) e P( * ) então ~Q(f) (V), para P somente e somente se for *F. Não entendi o gabarito, alguem por gentileza comente.
vi o vídeo que a Cris indicou mas não entendi nada mesmo assim acertei a questão com raciocínio errado kkkkkkkk
Gente são 2 proposições: Q é uma e P-> ~Q é outra. Eu acertei a questão por falta de atenção, pode isso? Não vi o negação do segundo Q, pq se tivesse visto com certeza marcaria certo, vi a explicação no vídeo que a Cris postou, mas jamais pensaria assim na hora de resolver... Espero que assim seja na prova quando for errar, amém!
Se mudar o valor do Q para F, a proposição também será V. Logo, não é V somente se o P for F.

Errada.
Comentário em vídeo sobre essa questão em: https://www.youtube.com/watch?v=OUD6GH1nk4I

A partir do minuto 35, 09
O erro da questão é o último F da linha do Q, quando o P é F também.
Questão louca.
Ela não pergunta:
1) As proposições Q e Q->(~P) sempre serão verdadeiras quando P for F.

Ela pergunta:
2) As proposições Q e Q->(~P) serão simultaneamente verdadeiras quando P for F.
A única forma de isso acontecer é se o P for F.
Questão polêmica e de difícil entendimento.
Só aqui que nao estão aparecendo os conectivos? Está um quadrado. To voando
P Q ¬Q P->(¬Q)
V V F F
V F V V
F V F V
F F V V
Se P for F irá mudar....
Não entendi Luiz Eduardo. Se ¬Q for verdadeiro, Q é falso. E a questão quer que Q seja V.
Bom, errei a questão e acho que ela foi bem maldosa. O examinador quer que o "se e somente se" seja entendido como um conectivo lógico. Assim, quando P for falso, necessariamente Q e P->~Q também terão que ser verdadeiros (não só o contrário), onde está o erro da questão. O caso é que o examinador te leva ao erro ao identificar "e" por extenso como não sendo um conectivo lógico, e após o "se e somente se" também por extenso como conectivo lógico. Pura maldade.
Eu errei a questão, demorei um bom tempo para entender o óbvio e que muitos negaram: Aquele "e" da afirmação "Q e P --> ~Q..." É UM CONECTIVO SIM (e não poderia deixar de sê-lo). A única resposta que se aproximou (que empáfia a minha) foi a do Adelar Kempf, pois nem o professor que comentou a questão ajudou muito! Vejam como fica a proposição toda (e que só pode ser dada como certa se todos os valores lógicos forem verdadeiros, caso contrário será uma contigência): [Q ^ (P -->~Q) ] < -- > ~P.
edit: Tentei colocar a tabela verdade aqui, mas ficou toda desconfigurada. Desculpem a caixa alta, mas se você não entendeu a questão, FAÇA A TABELA VERDADE DA PROPOSIÇÃO ACIMA E VERÁ QUE SE TRATA DE UMA CONTINGÊNCIA, logo, gabarito: Errado.
Se o antecedente, na condicional, for falso, a proposição será verdadeira independentemente do consequente.

A->B ( A- antecedente , B- consequente )

ÚNICA FORMA DA CONDICIONAL SER FALSA : antecedente verdadeiro, consequente falso.

No que tange a questão, o Q vai poder ser verdadeiro e falso...logo questão errado.

GABARITO ERRADO
Meu entendimento dessa questão foi o seguinte:
1 - As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F. - nem o primeiro "e" nem o se somente se são conectores nessa questão.
2- No inicio da questão é atribuido valores logicos para P=V e Q=F. Logo na assertiva eu tenho o" Q" isolado como uma proposição simples que é F. Portanto para ele ser V como afirma a questão era só nega-lo (￢ Q) e isso não depende de P ser falso, como afirma a questão
.3 - Esse ponto é o menos confuso: se eu tenho a proposição composta P → (￢ Q) e a segunda parte dessa condicional será verdadeira, tendo em vista que no inicio se atribuiu valor falso para "Q", então (￢ Q) será verdadeiro. Como em uma condicional se o seu segundo termo for V , independentemente do valor de P eu terei uma verdade. Portanto a questão esta toda errada.
Se Q=F , então P ^Q será sempre F.Como a questão fala em simultaneidade, mesmo que ~Q seja V, os valores de Q^P e ~Q não poderão ser simultaneamente V.
CERTO
-----------
Na tabela verdade
P=v
Q=F
¬Q = V
final logico = VERDADEIRO
Assim, não é obrigatório que P seja FALSO para que o valor lógico final da proposição seja verdadeiro.
Segundo professor do vídeo que assisti no youtube esse E não é conectivo, nem o si e somente si, usados apenas para confundir.Q é uma proposição simples e independente da segunda proposição.O fato de p ser falso não influencia em nada o valor lógico de Q, que, a propósito, nem foi dado na questão.
P1 = Q
P2 = P --> ~Q
Obrigue o P a ser FALSO e P2 será V independente do valor de ~Q:
P1 = F
P2 = F --> V
e
P1 = V
P2 = F --> F
P1 e P2 não serão simultaneamente verdadeiras quando o P for obrigatoriamente F.
Gabarito E.
Acredito que a resposta dessa questão foi equivocada, acredito que ela está correta. Ao analisá-la concluo o seguinte: A questão leva-nos a a impor a condição de ambas proposições serem verdadeiras: P1: Q P2: P --> ~Q Assim, considerando-se que P1 é V, para que P2 tenha também de ser V, definitivamente, P terá de ser F, já que ~Q será F, e sabemos que V --> F é F. É minha conclusão.
Refiz 4 vezes a questão e o gabarito sempre o mesmo: CORRETO.
Fui atrás de fontes seguras e a mesma resposta foi dada pelos professores Fabiano Vieira do Aprova Concursos e Cláudio Cabral.

O enunciado traz: As proposições Q e P → (￢ Q), ou seja, são duas proposições: um simples Q e uma composta P → (￢ Q). Esse e do enunciado não é um conectivo lógico, apenas indica que há mais de uma proposição. Mas infelizmente, vai ter candidato que não vai saber diferençar porque proposição lógica não é matemática pura, envolve interpretação (português mesmo!)
Voltando...
O enunciado ainda diz que as proposições Q e a P → (￢ Q), só poderão ser V, se e somente se (bicondição) P=F.
Armando a estrutura: Q,P → (￢ Q)↔P=F. Lembrando que é uma bicondicional, então, P=F, deve ser condição necessária e suficiente.
1)Condição necessária: P ser F
Se P=F, então:
F → (￢ Q)=V.
￢ Q pode ser V ou F, escolho aleatoriamente ser V, logo Q=F e a assertiva estaria errada.
Se escolho ￢ Q=F
F → V=V, e a assertiva estaria correta.
2) Condição suficiente: P não ser F
Se P=V, então:
V → (￢ Q)=V.
￢ Q só pode ser V, logo Q=F e a assertiva estaria errada.
Logo, a única condição para que ambas proposições sejam V é que o P=F!
Gabarito: Correto!
Esse "e" do enunciado (na minha modesta opinião) não deve ser interpretado como conectivo de conjunção. Prova disso é o fato de o texto estar no plural - "As proposições Q e P>(¬Q)" - caso o "e" fosse um conectivo o texto correto seria - A proposição.O se e somente se, quer dizer "unicamente se, só uma maneira de ocorrer, etc".como a questão cita duas proposições: uma simples "Q" e uma composta (condicional) "P > (¬Q)" e que ambas seriam "simultaneamente" V unicamente se "P" for F. Dessa forma teríamos o seguinte:Q=V e substituindo o valor de Q na segunda proposição, P > F = V e isso só poderá ocorrer se P for F.Outra forma de demonstrar ( e essa é irrefutável) é construindo uma tabela-verdade:
P Q ¬Q P-> (¬Q)
V V F F
V F V V
F V F V
F F V V
podemos observar que a única linha onde Q e P-> (¬Q) são simultâniamente V é a 3ª e, nesse caso P de fato é F. Portanto, não posso concordar com o gabarito da questão e para mim o item está C O R R E T O.
Demorei a entender, mas vamos lá pessoal. Vejam se assim conseguem entender também.

É como se o CESPE tivesse combinado duas questões que ela costuma fazer:

Poderia ser assim desmembrado:

1º. Se as proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V, então P é F. (A afirmativa seria "CERTO").

2º. Se P é F, então as proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V. (A afirmativa seria "ERRADO")

Juntando a 1ª e a 2ª, chegaríamos a nada menos a questão objeto de discussão, qual seja:

As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F. (A afirmativa é "ERRADO", pois como visto acima, as duas declarações, uma na forma direta, outra na forma inversa, são, respectivamente C e E).

Espero ter ajudado.
No meu modo de ver o erro da questao é o SE SOMENTE SE que determina que somente a preposicao P sendo falsa deixa simuntaneamente as autras verdadeiras...mas não é verdade! caso a preposição P seja verdadeira(simulacao), elas também serao verdadeiras em alguns casos (conforme tabela verdade)...por isso o erro...
Corrijam-me se eu estiver errado: No conectivo SE, E SOMENTE SE as duas proposições devem ter O MESMO VALOR LÓGICO para ser VERDADEIRO. Logo, segundo a questão se P for FALSO, Q necessariamente deveria ser FALSO para que o conectivo SE, E SOMENTE SE fizesse com que a proposição fosse VERDADEIRA.

Porém P -->(~Q) faz com que o Q (antes FALSO) agora seja VERDADEIRO por conta da expressa NEGAÇÃO ~Q = Q. Então, P sendo FALSO e Q sendo VERDADEIRO, as proposições Q e P--> (~Q) NÃO PODEM SER SIMULTANEAMENTE VERDADEIRAS.

Se, e somente se: VV = V \\ FF= V
A questão é bem direta: As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.

Sendo assim, é necessário provar e ida e a volta.

Eu verifiquei apenas a ida e por isso errei. Quando se verefica a volta, fica nítido que Q pode ser V ou F.

Gabarito: Errado
Sou do grupo que está convicto que o gabarito está invertido.

Não consigo contestar explicações perfeitas como a da Natalie Silva e o Josimar Brito.

Não encontrei duas maneitas de, ao mesmo tempo, avaliada a tabela verdade, Q ser verdadeiro e a (P -> ~Q) ser verdadeiro. Somente uma maneira há, que é P sendo falso.
Q P-> ~Q { só encontrei V em ambas na 2ª LINHA, o Q é uma proposição simples e na composta já coloquei a resposta }

V F

V V ======> nesta aqui o P tem valor lógico FALSO

F V

F V

POR QUE ESTA ERRADO O GABARITO??????
POR GENTILEZA reclamem do comentário do professor, PRECISAMOS DE QUESTÕES DE RLM EM VÍDEO. Pagamos por esse serviço.
Que porcaria o comentário desse professor, não é todo mundo que entende esta linguagem técnica que ele faz. Concordo com a Patrícia que já passou da hora de comentários com vídeos!

Gabarito está errado mesmo.

Segue o comentário em vídeo que o nosso amigo I.Duarte postou: https://www.youtube.com/watch?v=OUD6GH1nk4I

A partir do minuto 35, 09
P e Q tem de ser "V".

O comando da questão foi P = falso, ou seja o P NUNCA SERÁ VERDADEIRO... e se nunca será verdadeiro, não tem como P e Q serem Verdadeiros simultaneamente, somente o Q será.
sinceramente Q concursos, esse professor tem vergonha de gravar vídeo? ou vocês que não querem pagar um pouco a mais pra ele gravar vídeo? Muita gente está começando a estudar agora e se depara com umas questões de raciocinio logico e vão ler o comentário do professor e sai sem entender nada nada. Se nós pagamos essa porcaria, nós temos direito de ter pelo menos um pouco de ensino de qualidade.
Fácil de resolver:

Ele dá a condição de P ser apenas falso para a sentença ficar verdadeira, mas caso P seja verdadeiro, também teremos a possibilidade da sentença ser verdadeira quando:

Q(F)eP(V) --> ~Q(F) = V Ou seja, essa já seria uma possibilidade para a sentença ficar verdadeira caso P fosse verdadeiro.

Errada
GABARITO ERRADO

Ficou com dúvida? o comentário da " Dani Concursanda " me ajudou, pode ser que te ajude tbm.

Pra encurtar seu tempo procurando, segue os passos.

clica em - mais úteis - ctrl+f (canto superior do lado direito cola o nome Dani Concursanda) - dar um enter.

Como fala uma colega aqui do Qc: " vamo deixar soar pelo caminho".
O que da pra inferir dessa questão é o seguinte:

P → (￢ Q)
F → (V ou F)
V

Nesse caso "P → (￢ Q)" sempre será verdadeira.
Mas e Q ? Já não podemos dizer o mesmo, pois a questão não traz essa informação e está com uma redação PÉSSIMA!

O cespe adora trazer questões que nem sempre têm respostas, ai você fica 30 minutos tentando adivinhar qual o valor do bendito "Q".
Caramba não entendi até agora... Pra mim deu Gab Certo! Não tendo outra forma das duas proposições darem V ao mesmo tempo... :/
Se P é a proposição inicial e é Falsa, independentemente da proposição Q ser falsa ou verdadeira, essas duas proposições serão verdadeiras... Simples assim..
No meu entendimento:

Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.

Q = verdadeira ou (falsa)

P → (￢ Q) utilizando a bicondicional conforme a questão:

F ↔ F (negação de Q) = V

F ↔ V falsa = F (simutaneamente há possibilidade de ser falsa)
Resolução da questão a partir de 35:12. Veja no link abaixo:

https://www.youtube.com/watch?v=OUD6GH1nk4I

Bons estudos.
Q ^ P - > (~Q)

? ^ f - > ? = V

f ^ ? - > ? = V

pronto.
Melhor forma é separar a bicondicional em duas condicionais pois Q e P → (￢ Q) serem simultanamente V é condição suficiente para P=F, mas P=F não é condição suficiente para Q e P → (￢ Q) serem simultaneamente V, por isso a questão está Errada.
Q e P → (￢ Q)

F ^ F → V = V
V ^ V → F = F
F ^   V → V = V
V ^ F →   F = V

**Existe uma possibilidade em que o P é verdadeiro e o resultado é verdadeiro. Logo, não é apenas quando o P é falso que será verdade! Assim gabarito ERRADO.
ele usou a po "e" de forma escrita e o "se então" por símbolos causando dupla interpretação

errei pq interpretei o "E" sendo apenas um "E" e nao parte da "sentença"
Vi vários comentários divergentes, mas a meu ver o item tá realmente errado.

Não consigo valorar o Q, podendo ser V ou F.

Não consigo afirmar nada.

Ah, o Q é prop simples. Haha
Ótimo comentário da questão nesse vídeo: https://www.youtube.com/watch?v=OUD6GH1nk4I.

Assitam a partir de 35:07.
QUESTÃO: Considerando que P e Q representem proposições conhecidas e que V e F representem, respectivamente, os valores verdadeiro e falso, julgue o próximo item.
As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F. ERRADA

DESMEMBRANDO A QUESTÃO...

se, e somente se VV=V E FF=V

Q e P → (￢ Q) = V

Para dar resultado V, anteriormente pode ser FF ou VV. A questão diz que so dará resultado V, somente se um deles der F.

Bom, pelo menos eu fiz assim e acertei :D
Pessoal, o pega é o "e" que age com conectivo ^ [e]. Então fica

Q ^ P → ~ Q ;

Atribuindo verdade para ~Q, temos falsidade para Q e portanto não é possível atribuir valor a "P", não sendo correto afirmar.
P ---> ~Q
(F) (V/F)

A proposição composta vai ser verdadeira independente do valor lógico atribuído à proposição Q, ou seja, Q pode ser V ou F, não tem como eu garantir que as duas proposições serão simultaneamente verdadeiras como diz o enunciado.

GAB: ERRADO
Meu raciocínio:

P1: Q

P2: P -> (~Q)

O examinador diz que se P for igual F (VALOR LÓGICO FALSO), então ambas as proposições acima serão, SIMULTANEAMENTE (AO MESMO TEMPO), V (VERDADE). Vamos testar?

Digamos que Q seja V (já que ele diz isso).

P1: Q (V)                        (V)

P2: P (F) -> (~Q (F))              (V)

Ora, de fato, somente no VERA FISCHER (V -> F) é que a condicional terá valor lógico FALSO. Nesse caso, as proposições P1 e P2 possuem valor lógico VERDADEIRO. Mas vejam a outra possibilidade:

P1: Q (F)                        (F)

P2: P (F) -> (~Q (V))       (V)

Ora, não é porque P é igual a F que, necessariamente, as duas proposições terão simultaneamente valor lógico V, uma vez que Q poderá ser V ou F.

GABARITO: ERRADO.
P Q ¬Q P-> (¬Q)

V V F F

V F V V

F V F V

F F V V
Fiquei meia hora tentando entender

o comentário da dani concusada explica bem

resumindo esqueçam a proposição P o q a questão quer saber é o valor de Q:

p-> ~q = V

para que a proposição seja V P tem que ser F mas Q nao precisa ser somente V pode ser F

então a questão está incorreta pois Q nao tem que ser V pode ser F

o se somente se colocou a questao errada pois limitou Q apenas ao valor V sendo q pode ser F tb ufa kkkkkkkk
Questão CARENTE de boa FORMULAÇÃO, entretanto, se considerar que:

* O "e" do enunciado não é lógico;

* se atentar ao "se e somente se' é o bicondicional

VOCE CONSEGUE FAZER. Monte a tabela VDD e veja que no bi condicional terá UM valor F
ERRADO

Direto ao ponto:

Q e P → (￢ Q)

V ^ F → F = Verdadeiro

V ^ V → F = Falso

F ^ V → V = Verdadeiro

Logo, P pode assumir valor de Verdadeiro ou Falso para ser verdade, e não somente F, como diz a questão.

Bons estudos!!
Q P Q e P -> (~Q)

VV V F F

VF F V F

FV F V V

FF V V V

TABELA, P pode ser verdadeiro tambem para o resultado ser Verdade
Pessoal, vocês não entenderam... No enunciado da questão Q e P ---> (~ Q), esse "e" que aparece entre Q e P não é operador. Se fosse ele estaria no formato de símbolo ^. Além disso, se fosse operador não teríamos duas proposições. Teríamos apenas uma proposição composta e a questão não falaria "As proposições Q e Q ---> (~ Q).

Resumindo, nós temos duas proposições:

P1: Q
P2: P ---> (~ Q)
E elas só serão verdadeiras ao mesmo tempo (simultaneamente) <---> P for Falso.
Ou seja, devido ao "se, e somente se" temos que testar a ida e a volta. Significa dizer o seguinte:

Na ida
P1 é V, logo Q é V
P2 é V, logo P é F, pois, para P ---> (~ Q) ser V , como ~Q é F, P tem que ser F. Então a ida está OK, foi o que ele afirmou.

Na Volta temos que começar pelo P sendo Falso
P é falso. Temos que testar se P1 e P2 são verdadeiros
P2: P ---> (~ Q)
Ora, se P é Falso, não podemos afirmar que (~Q) é falso como no teste de ida. Q pode ser F ou V que a proposição P2 será V.
mas se Q for Falso, então a proposição P1 estará falsa e não vai satisfazer a afirmação da questão, que dizia que ambas eram V.

Por isso, resposta ERRADA
https://www.youtube.com/watch?v=OUD6GH1nk4I

Aos 35 min., tem uma ótima explicação para quem ainda está com dúvidas.
p q ~q p-->(~q)
v v f f
v f v v
f V f V
f F v V
Tem muito comentário errado, vá direto para o comentário do professor.
Questão de difícil compreensão.
As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F
Q= V
P-->~Q
F--> F
V
Logo, Q e P → ~Q só são VERDADEIROS QUANDO P=F
Mas, o (se e somente se) quer dizer o seguinte:
Que P é FALSA se e somente se Q e P → (￢ Q) forem verdadeiras. SACOU?
Q=F
P-->~Q
F-->V
V
Logo, P pode ser FALSA mesmo que Q seja FALSA.
Assistam ao vídeo com a correção da questão feita pelo professor Joselias Silva :
Raciocínio Lógico tem que ser comentário por vídeo do professor! Fica a dica Qconcursos!!
o comentário do Ramon segundo está errado. A questão traz Q e P como operação lógica.
Questão maldita. QConcursos comente em vídeo pelo amor de Deus!
Proposições:

Q
P --> (~Q)

Exemplificando:

Q= Maria é dentista. (V)

P= Se João é trabalhador, então Maria não é dentista. (V)
Da para fazer em 10 segundos com o " método Telles "

olhou a questão, viu o sinal da cotoneira significando negação, observou que tem uma seta significando condicional acabou a questão . mantém a primeira proposição e nega a segunda.
Pelo que eu entendi "Q" e "P-> -Q" devem ser simultaneamente verdadeiras, portanto devemos fixar "Q" como tendo valor V. Em "P -> -Q" temos "P -> F" (-Q sempre será F já que Q é V). Portanto P só pode ser F para que "P-> -Q" seja V.
Kkkkk acertei por causa de um comentário de uma questão envolvendo outra matéria. "Se, somente se" deixaria errada a questão pois bem não me recordo o nome do professor que dar macetes de informática das bancas, deu certo kkkk.
No bicondicional (se e, somente se) cabe a ida e a volta

Se P for falso o ~Q pode ser verdadeiro ou falso que a segunda proposição(p->~q) vai ser verdadeira. Logo o valor de Q pode ser V ou F.

Primeira proposição da volta
P -> ~Q
F --> V/F = V
Logo, a segunda proposição da volta (Q) pode ser V ou F, então não dá pra ser simultâneo nessa proposição com o bicondicional.

*errei a questão e demorei uma eternidade para entender isso.
Link atualizado com a resolução:
youtube.com/watch?v=_Wc9UovuVJo desde o início do vídeo (professor Helder Monteiro)
As proposições podem ser verdadeiras, mesmo se p for verdadeiro. Vejamos:
Se Q = F P = V.

Q ^ P -> ~Q
F ^ V -> V
F -> V
V
Difícil entender o que a questão está perguntando...

Mas pensei assim:
P → (￢ Q) Q
1- V V F
2- F V F
3- F F V
4- V F F

Nos 3 primeiros casos a condicional será verdadeira... e o P e o Q podem assumir valores diferentes. Logo, está errado.
Explicação do professor Brunno Lima do Estratégia: https://youtu.be/4HkO5WiBD2I?t=12014
a questão é dificil mais por conta da interpretação de lingua portuguesa do que pelo rlm em si.
Eu achava que pela tabela daria pra fazer:

P Q ¬Q P->(¬Q)
V V F F
V F V V
F V F V
F F V V

''As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.''

Na tabela marquei de vermelho a única incidência da simultaneidade de "Q" e "P->(¬Q)" serem VERDADEIROS, constatando que nesta linha P = F.
Fiz da seguinte forma,
testando todas hipóteses de Q e P então não Q, para ser verdade:
Q(V) e P(F) ENTÃO NÃO Q(F) = V
Q(F) E P(F) ENTÃO NÃO Q(V)= V
Q(V) E P(V) ENTÃO NÃO Q(F)= F (FUROU A TENTATIVA)
Q(F) E P(V) ENTÃO NÃO Q(V)= V
Conclui-se que temos resultado verdadeiro com o P verdadeiro ou falso. Deixando a questão errada, pois ela afirma que somente se o P fosse falso.
Gabarito errado!
segue correção do GRANCURSOS ... começa em 37:40
Rapaziada, questão simple. Se o Q tiver valor lógico Falso, a negação dele( que é oq está na questão) será Verdadeiro. Com isso, independente do valor de P, a proposição será VERDADEIRA.

Esse "se,somente se" foi só pra confundir mesmo.
Direto e Reto.
Se o valor Lógico de Q for Falso, a proposição será Verdadeira independente do valor de P.
Visto que ~Q = V
É possível verificar que só será possível ter as proposições "Q" e "P->(¬Q)" como verdadeiras simultaneamente se o "P" for FALSO.

Porém, não é isso que a questão afirma, a questão é categórica ao afirmar que caso o "P" seja FALSO necessariamente o "Q" seria verdadeiro, o que não é verdade, isto porque, no "se... então", quando a primeira proposição é falsa, qualquer que seja o valor lógico da segunda proposição, toda a expressão será verdadeira.
Q e P → (￢ Q)
V^F-> (￢V)
F->F=V

Q e P → (￢ Q)
F^V-> (￢F)
F->V =V

A duas possibilidade logo torna a questão errada
As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.

Q e P ENTÃO ~Q ---- Não é Se somente se
Analisando o comando da questão por meio de palavras, temos que:
(Q é verdadeiro) e (S é verdadeiro) se, e somente se, (P é falso)

"Se e somente se" significa que temos duas coisas a analisar:
[I] Se Q e P->~Q são ambas verdadeiras, então P é falso.
Isso é fácil de saber que é verdade apenas analisando linha 2 da tabela abaixo. P ser falso é condição necessária para Q e P->~Q serem verdadeiras.
[II] Se P é falso, então Q e P->~Q são ambas verdadeiras.
Qdo P é falso, podemos estar nas linhas 2 ou 4 da tabela abaixo. Na linha 2, realmente, tanto Q quanto P->~Q são verdadeiras, mas na linha 4 isso não ocorre mais. Assim, P ser falso não é condição suficiente para Q e P->~Q serem ambas verdadeiras. Logo: se temos uma condição que é apenas necessária, mas não é suficiente, então o bicondicional não vale.

TABELA (vou chamar P->~Q de X):
P Q ~Q X
V V F F
F V F V [LINHA 2]
V F V V
F F F V [LINHA 4]
Se fizer duas tabelas-verdade fica fácil entender. Quando ele diz "se, e somente se" significa que temos que pegar todas as possibilidades e verificar se é verdade. Para pegar todas as possibilidades, tempo que montar a tabela tanto de um jeito possível, quanto de outro jeito possível (é possível montar uma tabela verdade de dois jeitos diferentes, é só olhar nos comentários que tem gente que monta começando pela primeira proposição, numa tabela de 4 linhas como é o caso, colocando VVFF na primeira e depois VFVF na segunda, e tem gente que monta colocando VVFF na segunda e VFVF na primeira).

PRIMEIRA TABELA (PRIMEIRA OPÇÃO DE TABELA)
P Q P->(~Q)
V V F
F V V
V F V
F F V

SEGUNDA TABELA (SEGUNDA OPÇÃO DE TABELA)
P Q P->(~Q)
V V V
V F F
F V V
F F V

CONCLUSÃO: percebemos que, na primeira tabela, realmente Q e P->(~Q) são simultaneamente V, se, e somente se, P for F. Mas na segunda, quando Q e P->(~Q) são simultaneamente V, P é V e não F.
ESSE GABARITO ESTÁ ERRADO E CABERIA RECURSO, VÍDEO DO PROFESSOR RESPONDENDO A QUESTÃO.

https://www.youtube.com/watch?v=yMLxfJIMqXY

MINUTO 37:40
Até hoje não entendi porque não mudaram o gabarito...
Q^P → (~Q).

Q^P = V. Logo, Q = V e P=V.

Gabarito errado.
Quando temos um "se, e somente se" diante de nós (A↔B) devemos nos perguntar:
1) Se A, então B? (A→B é verdadeiro?)
2) Se B, então A? (B→A é verdadeiro?)
Se a resposta for "sim" a ambas as perguntas, e tanto A→B e B→A forem V, então A↔B será verdadeiro também.

Diz a assertiva que Q e P→(-Q) serão ambas verdadeiras se, e somente se, P for falso
Aqui então caberão as duas perguntas novamente:
1) Se Q e P→(-Q) forem ambas verdadeiras, então P é falso? A resposta aqui é sim. Há só uma ocorrência simultânea de Q=V e P→(-Q)=V, e nessa única ocorrência temos que P=F
Q | P | P→(-Q)
V---V----F
V---F----V
F---V----V
F---F----V
2) Se P for falso, então Q e P→(-Q) são ambas verdadeiras? A resposta aqui é não. Há duas ocorrências de P=F na tabela-verdade, e em apenas uma delas as outras duas premissas são ambas verdadeiras.
Q | P | P→(-Q)
V---V----F
V---F----V
F---V----V
F---F----V (a hipótese que invalida a assertiva)

Gabarito E. Questão bem difícil de ser lida e interpretada.
Acertei , mas a questão foi mal formulada. Redação estranha.
Eu entendi na pergunta que Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.

Ou seja, na linha marcada de vermelho, então dei verdadeiro..

P  Q  ¬Q    P->(¬Q)
V  V   F      F
V  F   V      V
F  V   F      V
F  F   V      V
Há a possibilidade de P ser verdadeiro e a proposição composta continuar verdadeira, por isso a questão está ERRADA.
Quando isso ocorre:
Q ^ P → (~ Q), caso Q for falso e P for verdadeiro a proposição continuará VERDADEIRA:
F ^ V → V = VERDADEIRO
Se Q e P forem = V logo teremos um resultado FALSO
Se somente P for = V teremos um resultado VERDADEIRO....porém caso somente Q seja F ou ambos sejam F, teremos também proposições verdadeiras.

Logo a questão está errada

Errei a primeira vez que fiz pois parei no somente P, esquecendo de testar o Q como Falso
Eu acho que, além de tudo, o que a gente pode levar como aprendizado de uma questão dessas é o fato de que a gente deve ver o enunciado como uma proposição composta.

O nosso raciocínio de imediato é pensar da seguinte forma:

Q = V e P -> (~Q)= V -> P = F;

Então, na verdade, quando lemos a questão, lemos da seguinte forma:

A proposição P é falsa se as proposições Q ^ P-> (~Q) forem simultaneamente verdadeiras.

*o se, então está invertido;

Dessa forma a questão se mostraria verdadeira, mas notem que a ordem está invertida e, além do mais, há uma bicondicional na assertiva:

Q ^ P-> (~Q) <--> P;

Sendo uma bicondicional uma condicional que "aponta" para os dois lados, isso é igual a:

P-> {Q ^ P-> (~Q)} => F -> V ^ V (Se P for falso, então Q e P-> (~Q) podem ser verdade, porque teremos um resultado = verdade);

{Q ^ P-> (~Q)} -> P => V ^ V -> F (Se Q e P-> (~Q) forem verdade, então P não pode ser falso, porque a condicional seria falsa; portanto gab. errado);

Não quero justificar, já justificando, o gabarito da banca, mas o que importa é ter a questão em mente, porque, eventualmente, ela pode se repetir em prova, ou vir alguma muito parecida.

Abrçs.
As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F.

Comentário Objetivo: A questão quis dizer o seguinte: se a Proposição P for F, a proposição Q só pode ser V simultaneamente ?

Não, ela pode ser tanto V quanto F !! que a proposição P → (￢ Q) será V

Se Q=V
P-->(~Q) = F-->F = V

Se Q=F
P-->(~Q) = F-->V = V

ou Seja não será necessariamente verdadeira, ela pode ser falsa e não mudará o valor lógico
O que pegou foi esse enunciado que botaram pra lascar. Depois de ficar de cabeça pra baixo tentando entender e aprendendo com os comentários dos nobres colegas eu entendi assim:
P-----> ( ~Q )
?------> ( V )= V
F/V----> ( V )= V
A tal da simultaneidade é que tanto faz dar F ou V.

Se houver algum erro por minha parte peço desculpas e agradeço se me corrigirem.
Certo!

https://www.youtube.com/watch?v=yMLxfJIMqXY minuto 37:42

Curte aqui para o comentário ficar nos mais curtidos e dessa forma facilitar o acesso para quem teve dúvida.
Entendi da seguinte maneira:
O conectivo <-> (se somente se) será verdadeiro em 2 situações:
F <-> F = V
V<-> V = V
A QUESTAO DIZ: As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente, V se, e somente se, P for F
Não necessariamente, ela pode ser V (TAMBEM) se, e somente se, P for V
VÁRIOS COMENTÁRIOS ESTÃO ERRADOS

ENQUANTO VOCÊ TA AÍ FAZENDO TABELA VERDADE TEM GENTE JÁ SE AQUECENDO PARA O TAF!!!

ENTENDA A QUESTÃO:

A QUESTÃO EXIGE: O "Q" E "P → (￢ Q)" SEJAM VERDADEIROS SIMULTÂNEAMENTE
ENTÃO VOCÊ NÃO PODE ATRIBUIR QUALQUER VALOR PARA O "P"
EXEMPLO:

O "Q" É OBRIGATÓRIAMENTE VERDADEIRO ENTÃO A EXPRESSÃO "P → (￢ Q)" PARA SER VERDADEIRA IGUAL O ITEM FALA SÓ SENDO COM O "P" FALSO POIS SE O "P" FOR VERDADEIRO A EXPRESSÃO SERÁ FALSA , E O QUE A QUESTÃO DIZ É QUE AS DUAS DEVEM SER VERDADEIRAS ENTÃO A ÚNICA SOLUÇÃO É ESSA, O GABARITO DESSE ITEM ESTÁ ERRADO,

A RESPOSTA CERTA É GABARITO CORRETO.
fiz 4x e "errei" as 4. n faz sentido nenhum
Fonte:projeto_1902
As proposições Q e P → (￢ Q) são, simultaneamente(NÃO), V se, e somente se, P for F. (ERRADO)
- P1: Q ^ P → (~ Q)
V ^ V → F
V → F => F
- P2: Q ^ P → (~ Q)
F ^ F → V
F → V => V
- P3: Q ^ P → (~ Q)
V ^ F→ F
F → F => V
- P4: Q ^ P → (~ Q)
F ^ V→ V
F → V => V

ATENÇÃO!!!
#Em nenhuma das formas tentadas as proposições R: b:Q ^ a:P e ~b: (~ Q) são simultaneamente verdadeiras, independente de P ser F ou V.
- P1: V → F => F
- P2: F → V => V
- P3: F → F => V
- P4: F → V => V
- P5: V→ V => V impossível ambas as proposições serem verdadeiras de forma simultânea
Só desenhar a tabela verdade da proposição.

SóProvas

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