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Traduzindo a frase:
Se um indivíduo é contador, então tem condições de trabalhar no ramo da Auditoria.
Fazendo uma comparação :
Se um indivíduo é de São Paulo, é Brasileiro.
Se um indivíduo Não for brasileiro, nunca é de São Paulo.
Da mesma maneira, se não tem condições de trabalhar no ramo da auditoria, nunca é contador.
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Mais exemplos: "(ESAF) Se você se esforçar, então irá vencer. Assim sendo:
a) seu esforço é condição suficiente para vencer;
b) seu esforço é condição necessária para vencer;
c) se você não se esforçar, então não irá vencer;
d) você vencerá só se se esforçar;
e) mesmo que se esforce, você não vencerá.
Resposta:
Podemos dizer que se esforçar é condição suficiente para vencer ou que vencer é condição necessária para se esforçar.
Gabarito: A
(CESPE) Se Ana é magra então amanhã será dia de eleição, logo, podemos afirmar com certeza que Ana ser magra é condição suficiente para amanhã ser um dia de eleição e amanhã ser um dia de eleição é condição necessária para Ana ser magra.
Resposta:
A questão segue exatamente a teoria dada logo acima.
P: Ana é magra
Q: amanhã será dia de eleição
Logo, Ana ser magra é condição suficiente para amanhã ser um dia de eleição
Ou
amanhã ser um dia de eleição é condição necessária para Ana ser magra.
Gabarito: Correta.
E então, entenderam melhor este tópico da matéria?
(...)
Forte abraço,
Prof Alexandre Azevedo
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A questão aborda as relações equivalentes.
Regra das 3 gêmeas: ( P --> Q = ~Q --> ~P = ~P V Q)
Na questão temos:
P --> Q (Dica: Na bússola a seta sempre aponta para o Norte. Assim a "seta" aponta para o termo Necessário)
P = "Um Indivíduo ser contador" (condição Suficiente)
Q = "ele ter condições para trabalhar no ramo de Auditoria" (condição Necessária)
Pela relação das "3 gêmeas":
~Q --> ~P
~Q = ele NÃO ter condições para trabalhar no ramo de Auditoria (condição Suficiente)
~P = Um Indivíduo NÃO ser contador ou "nunca é contador" (condição Necessária)
Está próximo !!!
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Gabarito letra D. Dá pra fazer por conjuntos: os contadores estão contidos nos que trabalham no ramo de auditoria. Se estiverem fora do ramo de auditoria, não são contadores
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CONDIÇÃO SUFICIENTE (CAUSA) --------> CONDIÇÃO NECESSÁRIA (EFEITO) MACETE SO---> NO
P--> Q sua equivalência será ~q --> ~ p (não muda o seguinte o que está antes da seta é condição necessária e o que vem depois condição suficiente) O INIDIVÌDUO SER CONTADOR (SUFICIENTE) ---> TRABALHA NO RAMO AUDITORIA (NECESSÁRIA)
NÃO TRABALHAR NO RAMO AUDITORIA (SUFICIENTE)--> INDIVIDUO SER CONTADOR (NECESSÁRIA) LETRA D.
um indivíduo que não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria (SUFICIENTE)--> nunca é contador. (NECESSÁRIA)
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GABARITO: D
Desenhando o diagrama fica fácil entender: todos os contadores estão inseridos no
conjunto dos profissionais que podem trabalhar com Auditoria.
Analisando as alternativas
(A) os indivíduos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria sempre são
contadores. ERRADO. Sabemos que os contadores podem trabalhar com Auditoria, mas
é possível que outros profissionais também possam trabalhar com Auditoria.
(B) todos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores. ERRADO, pelos mesmos motivos do item anterior.
(C) é possível que alguns contadores não tenham condições de trabalhar no ramo
de Auditoria. ERRADO. Todos os contadores estão dentro do conjunto dos profissionais
que podem trabalhar com Auditoria. Como o enunciado disse, ser contador é
suficiente para poder trabalhar com Auditoria.
(D) um indivíduo que não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria nunca é
contador. CORRETO. Todos os contadores estão dentro do conjunto dos profissionais
que podem trabalhar com Auditoria. Se um indivíduo está fora deste conjunto maior
(não tendo condições de trabalhar com Auditoria), certamente ele também está fora
do conjunto dos contadores.
(E) a maioria dos indivíduos que tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria
são contadores. ERRADO. Não temos informações no enunciado que permitam levar a esta
conclusão. Esta afirmação pode ser verdadeira ou não, mas não é possível afirmá-la
somente com base no que foi dito no enunciado.
Prof. Arthur Lima
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LETRA C
A proposição p -> q pode ser lida como "p é condição suficiente para q".
Assim, a proposição dada no enunciado por ser reescrita como "Se o indivíduo é contador, então ele tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria".
A proposição p -> q é equivalente à proposição ~ q -> ~p
Assim, podemos concluir que "se o indivíduo não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria, então ele não é contador".
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Foi dito que ser contador é condição suficiente para ter condições de trabalhar no ramo de auditoria. Numa condicional p --> q, sabemos que p é condição suficiente para q. Logo, podemos escrever a frase do enunciado na forma da condicional:
Ser contador --> ter condições de trabalhar com Auditoria
Tendo essa condicional em mãos, fica mais fácil julgar as opções de resposta. Para isso, quero te apresentar uma forma de representar uma proposição condicional na forma de conjuntos. Imagine que temos o conjunto dos “contadores” e o conjunto das “pessoas que tem condições de trabalhar com auditoria”. A frase acima nos diz que os elementos do conjunto dos “contadores” também fazem parte do conjunto das pessoas que tem condições de trabalhar com Auditoria. Isto é, o conjunto dos contadores está contido no conjunto das pessoas capazes de trabalhar com Auditoria, o que pode ser representado assim:
Em linhas gerais, se temos uma condicional A --> B, podemos dizer que o conjunto A está contido (dentro) no conjunto B.
Feita essa representação, vamos julgar as opções de resposta:
(A) os indivíduos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria sempre são contadores.
ERRADO. Repare que há uma região do conjunto Auditoria que não faz parte do conjunto dos Contadores. Isto é, podem existir pessoas capazes de trabalhar com Auditoria que NÃO sejam contadores.
(B) todos que têm condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores.
ERRADO, pelo mesmo motivo do item anterior (podem existir pessoas que trabalham com Auditoria mas não são contadores).
(C) é possível que alguns contadores não tenham condições de trabalhar no ramo de Auditoria.
ERRADO, pois o conjunto dos contadores está integralmente contido dentro do conjunto dos que sabem trabalhar com Auditoria.
(D) um indivíduo que não tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria nunca é contador.
CERTO. Uma pessoa que não sabe trabalhar com auditoria está de FORA do conjunto azul. Logo, automaticamente ela também estará de fora do conjunto vermelho (dos contadores).
(E) a maioria dos indivíduos que tem condições de trabalhar no ramo de Auditoria são contadores.
ERRADO. Não se pode falar sobre maiorias / minorias, pois não foram dadas informações neste sentido.
Resposta: D
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Condição suficiente e necessária é uma variação do ''se...então''... logo, ao fazer diagrama, sabe-se que o ''se...então'' é igual a TODO A é B... aí só fazer o desenho e partir pro abraço!
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O bizú dessa questão é trocar Contador pelo Gentílico do seu estado (no meu caso Mineiro) e trocar Auditor por brasileiro. Fica muito mais fácil de raciocinar.
Letra D: Um individuo que não é brasileiro, nunca será mineiro.
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podemos resolver essas questóes de suficiente e necessário com conjuntos. Achei bem mais rápido e facil ; colocando o conjunto de termos "suficiente" englobando os termos "necessários" e fazendo analogia das alternativas
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"Um indivíduo ser contador é condição suficiente para ele ter condições de trabalhar no ramo de Auditoria."
Essa proposição composta é uma condicional cujas proposições simples são:
P = Indivíduo ser contador.
Q = Trabalhar no ramo de auditoria.
Para saber a ordem, é necessário lembrar:
O 1º é condição suficiente para o 2º.
O 2º é condição necessária para o 1º.
P --> Q
Tabela verdade:
P Q P --> Q
V V V
V F F
F V V
F F V
Transcrevendo a tabela para texto:
SE o indivíduo é contador ENTÃO ele pode trabalhar no ramo de auditoria. VERDADE
SE o indivíduo é contador ENTÃO ele não pode trabalhar no ramo de auditoria. FALSO
SE o indivíduo não é contador ENTÃO ele pode trabalhar no ramo de auditoria. VERDADE
SE o indivíduo não é contador ENTÃO ele não pode trabalhar no ramo de auditoria. VERDADE