Questão 107329

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: TRT - 16ª REGIÃO (MA)
• Ano: 2005
• Provas: CESPE - 2005 - TRT - 16ª REGIÃO (MA) - Técnico Judiciário - Enfermagem
• Disciplina: Raciocínio Lógico
• Assuntos: Análise Combinatória em Raciocínio Lógico

Julgue os itens subseqüentes.

É igual a 5! o número de seqüências de caracteres distintos com 5 letras que podem ser formadas com as letras da palavra Internet.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

•  P= 8!/2!2!2! = 7! 

• Existem: 8*7*6*5*4 = 6720 caracteres possíveis onde podemos ter uma letra repetida (tt), duas letras repetidas (ee, nn), logo tirando as letras (ee,nn,tt) repetidas fora é possível formar:
  
  (8 - 3)! = 5! de caracteres distintos com 5 letras
• Trata-se de PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO:
  
  P = 8!/2!2!2! = 6.720
• P =  8!/2! . 2! . 2! = 5040 = 7! (e, não 5!, como referido na questão
  
  
• Pessoal, mais cuidado nas resoluções!!
  Reparem que a palavra pode ter apenas 5 caracteres, logo, só posso ter palavras como: INTER ou INTEE ou INNEE
  
  então, tenho que calcular quando não há repetidas (5!)
  + apenas 1 repetida (neste caso, I R irão compor a palavra, junto com: EEN ou EET ou NNE ou NNT ou TTE ou TTN), 5!/2! * 6
  + com 2 repetidas, EENN ou EETT ou NNTT, tendo 3 possibilidades para 5ª letra:
     IEENN, REENN, TEENN
     IEETT, REETT, NEETT
     INNTT, RNNTT, ENNTT (5!/2!2! * 9) 
  
  resumindo: 5! + 5!/2! * 6  + 5!/2!2! * 9
  
  Isso é maior do que 5!, se eu estiver errado, por favor, me corrijam...

• Fiquei em dúvida. A questão pede pra usar apenas 5 caracteres da palavra e o pessoal usou todos as letras pra fazer a permutação.

• O gabarito deveria ser "certo".

  INTERNET.

  Retiramos o NET que são letras repetidas. Resta INTER.

  Fazemos o fatorial: 5! = 120 possibilidades.

  8!/2!x2!x2! seria o total de anagramas da palavra INTERNET e não é isso o que a questão pede. Ela pede o total de anagramas com 5 caracteres feitos a partir das letras da palavra INTERNET. É diferente.

  Ver questão

  Q4399 (é questão repetida, só que os comentários lá esclarecem melhor) e Q28728 

• Uma combinação de 8 para 5, com repetição.