-
X = empresas que encerraram as atividades este ano
Y = empresas que foram abertas em anos anteriores
X ∩ Y = 1/9 das que encerraram as atividades este ano foram abertas em anos
anteriores, 1/10 das que foram abertas em anos anteriores encerraram as atividades este ano
Ou seja:
1/9 de X foram abertas em outros anos
1/10 de Y encerraram suas atividades este ano
Portanto,x/9 = y/10
x = 9y/10
O total é igual a 2.000, então somando as que apenas encerraram este ano + as que abriram em
outros anos + as que estão nos dois conjuntos + as que não estão em nenhum, teremos um valor
de 2000. Matematicamente:
8x/9 + 1x/9 + 9y/10 + 200 = 2000
Vamos substituir o Y por 10x/9, já que Y = 10x/9:
9x/9 + 9/10 *10x/9 = 2.000 – 200 (9x/9 = 1x) (simplifico 9 com 9 e o 10 com 10, sobra X)
X + X = 1.800
2x=1800 x = 900
Y = 10x/9
Y = 10/9 * 900
Y = 9000/9 = 1.000
Agora podemos resolver a questão:
O item afirma que a intersecção (empresas que encerraram as atividades E foram abertas em anos anteriores) é superior a 110
x/9 = y/10
900/9 = 1000/10 = 100
Portanto item ERRADO
-
Eu pensei pensei e nao entendi ainda essa questao, se alguem puder explicar melhor, agradeço hehe
-
Esse vídeo que a Ana colocou no comentário é super esclarecedor ... achava essa questão pavorosa!!
-
O professor Elder Monteiro explica bem está questão.
https://www.youtube.com/watch?v=gMHIFnZy0z0
-
vou deixar em branco COM CERTEZA
-
Eu fiz a questão de forma simples usando o diagramas de venn:
Temos 2.000 empresas, mas 200 estão fora. Então nosso diagrama só pode ter 1.800
Temos 2 conjuntos:
1º encerraram as atividades este ano
2º foram abertas em anos anteriores
Intersecção dos conjuntos: 1/9 das que encerraram as atividades este ano foram abertas em anos anteriores.
considere assim : o denominador é o todo, ou seja, considere que 9 encerraram as atividades este ano. Então, teremos 1 na intersecção e 8 que somente encerraram as atividades este ano .
Depois temos 1/10 das que foram abertas em anos anteriores encerraram as atividades este ano. Considere o todo como 10, então a intersecção continua 1 como acima constatado e 9 que somente foram abertas em anos anteriores.
Depois acrescente dois zeros>800+100(intersecção)+900=1.800
O número de empresas que encerraram as atividades este ano e que foram abertas em anos anteriores é superior a 110? NÃO, é 100
-
Questão do capiroto...
-
Gostei do método de Beatriz Lima... Parabéns
-
A maneira mais simples e certeira de resolver esta questão.
Considerando 110 como intersecção teríamos:
Intersecção "X" = 110
Conjunto A(-X) com 110*9 empresas à direita = 990
Conjunto B(-X) com 110*10 empresas à esquerda = 1100
Conjunto C com 200 elementos
Somando a união dos conjuntos A e B: 1100+110+990 = 2200 empresas, este total deveria ser igual à 1800, já que temos 200 empresas no conjunto C.
Logo, considerando 110 como ponto de partida já temos um resultado superior ao que se poderia esperar, qualquer valor a partir dele terá o mesmo resultado, pois sabemos que partindo da intersecção, nesta questão, devemos multiplicar por 9 e por 10 o valor dela para saber o valor das partes dos conjuntos A e B.
Se alguém quiser pegar o raciocínio e fundamentar, explicar melhor, fique à vontade!
OBS: O menor valor da intersecção é 90 e não 100, veja que a simulação abaixo também satisfaz as condições da questão.
A = 990
B = 900
X = 90
A - X = 900
B - X = 810
-
PH - Fiz de uma forma mais simples e cheguei ao resultado.
O todo é 2000, ele diz que fora do todo seriam 200, ou seja 1800 - Destas Não encerraram 1/9 ou seja 1800 x 1/9 = 200 - já tenho A - Em seguida 1800 x 1/10 Já tenho B = 180. Monto o diagrama (como voces sabem montar para n~~ao ficar longo) encontro a interseção que sera de 100.
A = 200
B = 180
Total dentro do Universo = 380
Abs!
-
Questão do capiroto kkkk
-
Meu medo é cair uma desse tipo com 3 perguntinhas sobre o msm esquema, é 3 pontos perdidos em branco. Queima, Jesus!
-
Demorei 1H:30 MIN para entender a questão,mas consegui. Amém....
-
https://www.youtube.com/watch?v=gMHIFnZy0z0
Comentário da questão.
-
De onde que o Danilo Capistrano tirou esse 8x?
-
Diante de uma questão tão díficil, Vai na fé... TIRANDO A PROVA REAL..
A questão está dizendo que a interseção dos dois conjuntos é superior a 110. Tente com o próprio 110.
1º Monte os dois conjuntos e entenda que o total de elementos dentro dos conjuntos não pode ser superior a 1800. (2000 - 200 que não estão em nenhum grupo)
2º Se a sua interseção fosse 110. Seu conjunto E (Encerraram as atividades) seria, 110*8 (pq 8?? pq 1/9 está na interseção, então só sobram 8 partes) E = 110 * 8 = 880
3º Seu conjunto A (Abertas em anos anteriores) teria que ser 110 * 9 (pq 9? pq 1/10 está na interseção, então só sobram 9) A = 110*9 = 990.
4º SOMA todos os valores: 880 + 110 + 990 = Dá 1980. E teria que dar quanto??? 1800. Se os valores dos conjuntos E e A depedem EXCLUSIVAMENTE do número que está na interseção (pq são multiplicados por ele), para diminuir o total vc precisa diminuir a interseção. Logo, a interseção é menor que 110. E só pra constar... a interseção vai dar 100. Mas a conta é horrível.
Espero ter ajudado.
-
-
-
https://www.youtube.com/watch?v=gMHIFnZy0z0
Essa explicação tá ótima, entendi. Porém, deixaria em branco essa questão, não quebraria minha cabeça nessa questão em um concurso.
-
T= 2.000 E= encerradas A= antigas N= 200 (novas e abertas, então não encerradas e não antigas)
1/9 E são A // 1/10 A são E (as duas estão informando a interseção) ->
A interseção com E = E interseção com A -> 1/9E=1/10A -> E/9=A/10 -> 10E/9 = A => A= 10E/9
T = (Só E) + (E interseção com A) + (Só A ) + N
2.000= (E - E/9) + E/9 + (A - E/9) + 200 => 2.000 = E + A - E/9 -200 => 2.000 - 200 = E + 10E/9 - E/9 => 1.800 = E + 9E/9 => 1.800 = 2E => E= 900
Total de encerradas = 900 / Encerradas antigas = E/9 = 900/9 = 100 / Encerradas novas = 900 - 100 = 800
A= 10E/9 => A = 10 * 900/9 => A=1.000 -> Total antigas = 1.000 / Antigas encerradas = 100 / Antigas abertas = 1.000-100 = 900
O número de empresas que encerraram as atividades este ano e que foram abertas em anos anteriores é superior a 110?
E interseção com A = 100 100 > 110 (ERRADA)
-
A = 1/9 - x
B= 1/10 - x
A inter B = x
1/9 - x + x + 1/10 - x = 1800
Joga no diagrama de Venn fica mais fácio perceber.
Valor de x = 22,5
22,5 < 110
Questão ERRADA
-
Não gosto dessa professora
-
Resposta Errada:
.
Temos 2 conjuntos:
A = Encerraram as atividades este ano
B = Foram abertas em anos anteriores
1/9 das que encerraram as atividades este ano foram abertas em anos anteriores, 1/10 das que foram abertas em anos anteriores encerraram as atividades este ano.
.
Intersecção: A∩B = 1/9A = 1/10B
A = 9/10B
.
Fórmula de dois conjuntos:
Total = A + B – (A∩B)
2000-200 = 9/10B + B – 1/10B
B = 1000
A = 900
.
A∩B = 1/9A = 1/10B = 100 < 110
-
-
Resolução muito simples, para um enunciado tão confuso.
-
não vi diferença
-
Esta questão merece Um comentário melhor do professor.
Uma vídeo aula para melhor entendimento, mas não desta forma seca.
-
Bom, eu tirei o MMMC das frações dividi e multipliquei deu 19/1800=105
-
questão do capiroto
-
Tipo de questão que vc deixa em branco e não se arrepende!
Não tem certeza, não faz, não se estressa e não perde ponto!
O foco é passar meus amigos!
Abraços!
-
Conjunto "E": empresas que encerraram este ano
Conjunto "A": empresas abertas em anos anteriores
A questão diz que:
1/9 de E também está em A
1/10 de A também está em E
O que está nos 2 conjuntos só pode estar na interseção! Assim, 1/9 de E está na interseção e 1/10 de A está na interseção.
Vamos chamar a interseção de x.
Com isso, temos que:
x = 1/9 E -------------> E = 9x
x = 1/10 A ------------> A = 10x
Agora que já temos todos os valores, aplicamos a fórmula da união:
n(EuA) = n(E) + n(A) - n(E∩A)
2000 - 200 = 9x + 10x - x
1800 = 18x
100 = x
-
Cara, que questãozinha fdp
-
uau...