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Uma pessoa aplicou determinado capital durante cinco meses à taxa de juros simples de 4% ao mês, para saldar uma dívida de R$ 12.000,00, quatro meses antes do seu vencimento, à taxa de desconto comercial simples de 5% ao mês.
C = ?
i = 4%a.m
n = 5 meses
M = A (Valor Descontado ou Atual)
Primeiro passo é fazer as operações do Desconto Comercial Simples, para acharmos o Valor Descontado ou Valor Atual(A) que equivale ao Montante. Lembrando que A = N - D e D = N . i . n
Logo,:
N (Valor Nominal) = 12.000
n = 4 meses
i = 5%a.m
D(Desconto) = N . i . n = 12.000 x 4 x 5/100
D = 2.400; Logo, A= N - D
A = 12.000 - 2.400
A = 9.600 = M
Próximo passo é substituir o valor de A em M e aplicar na equação do Juros Simples do montante.
M = C(1 + in); i=4%am; n=5meses
9600 = C (1+ 0,04 x 5)
9600 = C(1,2)
C = 8.000
Assim, item c é o correto.
Nihil est quod Deus efficere non possit
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O valor atual da dívida na data do pagamento é:
A = N x (1 – j x t)
A = 12.000 x (1 – 5% x 4)
A = 9.600 reais
Este foi o montante final da aplicação. Isto é,
M = C x (1 + j x t)
9.600 = C x (1 + 4% x 5)
C = 8.000 reais
Resposta: C
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Bela questão
Mesmo q as contas não sejam difíceis, aqui era preciso perceber q o carinha investiu determinado capital, no regime de juros simples, para pagar uma dívida com quatro meses de desconto sobre essa, tbm no regime simples.
1) Montante do capital investido
M = C*(1 + (4%)*5)
M = 1,2*C
2) Dívida descontada durante 4 meses
Valor descontado (chame da letra q quiser) = Valor da dívida*(1 - taxa de desconto * tempo)
Nas incógnitas do meu caderno, a equação acima fica:
A = N*(1 - d*t)
A = 12.000 * (1- 20%)
A = 9.600
3) "Se o montante auferido pela aplicação corresponder ao valor atual da dívida na data de seu pagamento"
Traduzindo: Montante investido = dívida descontada durante 4 meses
Logo
M = A
1,2*C = 9600
C = 8000, onde C é o capital investido
Gabarito: C
Espero ter ajudado