Questão 1076470

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2008
• Provas: CESGRANRIO - 2008 - BR Distribuidora - Profissional Júnior - Administração
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Médias

Em um grupo de 40 pessoas adultas, a idade média é 30 anos. A idade média dos homens desse grupo é 36 anos, enquanto a média das idades das mulheres é 26 anos. O número de homens nesse grupo é

• A. 24
  
• B. 22
  
• C. 20
  
• D. 18
  
• E. 16

Gabarito: E

Comentários

• Para explicar, utilizarei a letra H para me referir ao número de homens; e a letra M para me referir ao número de mulheres.
  Pois bem, sabemos que o número total de homens e mulheres é 40. Logo, a primeira assertiva é a de que H + M = 40.
  Sabemos também que a) a idade média dos homens é 36;
                                      b) a idade média das mulheres é 26;
                                      c) e que a idade média de todas as pessoas é 30.
  
  Dessa forma, temos a segunda assertiva, qual seja, a de que 36H + 26M = 30.
                                                                                                  H + M
  
  Se isolarmos o M na primeira assertiva, teremos que M = 40 - H. Assim, bastará substituir o M por (40 - H) na segunda assertiva e resolver a equação, cujo resultado será H = 16.
  Alternativa E.