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Não entendi o gabarito. Se o gabarito considera o irmao que fala a verdade como Alan e este diz que foi Beto quem comeu o chocolate, porque o gabarito é a letra E (Caio comeu o chocolate)?
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O gabarito está errado
Resposta da prova:Caio Verdade e Décio comeu, o que seria letra D. Opção que até o momento não consta no exercício.
| | Verdade | O que diz | Mentira | Comeu |
| Alan | | Foi Beto | X | |
| Beto | | Foi Caio | X | |
| Caio | X | Beto mente | | |
| Décio | | Não foi ele | X | X |
Apesar de a questão não trazer quantos mentem e quantos falam a verdade, se está questionando quem fala a verdade, deve haver apenas um.
Não sei há uma forma mais fácil, mas eu fui testando até achar uma opção com apenas uma verdade
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O gabarito foi corrigido;
Alternativa E: Caio disse a verdade e Décio comeu o chocolate.
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A questão deveria dizer que só um dos irmão fala a verdade.
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Primeiro se monta a tabela com as hipóteses e depois julga cada uma delas (que são as respostas dos filhos) como verdadeira ou falsa...
Só pode ter uma afirmação verdadeira porque o elaborador afirmou que existe "aquele que fala a verdade" e "aquele que comeu o chocolate".
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Fui por eliminação nessa questão.
Partindo da afirmativa Décio diz que não foi ele, mas Décio não aparece nas alternativas como o irmão que fala a verdade, logo, se ele não fala a verdade, foi ele que comeu.
Ficam duas alternativas A ou E.
Entre Beto ou Caio.
Beto diz que foi Caio;
Caio diz que Beto mente;
Sabendo que foi o Décio quem comeu, Caio está falando que Beto mente, logo, está falando a verdade.
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O gabarito está errado !
Vamos a questão
Temos
ALAN / BETO/ CAIO / DÉCIO
Informação importante: quando alguém acusa o outro de mentiroso Forma-se 2 hipóteses de que um dos dois está mentindo, os outros passam a dizer a verdade, dessa forma ou Caio ou Beto podem estar mentindo e os outros 2 , ALAN E DÉCIO , dizem a verdade obrigatoriamente.
Como Alan e Décio dizem a verdade e no caso Alan disse que Beto comeu o chocolate, Beto foi aquele que comeu o Chocolate e ALAN aquele que disse a verdade
Gabarito: B
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O pedido da questão
indica que apenas um dos irmãos fala a verdade. Testando as hipóteses,
temos que:
1)
Se Alan fala a verdade, necessariamente Caio e
Décio também estão falando a verdade, logo essa hipótese não é válida;
2)
Se Beto fala a verdade, necessariamente Décio
está dizendo a verdade, logo essa hipótese não é válida;
3)
Se Caio fala a verdade, todos os demais mentem,
logo essa hipótese é válida, sendo que Décio, ao mentir, confirma que foi quem
comeu o chocolate; e
4)
Se Décio fala a verdade, ou Alan e Caio também
falam a verdade, ou Beto também fala a verdade, não sendo válidas nenhuma das variações dessa hipótese.
Logo, se apenas um dos irmãos diz a verdade, este é Caio,
confirmando que apenas um dos irmãos, Décio, comeu o chocolate.
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Gabarito errado. resposta correta é a lera B
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Meus caros, questão simples de resolver usando suposições:
Primeiro cria-se a tabela:
| A | B | C | D |
A | | | | |
B | | | | |
C | | | | |
D | | | | |
Segundo, começa as suposições:
| A | B | C | D |
A | F | F | V | V | Supondo que Alan comeu o chocolate
B | V | F | V | V | Supondo que Beto comeu o chocolate
C | F | V | F | V | Supondo que Caio comeu o chocolate
D | F | F | V | F | Supondo que Décio comeu o chocolate
Logo,
O irmão que fala a verdade e o irmão que comeu o chocolate são, respectivamente,
Caio e Décio.
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CADA UM DISSE UMA COISA E NO FINAL FIQUEI SEM SBER QUAL É A RESPOSTA
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O gabarito não está errado!
Testando: (A questão diz que tem apenas um que fala a verdade):
Alan: fala a verdade.
Alan diz que foi Beto; (verdade)
Beto diz que foi Caio; (mente)
Caio diz que Beto mente; (mente)
Décio diz que não foi ele. (mente) (Inconsistente)
Pois se foi Beto o culpado, Décio não estaria mentindo (o Décio nem aparece nas questões).
Beto: fala a verdade.
Alan diz que foi Beto; (mente)
Beto diz que foi Caio; (verdade)
Caio diz que Beto mente; (mente)
Décio diz que não foi ele. (mente) (Inconsistente)
O mesmo caso da primeira, se foi Caio o culpado, Décio não estaria mentindo
Caio: fala a verdade.
Alan diz que foi Beto; (mente)
Beto diz que foi Caio; (mente)
Caio diz que Beto mente; (verdade)
Décio diz que não foi ele. (mente)
Não houve inconsistência, logo se Décio mente, então ele é o culpado
Só para tirar a prova:Décio: fala a verdade.
Alan diz que foi Beto; (mente)
Beto diz que foi Caio; (mente)
Caio diz que Beto mente; (mente) (Inconsistente)
Décio diz que não foi ele. (verdade)
Se Caio mente, logo Beto fala a verdade, entra em conflito com o "(mente)" posto para este (o Beto).
Espero que tenha ajudado
Bons estudos!
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Pessoal a questão é clara e objetiva !
Não deixem o comentário do colega Diego induzir vocês ao erro, pois ele está equivocadamente errado !
Precisamos primeiramente observar o que o enunciado está pedindo...
Só UM irmão disse a verdade, e só UM comeu o chocolate. Todas as outras alternativas haverá CONTRADIÇÃO !
Ex.: se Alan diz a verdade, logo Beto e Décio comeram o chocolate, e isso contraria o enunciado da questão.
se Beto diz a verdade, logo Caio e Décio comeram o chocolate.
A única alternativa que não há contradição é Caio dizer a VERDADE e outros MENTIREM.
GABARITO: E CORRETO
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O gab da questão é letra "E" mesmo. A dúvida que muitos tem é que não encontram "sabendo-se que apenas um fala a verdade", mas na questão fala sim. "O irmão que fala a verdade..." Nessa parte entende-se que apenas um fala a verdade. Espero ter ajudado.
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tb nao entendi ,nao sei se a questão ficou faltando elementos ...???
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A questão está correta. Gabarito E.
Caio é o único a dizer a verdade portanto Beto dizer que foi Caio a comer ... é falso, pois Caio realmente não comeu o chocolate, ele apenas disse a verdade.
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Nesse tipo de problema, temos que procurar no
enunciado, qual deles afirma que o outro é mentiroso. Uma vez encontrado, já
saberemos que entre os dois, um fala a verdade, assim:
Caio
diz que Beto mente;
Então ou Caio fala a verdade ou Beto fala a verdade,
Alan e Décio mentem, partindo desse raciocínio:
“Alan diz que foi Beto”, Alan mente, logo não
foi Beto.
“Décio diz que não foi ele”, Décio mente, logo
foi ele.
E como Beto disse que foi Caio, ele realmente mente
como Caio havia afirmado, assim, Caio diz a
verdade e o irmão que comeu o chocolate foi Décio.
A resposta certa é : E
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Vamos trabalhar com hipóteses, ou seja, que cada um deles esteja falando a verdade, vou chamar H1(hipótese 1), H2(hipótese 2), H3(hipótese 3), H4(hipótese 4), vejamos agora:
H1 H2 H3 H4
Alan V M M M
Beto M V M M
Caio M M V M
Décio M M M V
Hipótese 1: Essa hipótese não poderemos utilizá-la pois "Alan diz que foi Beto" é verdade, então concluímos que foi Beto, mas percebemos que na última interrogação dita por Décio "Décio diz que não foi ele" é mentira, com isso concluímos que Décio também comeu o chocolate, ou seja, gera inconsistência.
Hipótese 2: Essa também daria inconsistência, pois "Beto diz que foi Caio" é verdade, concluindo que Caio comeu o chocolate, mas note que na afirmação de Décio é mentira portanto Décio também comeu o chocolate.
Hipótese 3: Chegamos na nossa resposta e aqui ficará um pouco extenso o comentário para que vc possa entender melhor. Na hipótese 1 "Alan diz que foi Beto" é falsa então Beto NÃO comeu o chocolate, hipótese 2 "Beto diz que foi Caio" também é mentira dessa forma Caio NÃO comeu o chocolate, hipótese 3 "Caio diz que Beto mente" é verdade e de fato é verdade mesmo, pois Beto de acordo com o quadro feito acima ele está mentindo, hipótese 4 "Décio diz que não foi ele" é mentira, ou seja, foi o Décio o miserável que comeu o chocolate kkkkkkkkkkk.
Hipótese 4: Só para desencargo de consciência Beto ao dizer "foi Caio" e logo em seguida o Caio falar "Beto mente" gera inconsistência pois notamos que ambos mentem de acordo com o quadro e não dá para confiar em nenhum dos dois.
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o gabarito da questão está errado, o correto seria o item B, pois ultilizando a tabela deduz se que Alan fala a verdade quando diz que Beto e culpado e é a única opção em que apenas um deles mente.
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Gabarito: E
Um video explicando como resolver; bem fácil
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A sacada eh qune somente um irmao falou a verdade
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O problema da questão é que está implicito que somente um fala a verdade.
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Olá pessoal, bem eu resolvi está questão pelo método da contradição. Ou seja, onde houver uma contradição alguém estará mentido ou falando a verdade.
Neste caso, a contradição está entre Beto e Caio, onde um acusa o outro.
Partindo deste pressuposto, onde Beto e Caio se contradizem e onde apenas um dos quatros fala a verdade, podemos concluir que o Alam e o Décio estão mentindo, pois apenas um dos quatro fala a verdade e a verdade está localizada na contradição.
Ficando dessa forma:
Alan - Foi Beto - Mentindo
Beto - Foi Caio - Mentido ou falando a Verdade
Caio - Beto mente - Mentindo ou falando a Verdade
Décio - não fui eu - Mentindo.
Conclusão:
Se Décio está mentido, conclui-se que foi ele que comeu o chocolate.
E tendo por base está conclusão, podemos verificar que Beto está também mentindo, pois sabemos que quem comeu o chocolate foi Décio e não Caio, logo quem está falando a verdade é Caio.
Ficando dessa forma:
Alan - Foi Beto -
MentindoBeto - Foi Caio - Mentido
Caio - Beto mente - Verdade
Décio - não fui eu - Mentindo
Gabarito letra (E), Caio fala a verdade e Décio comeu o chocolate, sem sombra de dúvidas.
Grande abraço e bons estudos a todos.
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A Questão deixa implícito que apenas um dos irmãos diz a verdade, então é só testar um de cada vez dizendo a verdade e os demais mentindo. O único que dizendo a verdade não entra em contradição com os outros mentindo é Caio, logo Caio diz a verdade e por conseguinte Décio comeu o chocolate, mentindo dizendo que não foi ele.
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QC. Nas questões de RAC. Lógica poderia um professor comentar a questão com vídeos.
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O gabarito nao esta errado, EXCELENTE EXPLICACAO DO PROFESSOR, PARABENS!
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PARADOXO
Se considerarmos que DÉCIO falou a verdade ao dizer "que não foi ele", e com isso não achando nas alternativas como ele falando a verdade
LOGO, foi DÉCIO que comeu o chocolate, pois, se sua afirmativa não aparece como sendo verdade que não foi ele, então FOI ele QUE COMEU.
COM ISSO CHEGA-SE A CONCLUSÃO DE QUEM FALOU A VERDADE:
Se foi DÉCIO que comeu, ALAN mente dizendo que foi BETO e BETO mente dizendo que foi CAIO,
LOGO
CAIO disse a verdade
ALTERNATIVA E
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Considerando que Caio diz a verdade, então:
- B mente (não foi Caio).
- A mente (não foi Beto)
- D mente (foi Décio)
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Quando a questão diz " O Irmão que fala a verdade" aponta diretamente que apenas um está falando a verdade.
Logo, se entre a contradição BETO ou CAIO estão falando um a verdade e outro a mentira, logo tempos que ao descobrir entre um e outro, todos os demais estão mentindo.
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Fiquei sem entender uma coisa: em momento algum a questão fala que há apenas uma verdade. Ao menos eu não vi. O mais próximo disso é "todos sabem quem foi", mas isso não implica em afirmar que apenas 1 fala a verdade. Então, como deduzir que há apenas 1 verdade? Se alguém puder dar essa ajuda, agradeço.
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GABARITO: E
Resolução da questão em 10 min 33 s https://www.youtube.com/watch?v=1W7iUjiXuUI
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Esse gabarito tá muito errado, discordo de todos os comentários. Como Décio comeu se não tem nada no texto afirmando isso?
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Gabarito não está errado.
Pensem: Décio não pode estar falando a verdade porque não consta ele nas opções de resposta, então Décio é Falso se é Falso a resposta dele é " Fui eu"
Se foi Décio, Beto está mentindo e Caio está falando a verdade.
Gabarito. Caio e Décio. E
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Somente um fala a verdade:
Culp\sup - Alan - Beto - Caio - Decio
Alan - M - M - V - V >> Considerando Alan culpado Alan e Beto estão mentindo.
Beto - V - M - V - V >> Considerando Beto culpado somente Beto mente.
Caio - M - V - M - V >> Considerando Caio culpado 2 verdades e 2 mentiras
Decio - M - M - V - M >>Então considerando Decio culpado, somente Caio fala a verdade o que corresponde com a questão em que diz um falando "O irmão que fala a verdade" Então somente um fala a verdade.
Correta a questão! Letra E.
Abços!!
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Eu pensei da seguinte forma... fiz suposições com todos os irmãos, e a que me trouxe a resposta foi essa;
Supus que Décio foi QUEM COMEU o chocolate
1. Décio falou que não foi ele, logo ele é um MENTIROSO, porque foi ele.
2. Alan disse que foi o beto, logo Alan é um MENTIROSO, porque foi Décio quem comeu.
3. Beto falou que foi Caio, logo Beto é um MENTIROSO, porque foi Décio quem comeu.
4. Caio falou que é mentira de Beto, logo Caio é honesto e VERDADEIRO, pois foi Décio e não ele que comeu.
Percebemos então que chegamos no que o exercício pede, apenas um irmão falando a verdade e apenas um culpado.
Caio falou a verdade e Décio foi quem comeu.
Obs.: Todos os irmãos sabiam quem comeu o chocolate
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COMANDOS DO EXERCÍCIO:
Percebemos que os quatro irmãos envolvidas na trama do enunciado (Alan, Beto, Caio e Décio) estão fazendo, cada qual, uma declaração, que pode ser veraz ou mentirosa.
As hipóteses são:
Alan diz que foi Beto;
Beto diz que foi Caio;
Caio diz que Beto mente;
Décio diz que não foi ele.
Lembrando:
a) Apenas um dos quatro comeu o chocolate.
b) Os quatro irmãos sabem quem foi.
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RESOLUÇÃO:
Montar a tabela: três mentiras (M) e uma verdade (V) SÓ UM PODE FALAR A VERDADE. São 4 hipóteses de alguém ter comido o chocolate (Alan, Beto, Caio e Décio), fazer tabela de 4 possibilidades:
HIPÓTESES
Alan diz que foi Beto; V M M M
Beto diz que foi Caio; M V M M
Caio diz que Beto mente; M M V M
Décio diz que não foi ele. M M M V
Legenda:
M = mentira
V = verdade
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1º) Olhar um par de informações que se contradizem. Sendo um único culpado. Vejamos a hipótese 1 e 2 se contradiz.Vejamos:
1. Alan diz que foi Beto culpado;
ou foi Beto o culpado. 1 ÚNICO CULPADO
2. Beto diz que foi Caio culpado;
ou foi Caio o culpado. 1 ÚNICO CULPADO
OLHAR A TABELA E VER QUAL TEM ESSA CONTRADIÇÃO, QUE PODERIA SER:
V M
M V
MANTER NA TABELA ESSE PAR. POIS, É JUSTAMENTO O AFIRMADO PELAS HIPÓTESES.
COMO ESTAVA A TABELA:
HIPÓTESES
Alan diz que foi Beto; V M M M - (O PAR AFIRMADO PELA QUESTÃO = EM VERMELHO = MANTER COLUNAS)
Beto diz que foi Caio; M V M M- (O PAR AFIRMADO PELA QUESTÃO = EM VERMELHO = MANTER COLUNAS)
Caio diz que Beto mente; M M V M
Décio diz que não foi ele. M M M V
COMO FICA A TABELA:
Alan diz que foi Beto: V M
Beto diz que foi Caio: M V
Caio diz que Beto mente: M M
Décio diz que não foi ele: M M
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Tentaremos achar mais uma contradição. O exercício já disse UM fala a verdade:
Alan diz que foi Beto: V M (TERCEIRO EXCLUÍDO NINGUÉM FALA A VERDADE E A MENTIRA AO MESMO TEMPO)
Beto diz que foi Caio: M V (TERCEIRO EXCLUÍDO NINGUÉM FALA A VERDADE E A MENTIRA AO MESMO TEMPO)
Caio diz que Beto mente: M M (CAIO MENTE NÃO FOI BETO)
Décio diz que não foi ele: M M (DÉCIO MENTE, FOI ELE QUEM COMEU O CHOCOLATE). ACHAMOS!
COM MAIS ESSAS INFORMAÇÕES PODEMOS CONCLUIR:
1ºAlan diz que foi Beto: V M ( TERCEIRO EXCLUÍDO ALAN NÃO PODE FALAR A VERDADE E MENTIR AO MESMO TEMPO. E JÁ TEMOS QUE NÃO FOI BETO (3º HIPÓTESE). PORTANTO, ALAN MENTE).
2ºBeto diz que foi Caio: M V (TERCEIRO EXCLUÍDO = HÁ UM QUE FALA A VERDADE. PORTANTO SÓ PODE SER BETO A FALAR A VERDADE).
3ºCaio diz que Beto mente: M M (CAIO MENTE NÃO FOI BETO)
4ºDécio diz que não foi ele: M M (DÉCIO MENTE, FOI ELE QUEM COMEU O CHOCOLATE).
Ficará:
Alan diz que foi Beto: M (ALAN MENTE)
Beto diz que foi Caio: V (BETO FALA VERDADE)
Caio diz que Beto mente: M (CAIO MENTE NÃO FOI BETO)
Décio diz que não foi ele: M (DÉCIO MENTE, FOI ELE QUEM COMEU O CHOCOLATE)
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EU NÃO ACREDITO QUE EU QUEMEI MEUS NEURÔNIOS E NÃO É A ALTERNATIVA A.
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Só pode ser C
Se Beto diz a verdade então quem come o Chocolate é Caio.
Só tem um dizendo a verdade e um que comeu chocolate e esta condição só é satisfeita com a condição de C.
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Se a pergunta quer saber quem falou a verdade, então, pode-se deduzir que um falou a verdade e os demais mentiram, embora essa afirmação não esteja explícita no enunciado. Da mesma forma, somente um poderia ter comido o chocolate, pois, o enunciado pediu quem comeu. Após perceber isso, pode-se usar o método de atribuir valor de mentira ou verdade para todas as possibilidades. Fazendo isso conclui-se que a resposta só pode ser:
Alan diz que foi Beto; (Mentira)
Beto diz que foi Caio; (Mentira)
Caio diz que Beto mente; (Verdade)
Décio diz que não foi ele. (Mentira)
Se Décio disse que foi ele e isso é uma mentira, então, de fato, foi Décio quem comeu o chocolate.
Se Décio comeu o chocolate, Alan dizer que foi Beto é uma mentira.
Se Décio comeu o chocolate, Beto dizer que foi Caio é uma mentira.
Se Décio comeu o chocolate, Caio dizer que Beto mente é uma verdade.
Assim: quem falou a verdade foi Caio e quem comeu o chocolate foi Décio. Gabarito: E.
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Gabarito: (E)
Resposta: Caio e Décio.
Não entendi o porque, mas esse é o gabarito...
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Gabarito Letra E
Resolvi essa questão analisando as alternativas. O passo a passo que usei foi:
1. Décio não está na primeira coluna de alternativas. Logo ele é o único que não tem chance de está falando a verdade(logo ele está mentindo com certeza)
2. Já que ele está mentindo, foi ele quem comeu o chocolate, pois ele disse que não foi ele quem comeu o chocolate.
3. Nesse sentido, só poderiam ser a letra a) ou a letra e)
4. Se fosse Beto que estivesse falando a verdade Caio teria comido o chocolate, mas já sabemos que foi o danadinho do Décio que mentiu descaradamente.
5. Só resta a alternativa e) como gabarito. E de fato Caio fala a verdade, pois ele diz que Beto mente, e pelo ítem 4 sabemos que isso é verdade.
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É só olhar primeiramente nas alternativas e perceber que Décio não pode estar falando a verdade, pois isso anularia a questão, já que não haveria alternativa pro candidato marcar.
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Como o enunciado pede “o irmão que fala a verdade”, significa que apenas um deles fala a verdade e os outros três mentem.
Veja que as falas de Beto e Caio se contradizem. Portanto, se um diz a verdade, consequentemente o outro está mentindo.
Supondo que Beto diz a verdade. Então, Caio seria o irmão que comeu o chocolate. Se a fala de Caio é uma mentira, então “Beto diz a verdade”. Até aqui está coerente. Vamos analisar as falas dos outros irmãos (que já sabemos que mentem):
Alan diz que foi Beto. Já sabemos que isso realmente é uma mentira. Décio diz que não foi ele. Se isso for mentira, quer dizer que foi ele (Décio). Só que, pela nossa suposição, Caio é quem comeu o chocolate. Portanto, nosso “chute” está descartado.
Se Caio é quem fala a verdade, ele diz que “Beto mente” (e é verdade). Se a fala de Beto “foi Caio” é uma mentira, realmente não foi Caio quem comeu o chocolate. Alan diz que “foi Beto”. Como ele mente, não foi Beto. Décio diz que não foi ele. Como ele também mente, então foi ele quem comeu o chocolate.
Conseguimos tornar coerentes todas as falas. Portanto, Caio diz a verdade e Décio é quem comeu o chocolate.
Resposta: E
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Vamos lá, sem comentários gigantescos!!
Como temos que encontrar quem diz a verdade, então apenas um diz a verdade, e os demais mentem.
Temos BETO e CAIO se contradizendo, então apenas um deles diz a verdade.
Os demais mentem:
ALAN: Foi o Beto (essa afirmação é MENTIRA): ENTÃO NÃO FOI O BETO.
DÉCIO: Não fui eu (essa afirmação é MENTIRA): ENTÃO FOI O DÉCIO.
Na contradição entre BETO e CAIO, o CAIO dizia a verdade, citando que BETO mente.
Gabarito: E (CAIO disse a verdade e DÉCIO comeu o chocolate)
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Até agora não compreendi...
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Método da contradição:
Ache quem entra em contradição nas respostas
Isso mesmo, beto e caio:
Beto diz que foi Caio;
Caio diz que Beto mente;
A questão da a entender que existe apenas uma verdade, logo, 1V e 3F
Distribua 1F e 1V pra cada resposta dos que estão em contradição:
Beto diz que foi Caio; V
Caio diz que Beto mente; F
Só sobraram 2F, "acabou" as verdades
Aplique esses 2F restantes nas outras 2 Respostas, assim:
Alan diz que foi Beto; F
Décio diz que não foi ele; F
seguindo a lógica dessas duas respostas serem falsas;
Não foi beto quem comeu o chocolate ( elimine a alternativa B )
Quem comeu foi Décio ( elimine a alternativa D e C )
voltando as 2 alternativas de contradição;
Beto diz que foi Caio;
Caio diz que Beto mente;
se não foi beto e nem caio, e sim Décio como vimos acima, logo caio está falando a verdade que não foi ele quem comeu o chocolate, ou seja,
Alternativa E