Questão 1068295

• Banca: CEPERJ
• Órgão: Rioprevidência
• Ano: 2013
• Provas: CEPERJ - 2013 - Rioprevidência - Especialista em Previdência Social - Engenharia Civil
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

Duas funções f e g são definidas por:

f(x) = e^x  e  g(x) = In(x)

O produto entre f(g(x)) e g(f(x)) para x igual a 4 é:

• A. e⁴
  
• B. ln(4)
  
• C. 4
  
• D. 16
  
• E. e¹⁶

Gabarito: D

Comentários

• Resolvendo:

                                                      f ((g (x)) = f (In (x)) = e^in(x) = x

                                                         g ((f(x)) = g(e^x)  = in (e^x) = x
  
  

  Assim, f((g(x)) . g (f(x)) = x² Quando x = 4 termos que f((g(x)).g(f(x)) = 4² = 16
  
  

  
  Letra D

• duas propriedades de logaritmos são requeridas:

  
  

  ln (e^x) = x

  e^lnx = x , pois a base do logaritmo neperiano é igual ao à base do expoente

  
  

  agora só aplicar na função e achar 4² =  16