Alternativa C
Português: se metade dos 30 não conseguiram a nota máxima, logo, a outra metade conseguiu. Metade de 30 é 15. 15 alunos que conseguiram nota máxima em portugês, P=15
Matemática: se 12 de 30 não conseguiram, logo, 18 conseguiram, pois 30 - 12 = 18. 18 alunos conseguiram nota máxima em matemática, M=18
17 alunos conseguiram notam máxima apenas em portugues ou matemática, ou seja, que subtraindo-se os alunos que conseguiram nota máxima nas duas matérias (que seria a intersercção (i) dos conjuntos Português (P) e Matemática (M)) sobram 17 alunos.
Nesse caso:
(P-i)+(M-i) = 17
15-i +18-i = 17
-2i + 33 = 17
-2i = 17-33
-2i = -16
i= -16/-2
i = 8
É um problema de interseção de conjuntos.
Você quer o conjunto dos que tiveram nota máxima em português (P) + o dos que tiraram nota máxima em matemática (M) - a interseção (i) entre esses dois conjuntos;
Quando você soma P + M, você adiciona a interseção entre eles duas vezes, pois está somando essa parte tanto no conjunto P quanto no M, logo deve subtrair i duas vezes;
Do exercício temos: P + M - 2i= 17 (soma de M e P - a interseção entre ambos).