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Neste caso o que deve-se determinar é a soma dos n primeiros termos de uma pa de r=2.Com a1=1
Para determina n aplica-se a formula An=a1+(n-1)*r quando o An=999 (999 é o ultimo termo impar entre 0 e 1000, logo, o ultimo que sera somado.
Desta forma fica:
An=a1+(n-1)*r
999=1+(n-1)*2
n=500
Sn=[n*(a1+an)]/2
S500=[500*(1+999)]/2
RESPOSTA CORRETA LETRA *B*
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Ainda não entendi essa questão
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A resposta é 25000, só que as alternativas estão totalmente desconfiguradas.
A correta é a letra D, que tenta mostrar 25000, só que como 25 x 10 elevado à quarta. Um caos.
A resolução da questão é a seguinte:
Considerando uma PA de 1 até 999 (todos os ímpares entre 0 e 1000), a soma da PA fica sendo Sn = (a1 + an) x n/2
Ou seja: Sn = (1+999) x 500/2
Sn = 1000 x 500/2 = 25000
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Maurício, a explicação é boa, mas faltou um zero na operação!
Sn= 250000 = letra d!
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A soma de n termos de uma progessão aritmétca(P.A.) é:
Sn=(a1+an).n/2 *Sn= somatório de n termos; a1=primeiro termo; an=enésimo termo
Sendo assim, temos que:
i) O primeiro termo ímpar é 1(a1=1).
ii)o último termo ímpar é 999(an=999).
iii)A razão da P.A. é 2(r=2).
iv) O número de termos pode ser calculado usando o Termo Geral da P.A.:
an=a1+(n-1).r *r=razão.
999=1+(n-1).2
998=2n-2
1000=2n
n=500
v)Concluindo:
Sn=(a1+an).n/2
S500=(1+999).500/2
S500=1000.250=25.10^4 (vinte e cinco vezes 10 elevado a quarta potência).