SóProvas


ID
1066399
Banca
FCC
Órgão
SEFAZ-RJ
Ano
2014
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Em uma grande empresa, 50% dos empregados são assinantes da revista X, 40% são assinantes da revista Y e 60% são assinantes da revista Z. Sabe-se que 20% dos empregados assinam as revistas X e Y, 30% assinam as revistas X e Z, 20% assinam as revistas Y e Z e 10% não assinam nenhuma das revistas. Considerando que existam somente as revistas X, Y e Z, obtém-se que a porcentagem dos empregados que assinam mais que uma revista é igual a

Alternativas
Comentários
  • http://www.tecconcursos.com.br/artigos/resolucao-da-prova-icms-rj-raciocinio-logico tem uma exelente explicação neste site, aos 12 minutos

  • Gabarito letra D. Somando as quantidades que assinam X, Y e Z, e subtraindo as interseções (XY, XZ e ZY) pois foram somadas duas vezes, achamos a quantidade de pessoas que assinam as 3 revistas (10%), depois é só montar o diagrama.

  • alguem pode explicar melhor

  • Vocês também encontram a resolução para essa questão com o professor Bruno Lima do Ponto dos Concursos.

    https://www.youtube.com/watch?v=L0J4OAiGjxw

     

  • VOU TENTAR, MAS SABEMOS NÓS QUE É COMPLICADO TRANSFORMAR RLM EM TEXTO.. bora


    Pegamos-nos os valores de X, Y,Z

    X-> 50%

    Y->40%

    Z-> 60%

    Prontooo..kkk..somos feras..kkk.. AGORA PEGUE OS VALORES QUE ESTÃO COM INTERSECÇÃO ( x,y) ; ( x, z) ; ( y, z)

    X e Y-> 20%

    X e Z-> 30 %

    Y e Z-> 20%

    hihi.. somoss bonss... agora aplique nessa lei..-->  A U B U C = A+ B+ C - ( A^B) - ( A^C) - ( B^C) + ( A^B^C) .. as letras A, B e C... saõ enfeites da formulas..poderiamos colocar na formula logo Eliellll.. ? kk.. bora.... SO SUBSTITUIR ..

    X U Y U Z =  50 + 40 + 60 - 20 - 30- 20 + x(  esse bichinho aqui é essencial.. vamos descobri-lo)

    AHHHH... O valor do X U Y U Z = 100 % né ? SO QUE A QUESTÃO FALA QUE 10% NAO ASSINA NADA, ou seja 100 - 90 =  X U Y U Z = 90 % .... arroche la na formula quase pronta...

    90 = 50 + 40 + 60 - 20 - 30- 20 + x 90= 80 + x.. LOGO X = 10 %

    UFA NE.. prontooo.. temos a intersecção dos 3 agora...é so aplicar o diagrama de venn..PRIMEIRO AKI... NAS INTERSECÇÕES DE APENAS DUAS ASSINATURAS.


    X e Y-> 20% - ( 10% ) = 10 %


    X e Z-> 30 % - ( 10% ) = 20 %


    Y e Z-> 20% - ( 10%) = 10 %


    COMO A QUESTÃO QUER.... AS PESSOAS QUE TÊM MAIS DE UMA ASSINATURA...pegue as INTERSEÇÕES NE? ora mais.. que facil... INTERSEÇÃO É MAIS DE UM NE..cracoooo... 


    X e Y-> 20% - ( 10% ) = 10 %


    X e Z-> 30 % - ( 10% ) = 20 %


    Y e Z-> 20% - ( 10%) = 10 %


    COMO A QUESTÃO QUER.... 10 + 20 + 10 + ( os 10 da interseção.. lembrado) = 50 %


    GABARITO DESSA PORRA..KK..D




  • 50% + 40% + 60% = 150%

    Considerando que existem três possibilidades de assinaturas (x, y, z) (xy, xz, yz) (xyz), devemos efetuar o seguinte calculo:

    150% / 3 = 50% para cada possibilidade de assinatura.

    150% = Percentual de empregados que assinam revistas;

    3 = Nº de possibilidades de assinaturas.

  • PASSO A PASSO

    Vamos aos dados FORNECIDOS pela questão:

    X = 50%

    Y = 40%

    Z = 60%

    X e Y = 20%

    X e Z = 30%

    Y e Z = 20%

    Não assinaram (X e Y e Z) = 10%

    Participaram da pesquisa = 100% (não foi fornecido, porém estamos tratando de porcentagem. 10% de alguma coisa, só pode ser 10% de 100%, ok!?)

    Os empregados que assinaram (X e Y e Z) = ? não sabemos o valor! (podemos chamar de x ou a letra que você quiser!)

    ***************************************************************************************************

    *Achei que o uso dessa fórmula ajuda bastante quando falta APENAS o x. Não se assustem com o tamanho!! É grande, porém seu entendimento é MUITO fácil!

    ***************************************************************************************************

    Fórmula: n (X U Y U Z) = n (X) + n (Y) + n (Z) - n (X ∩ Y) - n (X ∩ Z) - n (Y ∩ Z) + n (X ∩ Y ∩ Z)

    ***************************************************************************************************

    Traduzindo:

    n (X U Y U Z) = número da união dos elementos dos três conjuntos

    Não assinaram (X e Y e Z) = 10%

    Participaram da pesquisa = 100% (não foi fornecido, porém estamos tratando de porcentagem. 10% de alguma coisa, só pode ser 10% de 100%, ok!?)

    Logo, 100% – 10% = 90%

    n (X U Y U Z) = 90%

    n (X) = 50%

    n (Y) = 40%

    n (Z) = 60%

    n (X ∩ Y) = 20%

    n (X ∩ Z) = 30%

    n (Y ∩ Z) = 20%

    n (X ∩ Y ∩ Z)= Os empregados que assinaram (X e Y e Z) = ? não sabemos o valor! (podemos chamar de x ou a letra que você quiser!)

    ***************************************************************************************************

    n (X U Y U Z) = n (X) + n (Y) + n (Z) - n (X ∩ Y) - n (X ∩ Z) - n (Y ∩ Z) + n (X ∩ Y ∩ Z)

    90% = 50% + 40% + 60% - 20% - 30% - 20% + x

    90%  = 80% + X

    90% - 80%  = X

    10% = X

    (achamos o valor de x), ou seja, os empregados que assinaram (X , Y e Z) = 10%

    ***************************************************************************************************

    Depois que achei o x (10%), ou seja, os empregados assinantes das revistas X, Y e Z

    Fiz assim:

    Somei os empregados que assinam mais de uma revista.

    Empregados assinantes da revista X e Y = 20% MENOS 10% (do x que achei) é igual a 10%

    Empregados assinantes da revista X e Z = 30% MENOS 10% (do x que achei) é igual a 20%

    Empregados assinantes da revista Y e Z = 20% MENOS 10% (do x que achei) é igual a 10%

    Logo, 10% (do x que achei)+ 10% + 20% + 10% = 50%

    50% é a resposta!

  • 50%+40%+60% = 150% - 100% = 50%

    X ∩ Y = 20    X ∩ Z = 30    X ∩ Y = 20****
    20-x + 30-x + 20-x + x = 50
    70 - 2x = 50x****
    x=10=X∩Y∩Z
    100%-10%= 90%

    100%= Total de pessoas

    10%= pessoas que não assinam nenhuma revista

    90%= Total de assinantes

    Somente X = 50-10-10-20 = 10

    Somente Y = 40-10-10-10 = 10

    Somente Z = 60-10-10-20 = 20




  • uma forma mais rapida...

    vc soma quem esta sozinho x+y+z (50+40+60=150) com quem esta de fora (10) = 160

    e diminue de quem faz pares x&y + y&z + x&z (20+30+20) = 70

    160-70 = 90... esses 90% vc diminue de 100% e acha o valor que é comum aos 3... no caso x&y&z = 10%

    a parte dificil é essa...dai é so aplicar no diagrama.... 

  • não assinantes=10%

    assinantes= 100%-10%=90%

    90=50+40+60-20-30-20+x

    90=80+x

    x=10%

    x e y=20-10=10%

    x e z=30-10=20%

    y e z=20-10=10%

    x=10%

    10+20+10+10=50% assinam mais que uma revista

  • De acordo com o enunciado, temos:

    n(X) = 50%
    n(Y) = 40%
    n(Z) = 60%

    n(X∩Y) = 20%
    n(X∩Z) = 30%
    n(Y∩Z) = 20%

    10% não assinam e W = n(X∩Y∩Z)

    Logo:

    n(X∪Y∪Z) = n(X) + n(Y) + n(Z) - n(X∩Y) - n(X∩Z) - n(Y∩Z) + W

    Substituindo os valores, onde n(X∪Y∪Z) = 100% - 10% (que não assinam nada) = 90%

    90 = 50 + 40 + 60 - 20 - 30 - 20 + w

    w = 10%

    Fazendo o Diagrama de Venn:




    Assim, a porcentagem dos empregados que assinam mais que uma revista é igual a:

    10% + 20% + 10% + 10% = 50%


    Resposta: Alternativa D.
  • TOTAL DE ASSINANTES = 90%

    NÃO SÃO ASSINANTES = 10%

    X = 50%

    Y = 40%

    Z = 60%

    X e Y = 20%

    X e Z = 30%

    Y e Z = 20%  

    n (X U Y U Z) = n (X) + n (Y) + n (Z) - n (X ∩ Y) - n (X ∩ Z) - n (Y ∩ Z) + n (X ∩ Y ∩ Z)

    90% = 50% + 40% + 60% - 20% - 30% - 20% + x

    90% = 80% + x

    x = 10%(intersecção)


    obtém-se que a porcentagem dos empregados que assinam MAIS QUE UMA revista é igual a 

    X e Y = 20% - 10%(intersecção) = 10%

    X e Z = 30% - 10%(intersecção)  = 20%

    Y e Z = 20%  - 10%(intersecção) = 10%

    X e Y e Z = 10%(intersecção)


    INTERSECÇÃO + (X e Y) + (X e Z) + (Y e Z) 

    10% + 10 + 20% + 10% = 50%


    GABARITO D

  • Aproveitando para deixar minha contribuição...

    Gabarito: Letra D; Inicialmente, vamos organizar os dados fornecidos pela questão:

    X = 50%;   Y = 40%;   Z = 60%  ----- 50 + 40 + 60 = 150

    X e Y = 20%;  X e Z = 30%;  Y e Z = 20%  ----- 20 + 30 + 20 = 70

    Não são assinantes:  10%

    X e Y e Z = ? (A questão não nos forneceu a intersecção entre os três conjuntos)

    Aplicando o macete “TODOS MENOS 2”, sabendo que o total é 100% e admitindo que a intersecção entre os 3 conjuntos é x, encontramos  o valor dessa intersecção. Veja:

    150 + 10 – 70 + x = 100 ---  90 + x = 100 ----  x = 10%

    Como a questão nos pede a porcentagem dos empregados que assinam mais que uma revista, sabe-se que a resposta será a soma daqueles que assinam SOMENTE as duas revistas com aqueles que assinam as três revistas. Logo, precisamos encontrar o valor daqueles que assinam somente duas revistas. Portanto:

    Se X e Y = 20%, temos que 20% - 10 % = 10% assinam somente X e Y;

    Se X e Z = 30%, temos que 30% - 10 % = 20% assinam somente X e Z;

    Se Y e Z = 20%, temos que 20% - 10 % = 10% assinam somente Y e Z;


    Solução: 10% + 20% + 10% + 10% = 50 % assinam mais de duas revistas.


    Conheçam e inscrevam-se no meu canal no youtube, pois sou professor de Matemática e gravei alguns vídeos com dicas e bizus de Matemática e Raciocínio Lógico.

    Link do canal: https://www.youtube.com/channel/UC_FQm8aivYBf2q6ga1rxklw?sub_confirmation=1

    Fanpage: https://www.facebook.com/profjuliocesarsalustino



  • a izabel pereira deixou um link no you tube que explica tudo de uma maneira bem facil , nao tava entendendo bem mas consegui compreender deem uma olhada e vcs irao enteder valeu isabel !!!

  • entendi com a  explicação da Elaine!!!

  • Seguinte:

    X= 50%

    Y= 40%

    Z= 60%

    Temos um total de 150%.

    Ou seja, se sabemos que o total de empregados precisa ser necessariamente 100%, temos que 50% das pessoas estão sendo contadas duas vezes! Concluo, então, que são exatamente esses 50% que assinam mais de 1 revista.

    Então a resposta é 50%. Fácil e rápido. Só usando a lógica e interpretação.

  • Corrijam- me se estiver errado como ele deu 50%, 40% 60% vc soma esses três (40 + 60 + 50 = 150) opa passou de 100%, ou seja, o que passou são as interseções que foi o que a questão cobrou 50%

  • Gabarito D

    A explicação da questão está no link abaixo.

    https://youtu.be/MQzAfI51lLs?t=29105

    fonte: 3ª Maratona ALECE: Técnico Legislativo Pós-Edital - prof. Carlos Henrique - Estratégia Concursos

  • Gabarito:D

    Principais Dicas:

    • Principais questões são de 2 ou 3 conjuntos.
    • Primeiro acha sempre a intersecção e sai complementando. Ex: A ∩ B = 10; A= 20; B=30. Logo, A tem apenas 10 e B tem apenas 20.
    • Caso não tenha a intersecção? Soma tudo e subtrai do total. Ex: A= 20; B=30; Total= 40. Logo, a intersecção é 50-40=10.
    • E cuidado nas questões que ele fala APENAS, SOMENTE etc.

     

    FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!

  • Precisamos entender que há funcionários que assinam as 3 simultaneamente.

    A fórmula --> t = x+y+z-i2+i3 pode nos ajudar

    i2 = interseção de 2

    i3 = interseção de 3

    t= total, que é 100

    Porém, apenas 90 entram na contagem dos assinantes:

    90=(50+40+60)-(20+30+20)+i3

    90 = 150 - 70 + i3

    90=80+i3

    i3 = 90-80

    i3 = 10

    10 pessoas assinam as 3 simultaneamente.

    XeY = 20, porém já temos 10 --> completamos com mais 10

    Yez = 20, porém já temos 10 --> completamos com mais 10

    XeZ = 30, porém já temos 10 --> completamos com mais 20.

    O enunciado pede quem assina mais de uma, ou seja, i2+i3

    i3=10

    i2 = 40

    resultado = 50%

    GABARITO D