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Para a escolha dos 3 primeiros, é excludentes, onde:
para a 1º colocação pode ser uma das 30 duplas, para o 2º colocado as 29 restantes, e para o 3º colocado os 28 restantes. pelo princípio multiplicativo = 30 x 29 x 28 = 24360
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Uma outra maneira de resolver esta questão é usando a fórmula do Arranjo Simples.
Fórmula: An,p = n.(n-1).(n-2)...(n-(p-1))
Daí: A30,3 = 30.29.28 = 24360
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(Combinação 30,3) * Permutação 3,3, a combinação indica a quantidade de equipes de 3 pessoas e a segunda a sua ordem.
C 30,3 = 30!/(3!*(30-3)!) = 4060
P 3,3 = 3! = 6
4060*6 = 24360
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Letra A.
Se a ordem Altera, então é arranjo.
30 possibilidades para o 1ºlugar
29 possibilidades para o 2ºlugar
28 possibilidades para o 3ºlugar
30.29.28= 24.360
https://www.youtube.com/watch?v=qQ5b3DqjmS8
Minuto 50:33
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Letra a.
Trata-se de uma questão em que a ordem dos elementos importa, ou seja, a cada nova ordem, temos um novo agrupamento, logo a “ordem” altera a “natureza”. Para os três primeiros colocados, temos: 30 × 29 × 28 = 24.360 (maneiras diferentes).
Neste caso, as possibilidades vão diminuindo, uma vez que a possibilidade utilizada (dupla de tênis) não tem como ser utilizada novamente (ninguém pode ocupar duas posições simultaneamente).
Questão comentada pelo Prof. Josimar Padilha
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Temos que preencher as 3 posições do pódio. Repare que aqui a ordem importa, afinal termos a equipe A em 1º lugar, B em 2º e C em 3º é diferente de termos B em 1º, A em 2º e C em 3º. Estamos diante de um caso de arranjo. Precisamos arranjar, nas 3 posições do pódio, 30 duplas disponíveis.
Temos 30 possibilidades para uma posição, 29 para a seguinte e restam 28 para a última posição. Pela regra do produto:
Total de formas = 30 x 29 x 28 = 24360
Resposta: A