Questão 1089787

• Banca: VUNESP
• Órgão: CODESP-SP
• Ano: 2011
• Provas: VUNESP - 2011 - CODESP-SP - Guarda Portuário
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Áreas e Perímetros; Geometria Plana; Quadriláteros

O lado maior de um retângulo mede 3 cm a mais que seu lado menor. Sendo a área desse retângulo igual a 28 cm², seu perímetro vale, em cm,

• A. 16.
  
• B. 18.
  
• C. 20.
  
• D. 22.
  
• E. 24.
  

Gabarito: D

Comentários

• Se um lado é 3cm maior que o outro, então fica:
  
  lado menor = X
  lado maior = X+3
  
  Para calcular a área é base * altura =  x*(x+3) = 28 cm²
  
  Transforme isso numa equação de 2º Grau:
  
  x² + 3x = 28 -> x² + 3x – 28 = 0

  A fórmula de equação de 2º Grau é:

  - b +/- √ b² – 4ac

           2a

  A = x² = 1

  B = 3x = 3

  C = 28

  Resolvendo a equação:

  - 3 +/- √ 3² – 4*1*(-28)

              2*1

  
  

  - 3 +/- √ 9 – (-112)

             2

  
  

  - 3 +/- √ 121

           2

  
  

  - 3 +/- 11

        2

  Como não dá pro lado de um retângulo ser negativo:

  - 3 +11 = 8 = 4

       2         2

  Logo,

  X = 4

  X + 3 = 7

  
  Calculando o perímetro:

  Soma dos 04 lados do retângulo = 4 + 7 + 4 + 7 = 22cm

  Gabarito: D

  
  

• Fiz exatamente igual o comentário do colega acima, se alguém tiver outra opção de resolução. Ter que fazer bháskara toma tempo.