-
-
tu iria gastar uns 10 minutos só nessa questão...
-
Questão simples, dá pra fazer por eliminação.
Suponha que você tem 100g de césio radioativo. Você quer que apenas 10g desse césio emitam radiação.
Então deixa passar 30 anos, você terá 50g. Mais 30 anos, 25 g. Mais 30 anos, 12,5g. Até aí já foram 90 anos, mas você ainda não atingiu o objetivo. Mas já dá pra eliminar 4 alternativas, sobrando apenas 1 opção, a resposta.
-
parabéns lucas. vc teve um pensamento muito produtivo nessa questão. eu gatei 15 mnts na mesma e quase não cheguei ao resultado. graças a Deus obtive 100 como resposta. rrs abraço
-
1Meia Vida=50% da massa inicial
2MV= 25% da massa inicial
3MV=12,5% da massa inicial
A questão pede o tempo para obtermos 10% da massa inicial. Se para obtermos 12,5% da massa incial foram necessárias 3MV = 3x30anos = 90 anos, então para obtermos 10% da massa inicial seria necesário um pouco mais de tempo. A questão foi boazinha e só deixou 1 opção com mais de 90 anos. Caso houvesse mais, teríamos que usar um pouco mais de cálculos.
-
Essa é uma questão muito complexa e é sempre bom falar que pode ser resolvida por lógica uma vez que à cada meia vida temos metade da massa inicial então para chegar próximo 10% temos:
100%/2 -----> 50%/2 -----> 25%/2 -----> 12,5%
São pouco mais de 3 meias vidas,ou seja...quase 100 anos.
Agora a resolução real:
Se temos de pois de 30 anos metade da massa então:
A/2=A(2,7)^30k
1/2=2,7^30k
30k=log(2,7)1/2
Podemos fazer a mudança da base:
30k=log1/2//log2,7
Aplicando as propriedades temos:
30k=log1 - log2//log3^3 - log10
30k= -log2//3log3 - 1
30k= -0,3//3.0,48 - 1
30k= -0,3//1,44 -1
k= -0,3//0,44.30
k= -0,3//13.2
k= -0,02
Agora que sabemos o valor da constante,podemos calcular o que o exercício nos pediu:
A/10=A(2,7)^-0,02t
1/10=2,7^-0,02t
-0,02t=log(2,7)1/10
-0,02t=log1/10//log3^3 - log10
-0,02t= log1 - log10//0,44
t= -1/0,44.(-0,02)
t=(aprox) 103,3 anos
R=Letra "E"
-
rapaiz nem perdi meu tempo com logaritimo fui logo na logica ta loko
-
30 => 1/2
60 => 1/4
90 => 1/8
10% => 1/10 mais de 90
Letra E
-
Se uma questão dessa na prova, você não conseguir fazer por lógica já pula e deixa pra tentar no final...essas questões que cai em log ou exponencial(algumas) é certeza que mais da metade dos participantes não irão acertar, logo vai ser considerada difícil. Se tu perder tempo tentando fazer, vai pontuar pouco e o tempo que leva pra fazer uma questão dessa daria pra fazer 3 fáceis.
É bom ficar ligado e tentar levar a questão pela lógica, bons estudos!!
-
Dá para montar uma equação através de acordo com a meia vida:
Se em 30 anos a massa inicial cai pela metade:
M(t) = Mo . 1/2^n (n é o número de períodos de 30 anos)
Sabe-se que o examinador quer o tempo em que a massa inicial se reduzirá a 10% da massa inicial, logo:
M(t) = Mo.10%
substitua na equação:
Mo.10/100 = mo.1/2^n
10/100 = 1/2^n
10/100 = 2^-n
como não há posibilidade de igualar as bases, utilizaremos logaritimos:
log(10/100) = log 2^-n
1-2 = -n . log 2
-1 = -0,3n x(-10)
10 = 3n
n = 10/3 ciclos
Como podemos perceber, há 10/3 ciclos de 30 anos até a substância se reduziar a 10% da massa inicial, logo:
10/3 x 30 = 300/3 = 100 anos
Destarte, a substância leva 100 anos para reduzir até 10% da massa inicial.
-
Tempo: 0 Massa: 100%
Tempo: 30 Massa: 50%
Tempo: 60 Massa: 25%
Se vai precisar de mais de 60 anos, só pode ser a alternativa E.