Questão 1068298

• Banca: CEPERJ
• Órgão: Rioprevidência
• Ano: 2013
• Provas: CEPERJ - 2013 - Rioprevidência - Especialista em Previdência Social - Engenharia Civil
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Raciocínio Matemático

O termo a, na posição n de uma progressão aritmética, é dado pela expressão a_n= 100+2n. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética entre o termo 50 e o termo 100, incluindo esses dois termos, vale:

• A. 10000
  
• B. 11500
  
• C. 11750
  
• D. 12000
  
• E. 12750

Gabarito: E

Comentários

• Olá amigos do QC, de 50 até 100, incluindo esses dois termos temos um total de 51 termos.

  Calculando  o termo na posição 50, temos: an = 100 + 2.n

                                                                        a50 = 100 + 100

                                                                        a50 = 200

  Calculando o termo na posição 100, temos: an = 100 + 2.n

                                                                        a100 = 100 + 2.100

                                                                        a100 = 300

  Usando agora a fórmula da soma da PA, Sn = [(a1 + an).n]/2, teremos:

  Sn = [(200 + 300). 51]/2

  Sn = [500.51]/2

  Sn = 12750 que é o gabarito letra e).

  
  

  Grande abraço e bons estudos.

  
  

                                                                  
  

• Como se trata de uma progressão aritmética, a equação da soma de todos  os termos é dada pela equação: 

  
  

  Como pelo enunciado sabemos que a_n = 100 + 2n, vamos substituir essa equação em cima de Sn. Tomemos a₁ = 50 e n = 51. Assim:
  
  

                                             
  
  

  Letra E

• Considera-se "n" intervalo fechado, estou correto?