Nos termos do art. 105 da CRFB/88:
Art. 105. Compete ao Superior Tribunal de Justiça:
I - processar e julgar, originariamente:
i) a homologação de sentenças estrangeiras e a concessão de exequatur às cartas rogatórias;
Exequatur: é um termo jurídico que se pode definir como uma autorização para que uma sentença estrangeira ou um pedido formulado por autoridade estrangeira por carta rogatória sejam cumpridos no Brasil.
Carta precatória: é uma forma de comunicação entre juízos, que estão em estados diferentes, com objetivo de cumprir algum ato processual.
OBS 1: antes da publicação da EC 45/2004, esta competência era do STF.
OBS 2: de acordo com a Lei de Introdução às normas do Direito Brasileiro, os seguintes requisitos devem estar reunidos para que seja executada no Brasil a sentença proferida no estrangeiro:
a) haver sido proferida por juiz competente;
b) terem sido as partes citadas ou haver-se legalmente verificado à revelia;
c) ter passado em julgado e estar revestida das formalidades necessárias para a execução no lugar em que foi proferida;
d) estar traduzida por intérprete autorizado;
e) ter sido homologada pelo Superior Tribunal de Justiça.
GABARITO: ERRADO
Art. 105 da CF. Compete ao Superior Tribunal de Justiça:
I - processar e julgar, originariamente:
i) a homologação de sentenças estrangeiras e a concessão de exequatur às cartas rogatórias;
____________________________________________________________________________________________
Art. 109. Aos juízes federais compete processar e julgar:
X - os crimes de ingresso ou permanência irregular de estrangeiro, a execução de carta rogatória, após o "exequatur", e de sentença estrangeira, após a homologação, as causas referentes à nacionalidade, inclusive a respectiva opção, e à naturalização;