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Realizaremos o MMC das medidas (lendo as medidas em cm)
140,180,240|10
014,018,024|02
007,009,012|-Resultado do nosso MMC "20"
5 madeiras de 1,4m, teremos 35 pedaços (5 * 7)
3 madeiras de 1,8m, teremos 27 pedaços (3 * 9)
2 madeiras de 2,1m, teremos 24 pedaços (2 * 12)
somando os pedaços obtidos, teremos a resposta: 35+27+24= 86 Resposta C
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1º) Saber qual o Máximo Divisor Comum (M.D.C.) entre os valores em centímetros. Para tal, fazemos a decomposição de cada valor pelos números primos (como no M.M.C.) e multiplicamos os números em comum.
140| 2, 2, 5, 7
180| 2, 2, 3, 3, 5
240| 2, 2, 2, 2, 5, 5
M.D.C. = 2 * 2 * 5 = 20
2º) Dividimos uma unidade de cada madeira por 20 centímetros, multiplicamos pela quantidade existente e somamos para obtermos o resultado em seguida.
140cm / 20cm = 7un * 5 = 35 pedaços
180cm / 20cm = 9un * 3 = 27 pedaços
240cm / 20cm = 12un * 2 = 24 pedaços
Resultado = 35 + 27 + 24 = 86 pedaços
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5 varas de 1,40m = 7,00m
3 varas de 1,80m = 5,40m
2 varas de 2,40m = 4,80m
Somando 7,00 + 5,40 + 4,80 = 17,2 m
Como os três são números pares decimais em escala metro, o menor divisor comum entre eles é 0,2m, assim, basta dividir 17,2 : 0,2 e verificar que 86 é a maior quantidade possível para que toda a madeira seja aproveitada em pedaços iguais.