SóProvas

ID
1080973
Banca
FUVEST
Órgão
USP
Ano
2013
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Um apostador ganhou um prêmio de R$ 1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72.000,00, a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de, no máximo,

Alternativas
Comentários

  • 1.000.000 -> 100.000 = 10% -> 72.000 = 7,2%

    se dividirmos os investimentos meio a meio, 500.000 a 500.000, a porcentagem de ganhos vai ser a média aritmética de 6% e 7,5%, ou seja, 6,75% (67.500)

    se dividirmos 600.000 a 400.000, a porcentagem de ganhos vai ser uma média ponderada: 7,5.6 + 6.4/10 = 69 -> 69.000

    observamos aumento de 1.500 reais a cada 100.000 desviado da poupança para a caderneta

    assim:

    500.000/500.000 -> 67.500

    600.000/400.000 -> 69.000

    700.000/300.000 -> 70.500

    800.000/200.000 -> 72.000

    o máximo é 200.000

    Letra A

    Fuvest 2023