SóProvas


ID
1074925
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
Petrobras
Ano
2007
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Julgue os itens que se seguem.

Considere que, no final de uma reunião de executivos, foram rocados 78 apertos de mãos; cada executivo apertou uma única vez a mão de todos os outros. Nesse caso, o número de executivos presentes nessa reunião era inferior a 15.

Alternativas
Comentários
  • De acordo com o enunciado, temos aqui “n" executivos apertando a mão uma única vez de outros.

    Logo, se caracteriza uma combinação de “n" pessoas que apertaram a mão tomados 2 a 2, resultando no total de 78 apertos, assim:



    Resolvendo a equação de segundo grau, encontraremos as raízes n = -12 e n = 13. Como não queremos valores negativos para “n", a resposta que procuramos então é n = 13.



    RESPOSTA: CERTO

  • Uma forma prática de resolver esta questão é usar a resposta como teste.

    C(15,2) = 105 apertos de mãosC(13,2) = 78 apertos de mãosNote que trata-se de uma combinação e para haver o cumprimento deve-se formar sempre duplas.Logo, item Certo.
  • Para que se tenham 78 apertos de mão a ordem das pessoas que se dão às mãos não faz diferença no resultado e com isso tem-se uma combinação, daí calculando fica:

    Cn,2 = 78

    Com isso teremos:
    n!/2! = 78

    Desenvolvendo vamos obter:

    n.(n-1)/2 = 78

    n² - n = 78

    n² - n - 78 (equação do 2º grau)

    Com isso vamos obter duas raízes, uma positiva e outra negativa, com valores -12 e 13. Como não podemos obter como resposta um valor negativo teremos como gabarito o valor 13, portanto a assertiva está correta.

     

    FORÇA E HONRA.

  • Método infálivel para qualquer questão neste mesmo cenário:

     

    x (x - 1)  = 78

    2

     

    x (x - 1) = 156

     

    x² - x - 156 = 0        Equação do 2º grau

     

     

    Fazendo via Bhaskara 

    x = 13

     

    Gab: Correto

     

  • acertei usando uma conta tão bizarra que é melhor nem comentar kkkk

  • Vou escrever em Português, pq vejo gente explicando em Alemão.

    Comecei a divisão pelos números pares 2,4, 6: 78:6= 13. Logo, tínhamos pessoas presentes.

  • Eu fiz de umm jeito tão errado, mas, sei lá, na minha cabeça fazia sentido. Se tem 10 pessoas numa sala, eu incluso, aí eu vou apertar 9 mãos. Cada uma das pessoas irá apertar 9 mãos, e já daria mais de 78, então seriam menos.

    Depois eu vejo que eram 13 pessoas, aí não entendi mais nada

  • Gente, não precisa fazer todo esse cálculo. Se tiverem 15 pessoas, a primeira pessoa vai cumprimentar 14, a segunda 13, a terceira 12, ou seja, a resposta é 14!.

    Começando de 14 + 13+12 ... logo percebe que vai passar de 78, então só pode ser menos do que 15 pessoas.

  • É possível fazer sem decorar fórmula

    2 1

    3 (+2)3

    4 (+3)6

    5 (+4)10

    6 (+5)15

    7 (+6)21

    8 (+7)28

    9 (+8)36

    10 (+9)45

    11 (+10)55

    12 (+11)66

    13 (+12)78 //

    13<15

    GABARITO CORRETO