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P= vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas "e"
Q= construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.
P ^ Q
NEGAÇÃO= ~P V ~Q.
"Não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado".
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Acredito que a resposta correta seja a letra E e não a B como constou do gabarito da FCC.
O candidato ser eleito é uma condição necessária para que houvesse a possibilidade da proposição ser falsa. Basta ver a tabela da verdade da estrutura condicional:
P
Q
P → Q
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
Aliás, a única forma desta proposição ser falsa é: O candidato foi eleito (P: verdade) e a segunda estrutura ser falsa (não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado).A alternativa B não diz que ele foi eleito, o que é uma condição necessária, pois se caso não eleito a proposição seria verdadeira independente dos demais valores.
A alternativa "E" traz uma das possibilidade que torna a questão falsa, já que também o candidato poderia não ter construído mais de 5000 casas.
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Concordo, em parte, com o Alex Machado.
“Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em
nosso Estado.”
Considere:
E = candidato é Eleito
A = construir 2 mil km de Asfaltos de estradas
C = construir 5 mil Casas no estado
A frase ficaria da seguinte forma:
E--> A ^ C
"Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se concluir que, necessariamente,.."
Aqui se deve colocar um NÃO (o til) antes da expressão subscrita:
~ [ E--> ( A ^C )]
E ^ ~ (A ^ C)
E ^ ~ A v ~ C
A resposta correta é: O candidato foi eleito, e (porém) não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não
foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
Se for observado apenas “não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais
de 5.000 casas populares no Estado”(a alternativa correta pela FCC), não significa que aquele candidato mentiu,
porque não se sabe se ele foi eleito.
Se ele tiver perdido a eleição, e o vencedor (outro candidato) NÃO construiu 2 mil km de Asfaltos de
estradas ou não construiu 5 mil casas no estado, então aquele é um perdedor, mas nunca um mentiroso..rsrsss
.....
Eu não concordo com a alternativa E) porque ela limita a segunda parte e exclui a possibilidade de “não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado”, que também estaria correta.
A pergunta é “pode-se concluir que, necessariamente,”.
Se eu considerar que “e) o candidato foi eleito, mas não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas no Estado”, estou afirmando que necessariamente não foram asfaltados 2 mil km de estradas no Estado, quando na verdade, esta é apenas uma das duas possibilidades.
Como é uma disjunção inclusiva, basta ocorrer uma das duas possibilidades (diferente de dizer qual delas deve ser).
Conclusão: A questão deveria ser ANULADA.
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Assim como a Cespe, acredito que a FCC considerou esta questão por ser "meia verdade". Apesar de omitir uma informação, se analisarmos a alternativa correta (B), do ponto de vista lógico, é óbvio que para tornar a questão falsa, o candidato tenha sido eleito, pois ficaria muito na cara, caso ele não fosse. Como a proposição retrata uma condição, a única alternativa que condiz com a questão é a letra B.
A princípio já desconsidera-se as alternativas C e D, a alternativa A indica uma conjunção, e a alternativa E, apesar de haver um "mas" não dá ideia de contradição, a ideia é de soma.
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Eduardo.
Não acredito que seja tão óbvio, pois a FCC colocou alternativas ( “a) o candidato foi eleito...” , “c) o candidato não foi eleito e...” e “e) o candidato foi eleito, mas...”) para o PARTICIPANTE do concurso julgar se o candidato foi eleito ou não.
Se fosse óbvio tanto para a FCC como para o candidato, a banca deveria deixar, nas questões, apenas a segunda parte a ser analisada e julgada.
Além disso, a questão de ser óbvio é muita relativa. Para o PARTICIPANTE habituado a fazer questões e memorizar todas aquelas regras de Lógica ficaria evidente que o candidato foi eleito. Porém, para “os aventureiros” seria complicado.
Quando a FCC elabora questões não considera o perfil dos PARTICIPANTES, assim deveria colocar a resposta correta(a própria Lógica não aceita meia-verdade/metade da questão correta/ parcialmente correta): O candidato foi eleito, e(porém) não foram
asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
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Não é possível considerar a afirmação falsa, ao considerar que o candidato não foi eleito. Então ele realmente foi eleito.
Já foi explicado pelos colegas abaixo. Temos uma E->A^B. A única maneira de falsear a afirmação é considerar E verdadeiro. E (A^B) Como falso. Para (A^B) ser falso... ou A tem que ser falso, ou B tem que ser falso.
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Se eu for eleito
vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.”
após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa
p
então
q
V
então
F
F
Foi eleito
^
não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas (OU) não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado
Para que o resultado de uma condicional seja FALSO, aprimeira proposição deve ser VERDADEIRA e a segunda FALSA.
não ter cumprido o todo ou parte do que prometeu já resulta como falsa a promessa. (Lembrando que a negação do “E” é o “OU” das negações)
Gabarito = B
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Adaptando a questão a outra situação, veja:
Durante um programa de TV, o apresentador fez a seguinte afirmação:
“Angelina Jolie é feia ou Bill Gates é pobre”
Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se concluir que, necessariamente,
...
b) Bill Gates não é pobre..
...
Esta seria a opção correta?
Para que o resultado de uma disjunção seja FALSO, a primeira proposição deve ser FALSA e a segunda também FALSA. No entanto, é suficiente apenas que a segunda esteja EXPLÍCITA? A primeira está subtendida e não precisa colocá-la?
A afirmação é uma proposição composta, no entanto, a negação é uma proposição simples(a outra está implícita)?
.......
Voltando para a questão discutida.
Concordo que a única maneira da afirmação do candidato ser FALSA é que a primeira parte seja VERDADEIRA e a segunda FALSA. Porém, por mais óbvio que seja , esta primeira parte tem que ser destacada/ expressa. É obrigatório/necessário.Se ela estiver (como está) omissa, então a resposta está incompleta, logo errada.
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Acho que entendi a questão:
A sentença é: “Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.” E essa sentença é falsa
Como é p então q, para ela ser falsa a primeira seria verdade e a segunda falsa.
A segunda é composta de vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares
Para essa segunda ser falsa p e q, basta que apenas uma seja falsa e toda a sentença será, por isso ou ele não asfaltou 2.000 km ou ele não construiu mais de 5.000 escolas.
Também pensei na letra e, mas ela assumi uma das alternativas como correta.
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Vi que rolou polêmica aí.
Realmente, P -> Q ^ R é o que diz. Para ser falso, basta Q ^ R ser falso. A negação de Q ^ R é ~Q v ~R (que é exatamente o que está descrito na B), o que tornaria a segunda parte da condicional de verdadeira para falsa.
Eu errei essa questão, pois pensei demais. Ficou vago para mim, pois a b) não me garante que ele foi eleito. De qualquer forma, a questão traz "pode-se concluir que, necessariamente,". Então acho que é essa a lógica.
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Na minha opinião, deveria haver uma alternativa F:
F) O candidato foi eleito, não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas e/ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
Essa questão esta na forma P->(Q^R)
Pra ser falsa, obrigatoriamente P tem que ser Verdade. Porem, Q e/ou R podem ser Falso.
V->(F^V)=F
V->(V^F)=F
V->(F^F)=F
Em qualquer hipótese em que P seja Falso, a alternativa sera Verdadeira
F->(F^V)=V
F->(V^F)=V
F->(F^F)=V
F->(V^V)=V
A alternativa que chega mais próximo da resposta é a E, contato que P seja Verdade. Ai sim ficara falso.
Porem, se P for Falso, será verdadeira.
Então, não ha uma resposta certa entre as alternativas.
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Já verificaram se essa questão não foi anulada? Pq tem duas respostas certas:
b) não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
e) o candidato foi eleito, mas não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas no Estado.
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A NEGAÇÃO DE "E" É "OU".
QUESTÃO TRIVIAL. ISOLA-SE A SEGUNDA E TERCEIRA PREPOSIÇÃO. EM SEGUIDA É SÓ APLICAR A REGRA DA NEGAÇÃO, INCLUSIVE A BANCA FOI GENEROSA, POIS SÓ TENHO UMA ALTERNATIVA COM EXPRESSÃO OU. EVIDENTE SE TIVESSE MAIS, DEVERÍAMOS SEPARAR SÓ A 2ª E 3ª PREPOSIÇÃO. BONS ESTUDOS. VAMOS CONSEGUIR, SE DEUS QUISER.
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GABARITO B, o lance da questão é "pode-se concluir necessariamente".
A -> B ^ C; negação= A ^(~A v ~B), levando pra as respostas o que se obrigatoriamente pode-se concluir é a alternativa "B",
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gabarito: b). Interessante nesse tipo de questão é observar o seguinte:
que a proposição A->(B^C) só vai ser falsa se A for verdadeira e (B^C) for falsa. ~(B^C)= ~B ou ~C. Esse "ou" é inclusivo, logo, abrir-se-á três possibilidades:
1) Foi eleito, não asfaltou 2000 km... e construiu 5000 casas...;
2) foi eleito, asfaltou 2000 km... e não construiu 5000 casas...
3) foi eleito, não asfaltou 2000 km... e não construiu 5000 casas...
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1) Qual a negação de P-> Q ?
a) P ^ ~ Q
b) ~ Q
(o P está implícito?)
c) ~Q ou P ^ ~ Q
(tanto faz um ou outro?)
2) Qual a negação de A -> B ^ C?
Resposta= A ^(~B v ~C).
No entanto, se colocar somente a segunda parte (~B v ~C) já é suficiente?
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Acho que o gabarito esta errado pela seguinte observação:
Diga-mos que P = se for eleito Q=vou asfaltar mais de 2000 km e R= construir mais de 5000 casas
Se P -> (Q^R) a única possibilidade dessa proposição ser falsa é o P ser verdadeiro mas Q^R falsa. Para o Q^R serem falsas basta que uma delas seja falsa. Mas ainda Q^R sejam falsas, o P sendo Verdadeiro torna a afirmação verdadeira.... Alguém pode me ajudar?
A resposta para mim é a E.
o candidato foi eleito(P=V), mas não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas no Estado (Q=F).
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Vocês estão fazendo uma confusão danada.Não pode ser a letra E !
A questão diz "pode-se concluir que, necessariamente, (...)" .
Realmente a letra "E" SERIA falsa SE tivesse ocorrido.Mas não é NECESSÁRIO que ocorra.
É como se a FCC perguntasse : dentre as possibilidades da afirmação ser falsa ,mas sem saber o que aconteceu no Estado do governador, qual é a alternativa que NECESSARIAMENTE corresponda aos fatos ?
Quem me garante que o Governador não asfaltou os 2000 km ?
Agora,como se trata de uma condicional , não importa a informação "se for eleito" , mas sim a segunda parte ( condição necessária).Logo, para de qualquer jeito acertarmos o que aconteceu no Estado do Governador criaremos a proposição :
~A V ~B.Traduzindo : " não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado."
Confesso que é uma questão maldosa e que fiquei na dúvida entre a B e a E.
Bom... charada resolvida. =)
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Vitor!
Agora é que tá confuso mesmo!!.....rsrsrsrss...
Quando o autor questiona "pode-se concluir que, necessariamente, (...)" não significa que você deve esquecer a condição suficiente e considerar apenas a condição necessária .
Suficiente e necessária são relações que se estabelecem entre as duas proposições da condicional. Entre a primeira P(chamada antecedente) e a segunda Q (chamada consequente).
Se Lula é pernambucano, então ele é brasileiro.
P=Lula é pernambucano
Q=Lula é brasileiro
Qual a relação de P para Q?
P é uma condição SUFICIENTE para que ocorra Q.
O fato de Lula ser pernambucano é suficiente (basta isso) para dizer que ele é brasileiro?
SIM.
É obrigado/necessário/indispensável Lula ser pernambucano para ser considerado brasileiro?
Não.Se ele fosse cearense, paulista, acreano, gaúcho...também seria brasileiro.
Lula pernambucano é uma das possibilidades (condição suficiente) para dizer que ele é brasileiro.
Qual a relação de Q para P?
Q é uma condição necessária para que ocorra P.
Brasileiro é condição necessária (é obrigado) para que Lula seja pernambucano.
É obrigado/necessário/indispensável Lula ser brasileiro para ser considerado pernambucano?
Sim.Não existe pernambucano sem ser brasileiro.
(Com exceção, se um casal de estrangeiro, que estiver a serviço de seu país, tiver um filho em Pernambuco.rsrrss....mas isso é Direito Constitucional)
Fica bem claro que SUFICIENTE não significa que aprimeira pode ser OMITIDA, DESCARTADA.
Voltando a pergunta. Esse“necessariamente” refere-se a TODA proposição composta e não apenas a uma de suas partes. Tem valor semântico de “obrigatoriamente”,“essencialmente”, “algo INDISPENSÁVEL”, “algo que não pode ser retirado nem omitido”
O que obrigatoriamente (NADA QUE SEJA ESSENCIAL pode ser omitido) ocorreu para justificar que a afirmação dele teria sido FALSA?
Resposta:Se a afirmação foi uma condicional, então, na sua negação, é OBRIGADO fazer o seguinte:
1) Afirmar a primeira proposição
2) Negar a segunda proposição
Obs.Venderia a minha fazenda (se eu tivesse) para entrar com recursos nesta questão. Lutaria, se fosse o caso, para chegar ao STF....rsrss....
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Marquei como E.
Relendo os comentários do companheiros e reavaliando a questão, compreendi a forma como a banca desejou que avaliássemos a questão. Ao usar a palavra "necessariamente", a FCC limitou a resposta somente à opção que NAO HOUVESSE MAIS DE UMA POSSIBILIDADE.
Explico:
eu for eleito = A
vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas = B
construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado = C
A => B ^ C
Na opção E, para proposição composta citada será FALSA de qualquer forma, independente se o C for Falsa ou verdadeira.
Na opção B, para que o prefeito ¬ asfalte e ¬construa é NECESSÁRIO que ele seja eleito para eu posse do cargo não faça.
Ou melhor, aprendi isso com o Mestre Ronilton Loyola, na proposição composta com conectivo "Se...Entao" P => Q, Q é condição necessária para P.
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Resposta (B), "NECESSARIAMENTE", como condição necessária da condicional é a "B"; a "E", não pode ser porque,apesar de ele ser eleito, pode não ter construído 5000 casas e ter asfaltado 2000 KM; ou não ter asfaltado e ter construído, ou ainda não ter feito nenhum dos 2;
Não se pode afirmar que necessariamente não foram asfaltado os 2000 KM, pois não se tem essa informação.
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Excelentes comentários, Nilo Rodrigues!
De todos, o seu é o que mais condiz com a representação simbólica da questão.
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Fiz assim: P=Se eu for eleito, Q=vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas , R=construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.
Assim a proposição pode ser representada por: P => (Q ^ R)
A equivalência de uma proposição condicional é: p => q = ~q => ~q (dica: inverte e nega)
Assim, a equivalência DA PROPOSIÇÃO DA QUESTÃO é: ~(Q ^ R) => ~P (inverte e nega)
Negando a proposição ~(Q ^ R) temos ~Q v ~R.
ASSIM TEMOS QUE: (~Q v ~R) => ~P
I___V____I I_F__I = F
Portanto: "não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado" é a única resposta verdadeira.
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Gabarito. B.
a negação do "^" e com o "v" ou seja
~(P^Q) = ~P v ~Q
Bons estudos!
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PARA QUE A SENTENÇA SEJA FALSA ENTÃO V---F = F
ENTÃO PARA QUE A SEGUNDA PROPOSIÇÃO SEJA FALSA, TEMOS QUE NEGAR.
ENTÃO: não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
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Errei esta questão, marcando a alternativa
"e". Após a indignação inicial (comum a todos os concurseiros quando
erram) e estudando a questão detalhadamente, acredito ter entendido o gabarito
da banca.
Numa questão de lógica, para que uma condicional
seja falsa devem ocorrer, obrigatoriamente, duas situações concomitantes:
1) O primeiro termo precisa ser verdadeiro (na
questão, deveria ser afirmado que o candidato foi eleito); e
2) O segundo termo precisa ser falso (na questão,
ou não ter ocorrido o asfaltamento ou as casas não terem sido construídas).
Entretanto, a banca sutilmente quis se referir
apenas ao segundo termo da afirmação ao dizer que “a afirmação revelou-se
falsa, pode-se concluir que, necessariamente,”. Aí devemos
lembrar que, nas condicionais, o primeiro
termo é chamado de condição
SUFICIENTE e o segundo termo de condição NECESSÁRIA. No caso, deve-se partir
do pressuposto que a condição SUFICIENTE (o primeiro termo) é verdadeira (o
candidato foi eleito), e que a condição NECESSÁRIA para tornar a afirmativa errada
(o segundo termo sendo falso) deveria ser a negação da conjunção. Como se sabe,
para se negar uma conjunção, negam-se as duas proposições e troca-se o
"^" pelo "v". Na questão, seria "não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas OU não foram construídas mais de 5.000
casas populares no Estado".
Espero ter ajudado.
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p = for eleito
q = construir 2000 Km de estrada
r = construir 5000 casas
se p então q e r
p ---> q ^ r
Negação: p ---> ~( p ^ r)
p ---> ~p v ~r
foi eleito porem não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
resposta b
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Eleito = E
Asfalto = A
Casas = C
~ [ E --> ~( A e C) ] => E e ~A v ~C => como pede a condição necessária, então está se referindo à segunda parte do condicional.
Resposta letra E
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ótima explicação do Alex Zolet
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Perfeita sua resposta, Juliane. Agradecemos o esclarecimento!
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Uma dica importante: Toda vez que gerar duvidas quanto à regra da negação, façam a tabela verdade, para que se visualize com facilidade. De tanto fazer tabela verdade, já estou ficando craque e ágil!
Temos 3 proposições, portanto, teremos 8 linhas, pois, 2 (base) elevado à 3 = 8. (dois é o número de possibilidade para verdade ou mentira e sabemos que essa base é sempre fixa, ou seja, sempre 2! 3 equivale ao número de proposições simples). Princípios básicos, que não custam serem revistos.
Pois bem, teremos 8 linhas, sendo que, para primeira proposição, colocaremos metade v e metade F. Para segunda proposição, toma-se como base a primeira coluna e colocamos metade V e metade F. Para terceira proposição, temos como base a segunda coluna e colocamos metade V e metade, F.
Assim, fazemos as combinações de 'q' ou 'r', que é o que se pede! E essa coluna, corresponde à quarta. Na quinta coluna, fazemos a combinação da primeira ('p') com a quarta: Se eleito.... verdade ou falso que será asfaltado ou irá construir...
Percebam que foi super rápido: 8 linhas e 5 colunas.... fazemos isso rapidinho na hora da prova....
Ao final, a única opção falsa é que é verdade que o candidato foi eleito e falsa o conjunto das proposições asfaltar o construir!!!!
Gente, façam a tabela! Quanto mais tabela que fazemos, mais ágil ficamos na construção dessas tabelas e, daí, conseguimos visualizar melhor as respostas.
Pela própria tabela, percebemos a única opção falsa, sem precisar fazer essa confusão de negar uma afirmação, de negar o que já está negado e etc...
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Realizando uma breve pesquisa, neste site, com a palavra “necessariamente” encontrei algumas questões nas quais comprovam que esta palavra é utilizada como sinônimo de “obrigatoriamente”.
Vejam alguns exemplos:
1) Q40986
Uma empresa mantém a seguinte regra em relação a seus funcionários:
Se um funcionário tem mais de 45 anos de idade, então ele deverá, todo ano,realizar pelo menos um exame médico e tomar a vacina contra a gripe.
Considerando que essa regra seja sempre cumprida, é correto concluir que,necessariamente, se um funcionário dessa empresa
(...)
2) Q368800
João, Pedro e Luís têm x, y e z reais, ainda que não necessariamente nessa ordem. Em uma conversa entre essas três pessoas, João disse a quem tem y reais que o outro tem x reais. Luís disse a quem tem x reais que nenhum dos três tem totais iguais de reais. Se todos dizem a verdade, e Pedro é o que tem menos reais, então, necessariamente será positivo o resultado da conta
· a) z - y.
(...)
3) •Q3765
Se "Alguns poetas são nefelibatas" e "Todos os nefelibatas são melancólicos", então,necessariamente:
· a) Todo melancólico é nefelibata.
· (...)
4) Q433531
Considere como verdadeiras as sentenças a seguir.
I. Se André não é americano, então Bruno é francês.
II. Se André é americano então Carlos não é inglês.
III. Se Bruno não é francês então Carlos é inglês.
Logo, tem-se obrigatoriamente que
· a) Bruno é francês.
· (...)
Assim, discordo daqueles que justificam que a banca se referiu apenas ao segundo termo, porque é o de condição NECESSÁRIA. Já o primeiro é o termo de condição SUFICIENTE foi descartado.
Repito: esse“necessariamente” refere-se a TODA proposição composta e não apenas a uma de suas partes. Tem valor semântico de “obrigatoriamente”,“essencialmente”, “algo INDISPENSÁVEL”, “algo que não pode ser retirado nem omitido”
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Ótima expllicação da Carolina Pacífico. Ela explicou a questão em apenas quatro linhas.
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A questão quer saber se você sabe a diferença entre CONDIÇÃO SUFICIENTE e CONDIÇÃO NECESSÁRIA. Note que ela pede a condição necessária que é sempre quem ta depois do condicional. Ex.: A ->B, a condição necessária é o B. Sabendo isso, vc chegaria ao gabarito.
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A proposição “Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.” pode ser reescrita como: A → (B ^ C).
É sabido que a negação de uma condicional do tipo p → q é p ^ ~q. Assim:
~[A → (B ^ C)] = A ^ ~(B ^ C) = A ^ (~B v ~C) = O candidato foi eleito e não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
Resposta: Alternativa B.
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Esta proposição deve ser dividida em três partes:
A- Se eu for eleito
B - Vou asfaltar 2000 Km..
C- Construir mais de 5000 casas...
Assim temos a negação de A->(B^C)
1o) A negativa do Se Então => Repete a 1a e nega a 2a => A e ~(B^C)
2o) A negativa de ~(B^C) => Nega a primeira, nega a segunda ~B ~C
Troca o ^ por OU => ( ~B OU ~C )
Resultado A e ~B OU ~C =>> O Candidato foi eleito não asfaltou 2000Km de estradas OU não construiu as 5000 casas populares.
item B
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ELEITO --> (ASF.2MIL ^ CONS.5MIL) = FALSO
V --> F = FALSO obrigatoriamente
para ser falsa a conjunção só não poderá ter ambos valores verdadeiros.
negação da conjunção:
(~ASF.2MIL v ~CONS.5MIL) = FALSO
F v F = FALSO
possibilidades:
F v V = VERDADEIRO
V v F = VERDADEIRO
V v V = VERDADEIRO
GABARITO ''B''
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Se eu for eleito PODEMOS CHAMAR DE P
Vou asfaltar 2000KM PODEMOS CHAMAR DE Q
Construir mais de 5000 casas PODEMOS CHAMAR DE R
A NEGAÇÃO DA CONJUNÇÃO SE DÁ NEGANDO AS PROPOSIÇÕES E USANDO A DISJUNÇÃO (OU).
(MAS) SIGNIFICA UMA CONJUNÇÃO ASSIM COMO (E).
A ÚNICA ALTERNATIVA QUE TEMOS UMA DISJUNÇÃO (OU) É A LETRA B NOSSO GABARITO.
GABARITO: B
É MUITO DIFÍCIL GALERA APRENDER CERTAS MATÉRIAS SOZINHA. MAS COM MUITA ORAÇÃO, FÉ E FORÇA DE VONTADE ESTOU CHEGANDO LÁ. NÃO PODEMOS DESISTIR!!! DEUS NO COMANDO SEMPRE....
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Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.”
p= se eu for eleito
q= vou asfaltar 2.000 km de estrada
r= construir mais de 5.000 casas populares em nosso estado
logo fica: p->(q v r)
mantém a primeira e nega a segunda, teremos então:
Ele foi eleito e não construiu os 2.000 km de estradas ou não construiu mais de 5.000 casas populares.
logo fica: p ^(~q v ~r)
Letra B
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Será que a banca não colocou o "Se eu for eleito.." apenas para confundir o candidato? Pois a meu ver "Se eu for eleito" não pode ser considerada uma proposição simples, já que não é uma afirmação, negação, declaração...enfim, não pode ser julgada como V ou F. Assim, deveríamos considerar apenas a proposição composta (p ^ q). Se eu estiver errado, por favor me corrijam.
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A alternativa B não informa se o candidato foi ou não eleito, ou seja, se P é V ou F, de forma que igualmente incorreta, pois o que não é certo (ou seja, é apenas "possível") é errado. Nesse caso, pouco importa se a proposição Q é V ou F, uma vez que P → Q somente será falso se P = V e Q = F.
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Pelo que percebi, assim como eu, muitos foram com fé na opção E. Mas se pensarmos que uma condicional somente será falsa se o primeiro termo for verdadeiro e o segundo falso, inferimos que a eleição do prefeito é presumida. A partir daí, como o segundo termo compõe-se de uma conjunção, bastaria que um dos seus dois termos fosse falso para que toda a condicional também se tornasse falsa. Contudo, não temos subsídios suficientes pra afirmar qual dos termos da conjunção é falso, portanto ou não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
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Acho que essa questão não tem nada a ver com condição necessária ou suficiente, a palavra necessário indica apenas algo que DEVE ocorrer para que a questão seja falsa nesse caso. Gente paremos de pensar DEMAIS ao resolver a questão. Necessário significa algo que deve ocorrer só isso. Analisando a questão. Seja:
P: se eu for eleito
Q: vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas
R : construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado
Temos uma expressão da seguinte forma: P->(Q^R).
Para ela ser falsa a primeira parte tem que ser verdaeira e a segunda parte falsa. Como: ~(P^Q) equivale a ~P OU ~Q teremos as seguintes condições para a questão ser falsa:
a) O prefeito ser eleito;
b) NÃO asfaltar 2.000 quilômetros de estradas OU NÃO construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.
Vou explicar porque a letra a letra E) está errada (acho que é a única dúvida da questão). Suponha que ocorreu o seguinte: O prefeito foi eleito (P é V), asfaltou 2000 quilômetros (Q é V) e NÃO construiu mais de 5000 casas (R é F). então temos: V->(V ou F) e assim a condiconal se torna falsa, ou seja eu citei uma outra condição que não estava prevista na alternativa E e mesmo assim a condicional ficou falsa. Logo NÃO é necessário que aquilo ocorra para acondicional ser falsa, pois achei outra hipótese que torna o que o prefeito disse falso.
O que eu quero dizer: para a condiconal ser falsa , ele tem que ser eleito e ao menos UMA das promessas que fez não ser cumprida, tanto faz a primeira ou a segunda promessa ser descumprida, mas ao menos UMA deve ser descumprida. O que a letra e faz é afirmar que deve-se descumprir a primeira promessa (2000 quilômetros) quando na verdade, se ele for eleito, asfaltar 2000 quilômetros e não construi casas TAMBÉM torna a afirmaçào falsa
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A proposição “Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.” pode ser reescrita como: A → (B ^ C).
É sabido que a negação de uma condicional do tipo p → q é p ^ ~q. Assim:
~[A → (B ^ C)] = A ^ ~(B ^ C) = A ^ (~B v ~C) = O candidato foi eleito e não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
Resposta: Alternativa B.
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E o "ser eleito" não é preposição??
Putz ! tô perdida!!!
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Sâmera Lima, com certeza é uma preposição, também fiquei procurando ela. As demais alternativas não estão corretas, o que leva a crer como a "mais correta" a alternativa B.
Fé na missão!!!
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Essa questão não foi bem elaborada.
Mais acertei por eliminação, usando o "OU"
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“Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.”
1) SE eu for eleito
2) ENTÃO vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas "E" construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado
Para negar uma proposição composta em condicional eu preciso repetir a primeira "E" negar a segunda (RE-NEGA). Portanto, NECESSARIAMENTE as proposições ficarão:
1 - O candidato foi eleito (Se eu for eleito)
2 - Não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas "OU" não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado ("ou" por conta da negação do E)
Letra B
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RESOLVA EM 15 SEGUNDOS!
basta saber que a NEGAÇÃO do " SE ENTÃO" é um MANÉ (MAntém a primeira parte E NEga a segunda). como tem um E no resto da frase, troca ele por OU.
sendo assim, com uma passada de olho vc descarta onde estiver dizendo que "ele não foi eleito" feito isso, procure o OU nas que sobraram e pronto.
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Discordo COMPLETAMENTE.
O Gab mais correto é a letra E e não a B.
A frase toda correta seria: O CANDIDATO FOI ELEITO E NÃO ASFALTOU 2000KM OU NÃO CONSTRUIU MAIS DE 5.000 CASAS (p -> ~q V ~r)
Na letra B, só informa a segunda parte, mas se o candidato NÃO FOR ELEITO, torna a assertiva errada.
Na letra E, é atendida a primeira proposição E a segunda, de forma que como V ou F basta que uma seja verdadeira, é irrelevante constar se a casa foi ou não construída.
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No enunciado diz 2000km e 5000 casas
Aí considerei na letra B: não 2000 OU não 5000. Aí queremos que esteja certa a B, então queremos que seja VERDADEIRA a B.
Pra isso, temos que ver se--> não 2000 OU não 5000 (V)
No E do enunciado temos as possibilidades: 1) 2000 F e 5000F=F
2) 2000 F e 5000V=F
3) 2000 V e 5000F=F (essas três possibilidades vêm da necessidade de 2000 E 5000 ser F)
Agora analisando B: não 2000 OU não 5000: no OU, temos que um dos dois pode ser falso que será verdadeira a proposição. Ambos não poderiam ser F, pois na proposição original, 2000 E 5000 necessariamente não podem ser V, pela condicional que deve ser analisada antes disso (V F->F). Então se na proposição original temos as possibilidades para E: F e F=F; F e V= F; V e F= F, os contrários disso (a negação, o não 2000 OU não 5000) dariam como resultado proposições todas verdadeiras, assim: V ou F=V; F ou V=V; V ou V=V. Portanto a B é uma resposta que podemos comprovar, já a letra A, por exemplo, não podemos afirmar o valor lógico das "5000 casas", pois 5000 casas poderia ser V ou F.
Gabarito B
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“Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.
Para condicional dar valor falso , ela tem que ser V ->F .Se eu for eleito >Verdadeiro.Vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado(A ^C)>Falso.Para ser falso, nega a segunda parte ,~(A^C) , igual a resposta. Eu entendi assim,erros ,me avise.
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VEJAMOS SEM MUITA ENROLAÇÃO :
E - > ( A ^ C )
Eleito
Asfalta
Contrói
Sendo assim, negaremos usando o "MANÉ " mantendo a primeira proposição e negando a segunda.
Ficando da seguinte maneira:
E ^ (~A V ~C )
Para lembrar da condição suficiente e condição necessária, lembremos do ( S/N ) " sem número "
A questão pede necessariamente ou seja:
(~A V ~C )
" não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado. "
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Não concordo com a resposta, pois, para mim, o correto seria a letra "e". digo o porquê:
Para que essa afirmação seja falsa, é necessária que a primeira afirmação "ser eleito" seja verdadeiro, e que a segunda afimação "vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado" seja falso.
Sabemos que a alternativa considerada certa só fala que que "não foi asfaltar 2.000 quilômetros de estradas ou construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado" que levaria a segunda afirmação ser falsa.
Entretanto, a resposta sugestionada pela questão deixa em aberto a afirmação "Se eu for eleito", uma vez que , segundo a resposta dita como correta, não importaria seu valor, podendo ser eleito ou não (V ou F).
Logo, como sabemos, uma condicional para ser dita como falsa deverá, necessariamente, ter a primeira afirmação V e a segunda afirmação F.
Portanto, a resposta não atende o que a lógica exige para uma condicional seja falsa, visto que a alternativa "B" deixa em aberto se o canidadto foi eleito ou não.
TENHO DITO"!
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Temos a condicional do tipo p IMPLICA (q e r):
NOTEM QUE p IMPLICA É O PRIMEIRO TERMO
NOTEM QUE (q e r) É O SEGUNDO TERMO
(eu for eleito) IMPLICA (asfaltar 2000km e construir mais de 5000 casas)
A QUESTÃO DISSE: Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se concluir que, necessariamente,
EM UMA CONDICIONAL SABEMOS QUE PARA SER FALSA É QUANDO TIVER PRIMEIRO TERMO VERDADEIRO E SEGUNDO FALSO É FALSO.
O FAMOSO BIZU: VERA FISCHER FOFA
PRIMEIRO TERMO = (eu for eleito) ESTÉ TEM QUE SER VERDADEIRO
SEGUNDO TERMO = (asfaltar 2000km e construir mais de 5000 casas) ESTÉ TEM QUE NEGAR E CUIDADO TROQUE O CONECTIVO E POR OU
o candidato tenha sido eleito, e
- não tenham sido asfaltados 2000km ou não tenham sido construídas mais de 5000
casas.
PORTANTO VAMOS PROCURAR ESTÁ IMFORMAÇÕES MAIS PRÓXIMAS O POSSÍVEL.
Naturalmente, também seria correta uma opção de resposta do tipo:
“O candidato foi eleito E não foram asfaltados 2000 quilômetros de estradas ou não
foram construídas mais de 5000 casas populares no Estado”
Também seria correta uma afirmação que dissesse que, necessariamente, “o
candidato foi eleito”.
b)não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
CUIDADO A RESPOSTA NÃO PRECISA ESTÁ COMPLETA ,MAS ELE PODE COLOCA A MAIS CERTA DAS ALTERNATIVAS!
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Gabarito B
Condicional do tipo p->(q e r):
eu for eleito ->(asfaltar 2000km e construir mais de 5000 casas)
(p) -> ( q e r )
p= eu for eleito
q=asfaltar 2000km
r=construir mais de 5000 casas
Solicitado pela banca: afirmação revelou-se falsa
A condicional tem valor lógico Falso quando " V-> F"
Para que “( q e r )” seja F, é preciso que sua negação seja V: Negativa de (q e r) é ~q ou ~r (Negar todas as partes ("q " "r" )e trocar o conectivo “e” pelo “ou”.
“não asfaltar 2000km ou não construir mais de 5000 casas”
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Vamos lá:
A primeira expressão é uma condicional e para a condicional ser FALSA , a primeira deve ser VERDADE e a segunda deve ser FALSA. (MEMORIZE ASSIM: Vera Fischer é FALSA) .
Na tabela verdade fica assim: V-----> F = F
Logo: Se eu for eleito (V) -----> Vou asfaltar 2.000 km de estradas (F) = F
Conclusão: Ele foi eleito, mas não asfaltou nada.
Mas a segunda proposição falsa faz parte de uma CONJUNÇÃO ( representado por E ou o símbolo ^ ) . Na tabela verdade, AS DUAS PROPOSIÇÕES PRECISAM SER VERDADEIRAS para termos um resultado V
Assim:
V ^ V = V
V ^ F = F
F ^ V = F
F ^ F = F
Então fica assim a questão:
Vou asfaltar 2.000 km de estrada F (é falso porque sabemos da análise anterior) ^ vou construir mais de 5.000 casas populares em nosso estado ( aqui tanto faz se ele fez OU não; o que importa é que o resultado vai dar FALSO no final)
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Fui de C mesmo, por conta de interpretação. O problema quis saber o que aconteceu depois que ele foi eleito.
"Considerando que, após algum tempo, a afirmação revelou-se falsa, pode-se concluir que, necessariamente"
Se não pedisse para considerar isso, a C e a E estariam corretas. Incompletas, mas corretas.
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Gabarito B
“Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.
Condicional do tipo P->(Q ^ R)
Para que a sentença seja FALSA, o P tem valor VERDADEIRO, o Q tem valor FALSO e R tem valor FALSO.
Alternativas
A) o candidato foi eleito e foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.( essa alternativa não pode ser porque o resultado negação E é OU)
B) não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.( CORRETA) ( para que ocorra a negação das duas, troca o conectivo E pelo OU)
C) o candidato não foi eleito e não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas no Estado. (ERRADO) ( a negação SE.. Então para E, permanece a primeira e nega a segunda) ficaria assim :o candidato foi eleito e não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas no Estado.)
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Comentário Prof:
A proposição “Se eu for eleito, vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado.” pode ser reescrita como: A → (B ^ C).
É sabido que a negação de uma condicional do tipo p → q é p ^ ~q. Assim:
~[A → (B ^ C)] = A ^ ~(B ^ C) = A ^ (~B v ~C) = O candidato foi eleito e não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
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Na afirmação "foi eleito e não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado." podemos eliminar o "foi eleito" através da regra da inferência "simplificação", que diz P^Q => P. Assim, ela se transforma na alternativa B.
Gab. (B)
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Na negação tem que ficar de olho nos conectivos e seus valores lógicos e sinônimos.
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Em uma condicional P -> Q, P é condição SUFICIENTE e Q é condição NECESSÁRIA. Logo, "necessariamente" vou asfaltar 2.000 quilômetros de estradas e construir mais de 5.000 casas populares em nosso Estado" deve ser falso.
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Questão sem resposta.
A negação seria:
O candidato foi eleito e não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
Deveria ter sido anulada.
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Acredito que existam duas afirmativas corretas.
Condições necessárias para que a afirmativa seja falsa:
X: candidato ser eleito.
Y: não asfaltar 2.000 km
Z: não construir 5.000 casas
Alternativa "E" possui X e Y.
Alternativa "B" possui Y e Z.
Ambas alternativas possuem requisitos que, necessariamente, devem acontecer para que a afirmativa seja falsa. Não?
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Temos a condicional do tipo pà(q e r):
(eu for eleito) à (asfaltar 2000km e construir mais de 5000 casas)
O único caso onde essa condicional tem valor lógico Falso é quando temos VàF, ou seja, quando p é V (o candidato é eleito) e “q e r” é F. Para que “q e r” seja F, é preciso que sua negação seja V, ou seja, que “~q ou ~r” seja V. Ou seja:
“não asfaltar 2000km ou não construir mais de 5000 casas”
Portanto, para que a frase do candidato, é necessário que:
- o candidato tenha sido eleito, e
- não tenham sido asfaltados 2000km ou não tenham sido construídas mais de 5000 casas.
Portanto, a alternativa E está correta, pois é preciso, necessariamente, que o que ela afirma seja Verdadeiro:
(E) não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado.
Naturalmente, também seria correta uma opção de resposta do tipo:
“O candidato foi eleito E não foram asfaltados 2000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5000 casas populares no Estado”
Também seria correta uma afirmação que dissesse que, necessariamente, “o candidato foi eleito”.
Resposta: E
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Só poderiam afirmar que a promessa de campanha foi falsa se o candidato realmente tivesse sido eleito.
Entendi que a banca fez uma pegadinha nessa questão. Implicitamente o candidato teria sido eleito, pq só assim saberiam que a promessa feita no comício seria falsa.
Alguém mais pensou assim? ou tô maluca? kkk
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Já tentei entender o gabarito desta questão, mas ainda não faz sentido para mim.
Entendo que a sentença " não foram asfaltados 2.000 quilômetros de estradas ou não foram construídas mais de 5.000 casas populares no Estado." é a negação da segunda parte da condicional. No entanto, se a primeira parte também for falsa, a condicional será verdadeira, então essa segunda parte não é condição NECESSÁRIA. Entendo que a condição necessária seria a confirmação da verdade da primeira proposição e a negação da segunda proposição, daí sim de fato, a condicional seria falsa.
:( :( :(
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Não pode ser a alternativa E pois as duas proposições do conectivo OU precisam ser mostradas como falsas. Se mostra só uma, não da para saber se é V ou F.
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Pra mim têm duas respostas corretas!
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A letra E está corretíssima tbm!