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Ao meu ver o gabarito - letra E - está errado!
Um anagrama seria o equivalente de uma permutação.
A palavra A|N|A|N|I|A|S é igual a P7. Logo 7! = 7x6x5x4x3x2x1=5040! ( Letra A )
Caso eu esteja equívocado sintam-se a vontade para me corrigir.
Bons estudos!
A luta continua!
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Ops luciano vc errou a questão!!!
É uma caso de permutação com repetição essa questão: ANANIAS -> 3A e 2N
Pr7 = 7x6x5x4x3! / 3!x2! = 420
Letra E
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vejamos um exemplo simples:
Anagrama da palavra Aba(*),
num 1º momento você faria 3! = 6
veja o resultado:
Aba - Aab - baA
bAa - abA - aAb
*(utilizei maiúsculo e minúsculo para facilitar o entendimento)
observe agora retirando-se os elementos repetidos:
3!/2! = 3
ABA - AAB - BAA
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Pessoal, pra facilitar:
Permutação com repetição vc põe o total de letras (termos) e divide pelo total de letras ou termos que repetem.
ANANIAS -
Ao total 7!/3!2! (3 letras "A" que repetem e 2 letras "N" que repetem) = 420
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Luciano, como há repetições, é necessário que se divida para não contar os mesmos anagramas mais de uma vez.
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3+14+14+9+20=60*7= 420
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Pessoal, alguém pode colocar algum outro exemplo... ainda não entendi :/
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A questã está corretíssima. Trata-se de um anagrama com repetição. Sendo assim:
A N A N I A S = 6 LETRAS, COM 02 REPETIÇÕES.
A= 3
N =2
7! = 3!. 4*5*6*7 = 840
3!.2! = 2
Resposta = 420
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Anagramas da palavra ANANIAS:
Total de letras = 7
Elementos repetidos--- A letra A repete 3 vezes A=3 e
A letra N repete 2 vezes N=2
A= 7! / 3! x 2! = 7x6x5x4x3x2 / 3! x 2! === 420
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Pelo o que entendi...
7x6x5x4x3x2= 5040/6 (vc dividi pelo numero 6 e nao pelo 7,) ai resultado sera= 840/2 ( pq repetem 3 vezes a letra A e 2 vezes a letra N) resultado = 420
N sei se esta certo,mas chegou no resultado!!!