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A sequencia é formada pelos quadrados dos números pares, a partir do 2.
“1000° elemento dessa sequência será 4.000.000
e o 1001° elemento será 4.008.004.
Dessa forma, o 1002°elemento...”
O número que elevou ao quadrado para resultar em 4000000 foi o 2000,assim temos:
O 1000º número é o 2000
O 1001º número é o 2002
O 1002º número é o 2004
Então, para calcular o 1002º número, basta multiplicar 2004 por ele mesmo:
2004 x 2004= 4016016
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Raciocinei de outra forma:
Prestei atenção na diferença dos números da sequência
4 , 16, 36, 64
(12); (20); (28); (?...Essa seria 36)..
Ou seja, de 4 pra 16 são 8 números (12); de 16 pra 36 tb são 8 números (20) e assim sussecivamente.
Pra encontrar o 1002° número, pensei: A diferença entre o número 4.000.000 e o 4.008.004 é 8004. Com isso, 8004+ 8 = 8012. Daí somei 4008.004 com 8012 = 4016.016.
Não sei se me fiz entender, só queria compartilhar outra forma de achar a resposta.
bons estudos!
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Pessoal!!!encontrei a resolução dessa questão na internet com o professor Joselias...
https://www.youtube.com/watch?v=ryQIQywma6E&list=UUvWijPTLsXTlVEdngAwlvAQ
Bons estudos...
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As bases da sequência formam uma PA de razão 2: 2²,4²,6²,8² (2,4,6,8,...)
O 1002º elemento será :
An=A1+(n-1)r
A1002 = 2+(1002-1)x2 = 2004
Agora é só fazer 2004² = 4.016.016 Resposta: e
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Essa questão precisa de uma raciocínio básico...
É SÓ SEGUIR O QUE ESTA ACONTECENDO COM OS OUTROS ELEMENTOS, OU SEJA, ELE QUER O 1002 ELEMENTO, ENTÃO FICA ASSIM:
1002 * 2 = 2004
RESPOSTA -> 2004 * 2004 = 4.016.016
PARA COMPROVAR, PEGUEM A PARTIR DO SEGUNDO ELEMENTO E FAÇA A MESMA COISA..
2 * 2 = 4
RESPOSTA -> 4 * 4 = 16
TERCEIRO ELEMENTO:
3 * 2 = 6
RESPOSTA -> 6 * 6 = 36
E ASSIM POR DIANTE
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Percebemos que a sequência é
formada pelos quadrados dos números pares, a partir do número 2, assim, de
acordo com o enunciado, “1000° elemento dessa sequência será 4.000.000 e o 1001°
elemento será 4.008.004...”
Logo:
O n° que elevou ao quadrado para
resultar em 4.000.000 foi o 2.000 então, o 1000º número será 2000, o 1001º
número será 2002 e o 1002º número será 2004.
Concluímos que, para calcular o
1002º número, multiplicaremos 2004 por ele mesmo:
2004 x 2004= 4016016
Letra E.
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Somando os números que formam os grupos separados pelos pontos do milhar e do milhão temos:
1000º 4.000.000 (1º número da série acima: 4, 16, 36, 64, …)
1001º 4.008.004 (soma 4+8+4 é 2º número da série acima: 4, 16, 36, 64, …)
1002º 4.016.016 (soma 4+16+16 é 3º número da série acima: 4, 16, 36, 64, …).
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A raiz quadrada de 4.000.000 é 2.000 (ou 2000x2000=4.000.000)
A raiz quadrada de 4.008.004 é 2.002 (ou seja, 2002x2002=4.008.004)
Nota-se que a sequência numérica é constituída somente de número PARES, portanto, a posição 1002º é a multiplicação de 2.004 x 2.004 = 4.016.016 .
Alternativa E
O Senhor é Rei!!!
OBSERVAÇÃO: para descobrir se um número possui raiz quadrada exata é só fatorar.
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Só aqui 4 formas de resolver a questão. A mais fácil e lógica, sem precisa de formula nenhuma, foi a do Rafael!
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Trata-se de sequência de números pares elevados à 2º potência: 2², 4², 6², 8² ... O 1002º número par é 2004². Alternativa E.
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A explicação do Rafael, da pra fazer tranquilo!
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Resolução em vídeo no YT:
https://www.youtube.com/watch?v=ciWXjhN7iDM
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A lógica da sequência é igual 2Nx2N onde N >= 1 ou sendo é só multiplicar o número por ele mesmo e depois por 4