Questão 1080979

• Banca: FUVEST
• Órgão: USP
• Ano: 2013
• Provas: FUVEST - 2013 - USP - Vestibular - Prova 1
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Sistemas de Numeração e Operações Fundamentais

O número real x, que satisfaz 3 < x < 4, tem uma expansão decimal na qual os 999.999 primeiros dígitos à direita da vírgula são iguais a 3. Os 1.000.001 dígitos seguintes são iguais a 2 e os restantes são iguais a zero. Considere as seguintes afirmações:

I. x é irracional.

II. x ≥ 10/3

III. x ^. 10^{2 000000} é um inteiro par.

Então,

• A. nenhuma das três afirmações é verdadeira.
  
• B. apenas as afirmações I e II são verdadeira
  
• C. apenas a afirmação I é verdadeira
  
• D. apenas a afirmação II é verdadeira
  
• E. apenas a afirmação III é verdadeira

Gabarito: E

Comentários

• temos x,333...222...0

  I - Incorreta - x acaba. Portanto, não pode ser irracional, pois números irracionais são infinitos

  II - Incorreta - 10/3 = 3,333...; tal número é maior que x,333.222...0

  III - Correta

  Letra E

  Fuvest 2023