Questão 1075381

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2010
• Provas: CESGRANRIO - 2010 - BR Distribuidora - Profissional Júnior - Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Geométrica - PG; Progressões

A área de Recursos Humanos de uma empresa pretende que os salários básicos oferecidos aos níveis operacional, gerencial e de direção sigam uma progressão geométrica de razão igual a quatro. Qual é o salário básico do nível gerencial para que a soma dos salários dos três níveis seja igual a R$ 21.000,00?

• A. R$ 4.000,00
  
• B. R$ 6.000,00
  
• C. R$ 8.000,00
  
• D. R$ 12.000,00
  
• E. R$ 16.000,00

Gabarito: A

Comentários

• Se o salário do nível operacional é x. Entao o nível gerencial será 4x e o nível da diretoria seria 16x. Para que a soma de x+4x+16x = 21000, x tem q ser igual a 1000. Portanto, 4x (salário do nível gerencial) tem q ser igual a 4000.
  

• Usando a fómula da soma de uma P.G.: Sn=a1*q^n-1/q-1

  Sn=21mil

  Q=4

  N=3

  21=a1*4^3-1/4-1

  21=a1*64-1/3

  21=a1*63/3

  Aplica-se o meio pelos extremos e se obtém:

  1* (a1*63)=21*3

  a1*63=63

  a1=1

  a1=1

  a2=4

  a3=12

  RESPOSTA: a2=4mil