10% do peso do lote = 0,1kg
z = (10,1 - 10) / 0,2 = 0,1 / 0,2 = 0,5
Consultando a tabela da normal padronizada, 0,5 equivale a uma probabilidade de 19,14%
A probabilidade de o peso do lote não se afastar por mais de 1% do peso médio pode ser tanto para mais (mais de 10,1) quanto para menos (menos de 9,9). Então multiplica-se a probabilidade encontrada por 2:
19,14% x 2 = 38,28%
Gabarito: letra B
Veja que 1% de 10kg é igual a 0,01 x 10 = 0,1kg. Sendo X a variável aleatória que representa a distribuição de peso dos lotes, queremos saber a probabilidade de X estar entre 9,9kg e 10,1kg (não se afastando mais de 1% em relação ao peso médio). Na transformação Z, temos:
Z = (10,1 – 10) / 0,2 = 0,1 / 0,2 = 1 / 2 = 0,5
Z = (9,9 – 10) / 0,2 = -0,1 / 0,2 = -1 / 2 = -0,5
Portanto, P(9,9<X<10,1) é o mesmo que P(-0,5<Z<0,5). Na tabela fornecida, temos:
Portanto, P(0<Z<0,5) = 0,19146. Pela simetria da curva normal, podemos dizer que P(-0,5<Z<0) = 0,19146. Deste modo,
P(-0,5<Z<0,5) = P(-0,5<Z<0) + P(0<Z<0,5)
P(-0,5<Z<0,5) = 0,19146 + 0,19146
P(-0,5<Z<0,5) = 0,38292 = 38,292%
Assim, P(9,9<X<10,1) = 38,292%.
Resposta: B