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Oi Pessoal!
Eu fiz assim:
a) Calculei o volume da caixa: 20cm x 20cm x 4cm = 16000 cm cúbicos
b) Calculei o volume da trufa: 4cm x 4cm x 4cm = 64 cm cúbicos
c) Dividi o volume da caixa pelo volume da trufa = 16.000/64 = 25 (RESPOSTA!)
Obs 1: Errei essa questão na prova pois não estudei matemática básica.
Obs 2: Ao pesquisar na net, encontrei um problema semelhante onde a pessoa, ao invés de usar a fórmula para calcular o volume de uma esfera ( a do Pi), considerou a trufa com a fórmula de volume para o retângulo (paralelepípedo).
Obs 3: Alguém que manjar matemática, veja se o que fiz está certo!
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Essa é simples:
1) Se a caixa tem 20 cm, quer dizer que vão caber 5 esferas no comprimento, pois cada uma tem 4 cm de diametro (5x 4 = 20)
2) Se a caixa também tem 20 cm de largura, quer dizer caberão mais 5 esferas na largura da caixa, pois cada uma tem 4 cm de diametro (5x4=20)
3) A caixa tem 4 cm de altura, o que quer dizer que so vai haver uma fileira no comprimento e na lagura, pois esse já o tamanho da "altura" da bola, que tb é de 4cm.
Dessa forma, 5 bolas na largura e 5 bolas na altura ->>> 5 x5 = 25
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@Cynthia. Não se pode considerar o volume real da trufa. Pois não é apenas o volume da esfera que ela ocupa, ela ocupa o espaço de um cubo mesmo. Meio difícil explicar isto sem desenhar, :P. Mas imagina vc colocando as trufas na caixa. Não fica um espaço vazio entre uma trufa e outra? Então, por isto vc não pode considerar o volume esférico, tem que considerar todo o volume ocupado pela trufa - que no caso seria o cubo. (Acho que não ajudei muito, mas ok. :P)
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Oi Vandré!
Eu entendi a sua colocação. Ocorre que encontrei essa forma de fazer no yahoo respostas e o cara que respondeu colocou o mesmo que você, porém sugeriu que fosse feito desse jeito. Como eu fiz e cheguei a solução, postei aqui. Agora não estou achando a resposta dessa pessoa, se conseguir posto aqui para vocês verem, ok?
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Oi Pessoal!
Achei a resposta na qual baseei a resolução dessa questão! Segue abaixo!
Pergunta:
Em uma caixa de papelão de 40 cm de comprimento, 16 cm de largura e 16 cm de altura, quantas bolas de isopor de raio 40 mm, podemos guardar?
Resposta:
volume da caixa = 40*16*16=10240cm³
cada bola de isopor tem 4cm d raio e 8cm d diametro
se calcular o volume da esfera e dividir pelo volume da caixa os espaços entre as bolas vai contar como volume e vai constar que cabe mais bola do que realmente cabe
entao eu calculei como se cada bola fosse quadrada com lados d 8cm assim vai dar quantas bolas podem ser alinhadas e empilhadas uma por cima da outra uma vez que as bolas de cima podem descansar em cima de 4bolas de baixo mas o calculo aki e pra uma bola em cima d uma bola
se ficar confuso faça uma caixa com essas medidas e começe a colocar as bolas
volume das bola=8*8*8= 512cm³
10240/512= 20 bolas
https://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20120626155940AA3fxq9
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Cíntia, a questão fala: "tendo a forma de bolas (esferas) de 4 cm de diâmetro." Está errado seu cálculo considerando como se tivesse 8 cm de diâmetro.
Espero que ajude...
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Esta questão requer que o candidato
demonstre conhecimento sobre Geometria Básica, mais precisamente sobre volume
dos sólidos.
A ideia geral do problema é
calcular o volume da caixa retangular, posteriormente calcular o volume ocupado
por uma trufa e finalmente dividir o volume da caixa pelo volume de cada trufa
encontrando assim o total de trufas que pode ser colocado na caixa.
O candidato, entretanto deve
atentar que o volume da trufa não é o mesmo que o volume ocupado pela trufa na
caixa. A figura a seguir exemplifica a
afirmação anterior:
Desta forma, tem-se:
volume
da caixa: 20cm x 20cm x 4cm = 1600 cm³
volume
ocupado por cada trufa: 4cm x 4cm x 4cm = 64 cm³
Finalizando:
1600
cm³ / 64 cm³ = 25 trufas
Resposta
C)
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Colegas, questão mais simples do que aparenta! :
20 (largura da caixa) / 4 (diâmetro de uma trufa) = 5 ( considerem que seriam 5 trufas na parte da frente da caixa) ;
E mais uma vez:
20/4=5 (parte interior da caixa)
E por fim:
5 * 5 = 25
Espero ter ajudado, e não desistam!!
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Tenho dificuldade em matemática, se alguém puder sanar minha dúvida eu agradeceria de mais.
A questão fala de pequenas caixas retangulares, porém ela dá a medida de 20cm por 20cm. Isso não seria um quadrado ? 20 por 20 se refere a largura e ao comprimento ? estou errado ?
Grato !
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Pedro, essas medias são de uma caixa (altura, largura, comprimento) imagine uma caixa comprida de 20 cm, de comprimento e 20 cm de largura, porém com 4 cm de altura. Vai caber somente 1 bola por fila entendeu?
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VOLUME DA CAIXA: 20*20 = 400 cm
VOLUME DA TRUFA: 4*4 = 16 cm
TOTAL DE TURFAS DENTRO DA CAIXA: 400/16 = 25
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o volume de uma esfera é V = 4*pi*r³ / 3 , não fica correto calcular dessa forma, pois a área que uma trufa vai ocupar na caixa vai ser de um quadrado, não se aproveitando algumas brechas entre uma esfera e outra. a melhor forma é como comentaram mesmo, dividir a caixa como um papel quadriculado, com cada quadrado com 4x4.
só deixei essa observação para que não tentem posteriormente calcular o volume de uma esfera por (r+r)³. # r+r = diâmetro. #
Bons Estudos.
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Verdade Pedro, a questão fala em retangular mas o objeto descrito é um quadrado! Os lados são iguais.
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Discordo... do colega abaixo, a caixa é um retângulo, se fizer a base 20x4 e a altura 20 (consegue visualizar melhor o tal "retângulo")... Ela é um retângulo,tipo uma caixa de notebook, ou daquelas guirlandas de natal.. enfim....
Se é 20x20x4... e uma trufa tem 4 cm diâmetro, cabem 5 trufas numa carreira por 5 para o fundo... logo.. caberão 25 trufas :D Questão deu até fome!!!
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Tem gente "reinventando a roda" nas explicações isso não ajuda a galera que só quer gabaritar a questão e não entende de geometria.
Quem tem dúvida nesse tipo de questão, como eu, aconselho fazer o desenho do retangulo e ao lado uma bola.
1ª Coisa > Esqueça os 4cm de altura, já que é igual ao diâmetro da bola 4cm
2ª > se é 20cm cabe 5. 5x4 = 20cm. se tbm é 20cm o outro lado mais 5 tbm.
3ª se é 5 de lado e 5 do outro 5x5 = 25
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Como cada trufa tem 4cm de diâmetro, e a caixa tem lado medindo 20cm, então cabem apenas 20/4 = 5 trufas no sentido do comprimento e 20/4 = 5 trufas no sentido da largura, totalizando 5 x 5 = 25 trufas.
Resposta: C
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https://youtu.be/_zNnoeP1Hwo