Questão 1077037

• Banca: CAIP-IMES
• Órgão: FURP-SP
• Ano: 2014
• Provas: CAIP-IMES - 2014 - FURP-SP - Comprador Pleno
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Regra de Três

Oito máquinas, todas do modelo N, trabalhando ininterruptas quatro horas e meia, produzem 13.500 comprimidos. Certo dia, apenas 4.500 comprimidos precisaram ser produzidos e, para isso, somente três dessas máquinas trabalharam ininterruptamente. Para essa produção, foram necessários, no mínimo:

• A. 4 horas.
  
• B. 4 horas e 50 minutos.
  
• C. 5 horas.
  
• D. 5 horas e 10 minutos.

Gabarito: A

Comentários

• comparando as grandezas em relação ao tempo:

  aumentando o número de máquinas, diminui-se o tempo de produção, portando a quantidade de máquinas em relação ao tempo é inversamente proporcional.

  aumentando a quantidade produzida, aumenta-se o tempo de produção, portanto grandezas diretamente proporcionais.

  transformando  o tempo em minutos: 

  1 h ----60 min

  4 h ---x

  x=240 min

  240 min + 30 min = 270 minutos.

  montando o problema:

  8 máquinas ---270 min --- 13500 comprimidos 

  3 máquinas ---X ----4500 comprimidos

  invertendo as grandezas inversamente proporcionais e isolando o termo com X temos:

  270/X = 3/8 * 13500/4500

  X = 8*4500*270/3*13500

  X = 97200/405

  X = 240 min

  transformando o tempo encontrado em horas temos:

  240/60 = 4 horas 

  portanto com três máquinas a menos serão necessárias 4 horas para produzir 4500 comprimidos 

  (Alternativa A)