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Temos 4 dígitos: __.__.__.__
No primeiro não pode ter zero, então temos 9 possibilidades(1,2,3,4,5,6,7,8,9). No segundo dígito também temos 9 possibilidades pois incluimos o zero. No terceiro dígito teremos 8 possibilidade pois no dígito anterior usamos uma das 9 possibilidades que restavam. O último dígito é um número par, então temos 5 possibilidades(0,2,4,6,8).
Logo temos:
9 x 9 x 8 x 5 = 3240 possibilidades.
Bons estudos!
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Na verdade fica assim:
{1,3,5,7,9} 5 digitos impares que tem, mas ele so pdoe ter 4.
pode repetir,ou seja, 5x5x5x5 = 625 portanto questão errada.
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Na verdade, os 2 estão errados. O enunciado diz números ímpares e não dígitos ímpares, logo, apenas o último dígito deve ser ímpar (restringindo-se a 5).
Além disso, não há menção no questão quanto a serem dígitos distintos, portanto, com exceção dos 1° e último dígitos, os outros podem ser repetidos.
Sendo assim, a resolução fica desta maneira:
9 x 10 x 10 x 5 = 4500
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__ __ __ __
9 10 10 5
9 x 9 x 8 x 5 = 3.240
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Na boa galera o que o Carlos falou é a resposta correta, em todos os casos há reposição, as restrições estão apenas no 1º e último dígito:
9x10x10x5=4500
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Pessoal
O raciocínio do Tiago Reis esta certo, porque a questão fala o seguinte: todos os números de matrícula são números ímpares, então os números internos são impares e não só o último número.
5 x 5 x 5 x 5 = 625.
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Pessoal o que o Carlos falou é o correto.
O primeiro número não pode ser zero, mas pode ser os seguintes: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 ou seja 9 números
está é a possibilidade da primeira casa.
O exercício não fala absolutamente nada em números distintos que evitaria a repetição dos números
então, tanto na possibilidade do segundo número, quanto na do terceiro número haveríamos as seguintes opções: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ou seja 10 números
Já na ultima opção o número deve ser ímpar, são eles: 1,3,5,7 e 9. Um total de 5 números.
Então ficaria
9 x 10 x 10 x 5 = 4500
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TODOS OS NÚMEROS SÃO IMPARES!! LOGO SO SE LEVA EM CONSIDERAÇÃO NÚMEROS IMPARES: 1, 3, 5, 7, 9!
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Gente quando fala que os números de matrícula são ímpares, significa que os números terminam com algarismos ímpares.
Algarismo é diferente de número...o número é composto por algarismos. Se tivesse na questão que todos os algarismos eram impares, ai sim o raciocínio de 625 possibilidades estaria correto.
Ex: 25 é número impar, pois termina em algarismo ímpar, mas não tem todos os algarismos ímpares.
Logo a resposta da questão é 4500 mesmo e a resolução já foi postada acima.
Abraços
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A questão não comenta, porém depreende-se que o número de matrícula do empregado x não pode ser igual ao do empregado y. Logo, os dígitos devem ser distintos mesmo que a questão não traga tal informação. Ex.: pódio de competição (não existem dois primeiros lugares, existe somente UM primeiro lugar...). O resultado 4500 está incorreto, sendo correto da seguinte maneira:
9 X 8 X 7 X 5 = 2520. OU ENTÃO 8 X 9 X 7 X 5 = 2520.
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A galera está escorregando no PORTUGUÊS!
"todos os números de matrícula são números ímpares"
"todos os números DE matrícula são ímpares" ( quer dizer que o final do número é 1,3,5,7,9 ) se fosse: "todos números DA matrícula" deveriam ser apenas compostos de números ímpares ( ex: 5791 ) cuidado com a interpretação.
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9 . 10 . 10 . 5 = 4500
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"Todos os números DE (não DA) matricula são números impares", entende-se como numero de matricula o conjunto de 4 dígitos, logo, os números de matriculas que termine com algarismos ímpares (XXX1; XXX3; XXX5; ...)
9 . 10 . 10 . 5 = 4.500 matriculas distintas.
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Mas o enunciado fala 4 dígitos .. ou seja, 4 número ímpares...
5×5×5×5=625
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Para a primeira casa temos os números ímpares: (1,3,5,7,9).
__5__
Para a segunda casa, como todos os números são ímpares, temos:
__5__ __5__ __5__ __5__
= 5x5x5x5
= 625 possibilidades > 450.